2023年5月北京市15初二第二学期数学期中练习及答案初中数学.docx

北京156中学2023—2023学年度第二学期 初二数学期中测试 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________ 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷第1页至第2页；第二卷第2页至第4页，共100分，考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷的第1页至第4页〔作文纸〕和答题卡一并交回。 第一卷〔选择题 共36分〕 一、 选择题〔10×4′=40′〕 1、如果函数为反比例函数，那么的值是〔 〕 A．-1；B．0；C．；D．1。 2、函数y=k (x-1)和 (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是〔 〕 3、以下命题中假命题是〔 〕 A．对角线相等的菱形是正方形；B．一组邻边相等的平行四边形是正方形； C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形； D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 4、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC=BC+AD，那么∠ACB的度数是〔 〕 A．30°B．45°C．90°D．60° 5、以下关于等腰梯形的说法中正确的选项是〔 〕 A．一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B．有两个底角相等的梯形是等腰梯形 C．有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D．两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形。 6、如图菱形ABCD中，不一定成立的是〔 〕 A．四边形ABCD是平行四边形；B．AC⊥BD； C．△ABD是等边三角形； D．∠CAB=∠CAD 7、如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线， 将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置， 那么四边形AEBC的形状是〔 〕 A．平行四边形；B．等腰梯形；C．矩形；D．菱形。 8、为了某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如表： 月用水量〔吨〕 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 那么关于这10户家庭的约用水量， 以下说法错误的选项是〔 〕 A．中位数是5吨 ；B． 极差是3吨 C．平均数是5.3吨 ； D．众数是5吨 9、如图平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上运动， 且AE=CF，那么四边形BFDE不可能是〔 〕 A．矩形；B．菱形；C．梯形；D．平行四边形 10、假设P〔2，2〕和Q〔m，-m2〕是反比例函数图象上的两点，那么一次函数y=kx+m的图象经过〔 〕 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 北京156中学2023—2023学年度第二学期 初二数学期中测试 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________ 第二卷〔非选择题 共64分〕 二、 填空题〔6×3′+2′=20′〕 11、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A(0，2)、B(-2，0)、C(0，-2)，那么第四个顶点D的坐标为 。 12、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，那么另一腰长的范围是 。 13、菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，E是AB边的中点，点P是BD边的一动点，那么AP+PE的最小值为 。 14、在平面直角坐标系中，点A(-1，0)与点B(0，2)的距离是 。 15、如图正比例函数y=kx〔k＞0〕和反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交 x轴于B，连接BC，假设△ABC面积为S， 那么S=_________. 16、样本数据10、10、x、8的众数与平均数相同， 那么这组数据的中位数是___________. 17、观察以下各组数：〔3，4，5〕〔5，12，13〕〔7，24，25〕〔9，40，41〕……，可发现：，请你写出第k个数组： . 三、 解答题〔5×7′+5′=40′〕 18、如图四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，∠A=60°， ∠D=150°，求BC的长 19、⑴如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由 ⑵如果题目中的矩形变为菱形结论应变为什么，说明理由 ⑶如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由 20、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命〔单位：月〕如下： 甲厂 7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂 7 7 9 9 10 10 12 12 12 13 14 丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 〔1〕这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数〔平均数、中位数、众数〕进行宣传？ 〔2〕如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由． 北京156中学2023—2023学年度第二学期 初二数学期中测试 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________ 第二卷〔非选择题 共64分〕 21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD〔O是坐标原点〕. ① 利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； ② 当时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC 和△POD的面积相等？假设存在，给出证明并求出点P 的坐标；假设不存在，说明理由. 22、如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发，在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动，点P、Q分别从D、C同时出发，当点P运动到A时，点Q随之停止运动，设运动时间为〔秒〕 ⑴设的面积为，求与之间的函数关系式 ⑵是否存在时刻，使得PQ平分BD？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由 23、如图，M是Rt△ABC斜边AB的中点，P、Q分别在AC、BC上，〔不与端点重合〕，PM⊥MQ，判断的数量关系并证明你的结论. 选做〔2′+3′=5′〕 24、如图在锐角△ABC的外面作正方形ABDE 和正方形ACFG，EC和BG交于点O，以下结论正 确的有①∠EAC=∠BAG；②BG=EC；③∠AGB=∠ACE； ④OA平分∠EOG 〔 〕 A1个．B2个．C3个．D4个． 25、如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝10cm，AC与BD相交于M， 且∠AMD＝60°，设E为CM的中点，N是DM中点 F为AB的中点，求NF的长. 参考答案 1、B 2、B 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A 8、B 9、C 10、C 11、〔2，0〕，12、， 13、；14、；15、1；16、10； 17、；18、BC=13；19、⑴菱形⑵矩形⑶正方形； 20、甲用平均数，乙用众数，丙用中位数；选乙； 21、⑴，⑵P〔2，2〕；22、⑴〔〕，⑵； 23、；24、D；25、NF=5