2023年线性代数第二版答案范文.docx

线性代数第二版答案 篇一：工程数学线性代数课后 同济第五版 1 2 3 4 5 篇二：线性代数第二章答案 第二章 矩阵及其运算 1 已经明白线性变换 x12y12y2y3x23y1y25y3 x33y12y23y3 求从变量x1 x2 x3到变量y1 y2 y3的线性变换 解 由已经明白 x1221y1 x2315y2 x323y23 y1221x1749y1故y2315x2637y2 y323x3243y32 y17x14x29x3 y26x13x27x3 y33x12x24x3 2 已经明白两个线性变换 1 y13z1z2x12y1y3 x22y13y22y3 y22z1z3 y3z23z3x34y1y25y3 求从z1 z2 z3到x1 x2 x3的线性变换 解 由已经明白 x1201y120221 x2232y223220x415y4150123 613z1 1249z2 10116z30z11z2 z33 x16z1z23z3 因此有x212z14z29z3 x310z1z216z3 111123 3 设A111 B124 求3AB2A及ATB 111051 111123111 解 3AB2A31111242111 111051111 05811121322 3056211121720 2901114292 111123058 ATB111124056 111051290 4 计算以下乘积 4317 (1)12325701 431747321135 解 123217(2)2316 570157720229 3 (2)(123)21 3 解 (123)2(132231)(10)1 2 (3)1(12) 3 2(1)22242 解 1(12)1(1)1212 33(1)3236 1310122140 (4)131 1134402 1310126782140 解 1312056 1134402 a11a12a13x1 (5)(x1x2x3)a12a22a23x2 aaa132333x3 解 a11a12a13x1 (x1x2x3)a12a22a23x2 aaa132333x3 x1 (a11x1a12x2a13x3 a12x1a22x2a23x3 a13x1a23x2a33x3)x2 x3 5 设A22a11x12a22x2a33x32a12x1x22a13x1x32a23x2x3 1 12 B1130 征询 2 (1)ABBA吗 解 ABBA 由于AB3 44 BA1362 因此ABBA 8 (2)(AB)2A22ABB2吗 解 (AB)2A22ABB2 由于AB 222 522252(AB)22 但2814 1429538681A22ABB2411812301016 15274因此(AB)2A22ABB2 (3)(AB)(AB)A2B2吗 解 (AB)(AB)A2B2 由于AB 222 AB0052 1220226 (AB)(AB)250109 1028 38而A2B24113417 故(AB)(AB)A2B2 6 举反列说明以下命题是错误的（也可参考书上的答案） (1)假设A20 那么A0 解 取A0 0 1 01 那么A20 但A0 01 那么A2A 但A0且AE 0 (2)假设A2A 那么A0或AE解 取A (3)假设AXAY 且A0 那么XY 解 取 1A00 X11 Y111001 1 那么AXAY 且A0 但XY 7 设A 解 10 求A2 A3 Ak 1101010 A21121101010 A3A2A21131 0 1 1Akk 10 8 设A01 求Ak 00 解 首先观察 101A20220000332A3A2A0300443A4A3A0400554A5A4A05 00 kkA00kk102211022 202232 36243 410354 5 k0k(k1)k22kk1k 用数学归纳法证明 篇三：线性代数第二章答案