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2023
年安微
高考
文科
数学
考试题
word
高中数学
2023年普通高等学校招生全国统一考试〔安徽卷文科〕
本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。第I卷1至2页。第II卷3
至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
本卷须知:
答题前,务必在试题卷,答题卡规定的地方填写自己的姓名,座位号,并认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中姓名,座位号与本人姓名,座位号是否一致。务必在答题卡反面规
定的地方填写姓名和座位号后两位
2.答第I卷时、每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮檫干净后,在选涂其他答案标号,
3答第II卷时,必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整。笔
迹清晰,作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后在用0.5毫米的黑色墨
色签字笔清楚,必须在标号所指示的答题区域作答,超出答题卡区域书写的答案无效,
在试题卷、草稿纸上答题无效。
4考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式:
如果事件A.B互斥,那么 S表示底面积A表示底面的高
P(A+B)=P(A)+P (B) 棱柱体积 )
棱维体积
一选择题:本大题10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项
符合题目要求的。
(1) i是虚数单位,i〔1+i〕等于
〔A〕1+I 〔B〕-1-i 〔C〕1-i 〔D〕-1+i
〔2〕假设集合A={X∣〔2x+1〕〔x-3〕<0},那么A∩B是
〔A〕 {1,2,3,} (B) {1,2, }
(C) {4,5} (D) {1,2,3,4,5}
〔3〕不等式组所表示的平面区域的面积等于
〔A〕. 〔B〕. 〔C〕. 〔D〕.
(4) “>b+d 〞是“>b且c>d 〞的
〔A〕必要不充分条件 〔B〕充分不必要条件
〔C〕充分必要条件 〔D〕既不充分也不必要条件
〔5〕为等差数列,++=105,=99,那么等于
〔A〕.-1 〔B〕.1 〔C〕.3 〔D〕. 7
〔6〕以下曲线中离心率为的是
〔A〕. 〔B〕. 〔C〕. 〔D〕.
〔7〕直线过点〔-1,2〕且与直线2x-3y+4=0垂线,那么的方程是
〔A〕.3x+2y-1=0 〔B〕3x+2y+7=0 〔C〕2x-3y+5=0 〔D〕. 2x-3y+8=0
〔8〕<b,函数的图象可能是
〔9〕.设函数,其中,那么倒数的取值范围攻是
〔A〕. 〔B〕. 〔C〕 〔D〕
〔10〕考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,那么所得的两个三角形全等的概率等于
〔A〕.1 〔B〕. 〔C〕 〔D〕.0
二.填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。
〔11〕在空间直角坐标系中,点A〔1,0,2〕,B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,那么M的坐标是________
(12)程序框图〔即算法流程图〕如以下图,其输入结果是_______.
(13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,那么以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.
〔14〕在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,或=+,其中,R ,那么+= _________.
〔15〕对于四面体ABCD,以下命题正确的选项是_________〔写出所有正确命题的编号〕。
相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
由顶点A作四面体的高,其垂足是BCD的三条高线的交点;
假设分别作ABC和ABD的边AB上的高,那么这两条高的垂足重合;
任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点。
三.解答题;本大题共6小题,共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。
〔16〕〔本小题总分值12分〕
在ABC中,C-A=, sinB=。
〔I〕求sinA的值;
(II)设AC=,求ABC的面积
〔17〕〔本小题总分值12分〕
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照
试验,两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据〔单位:千克〕如下
品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,
415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454
品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,395,397
397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
〔I〕完成所附的茎叶图
〔II〕用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?
〔III〕通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比拟,写出统计结论。
〔18〕〔本小题总分值12分〕
椭圆〔a>b>0〕的离心率为,以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的
圆与直线y=x+2相切,
(I) 求a与b;
(II) 设该椭圆的左,右焦点分别为和,直线过且与x轴垂直,动直线与y
轴垂直,交与点p..求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程,并
指明曲线类型。
〔19〕〔本小题总分值12分〕
数列{} 的前n项和,数列{}的前n项和
(I) 求数列{}与{}的通项公式;
(II) 设,证明:当且仅当n≥3时,<
〔20〕本小题总分值13分
如图,ABCD的边长为2的正方形,直线l与平
面ABCD平行,g和F式l上的两个不同点,且
EA=ED,FB=FC, 和是平面ABCD内的两
点,和都与平面ABCD垂直,
(I) 证明:直线垂直且平分线段AD:
(II) 假设∠EAD=∠EAB=,EF=2,求多面
体ABCDEF的体积。
〔21〕〔本小题总分值14分〕
函数,a>0,
(I) 讨论的单调性;
(II) 设a=3,求在区间{1,}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。
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