2023年4月周村期中试题八年级数学试题初中数学.docx

2023-2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试题 注意：本次考试根据答题情况〔字迹是否工整，卷面是否整洁，答题是否标准〕设卷面分．卷面分最大值为5分，采用加分的方法按0、1、3、5四档计分． 一、 选择题〔此题共20小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 每题3分，共60分〕 1．关于x的一元二次方程(3－x)(3＋x)－2a(x＋1)＝5a，把二次项系数化为1后，它的一次项系数是〔　　〕 〔A〕3a 〔B〕－3a 〔C〕2a 〔D〕7a－9 2．方程(2x－1)(3x＋2)＝x2－2化成一般形式是〔　　〕 〔A〕5x2＋x－4＝0 〔B〕6x2－x＝0 〔C〕6x2＋x＝0 〔D〕5x2＋x＝0 3．一元二次方程x2－3x－1＝0中较大根的正整数局部是〔　　〕 〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4 4．假设x2＋mx＋49是一个完全平方式，那么m等于〔　　〕 〔A〕m＝7 〔B〕m＝－7 〔C〕m＝±14 〔D〕m＝±9 5．下面配方法，错误的选项是〔　　〕 〔A〕x2－4x－1＝0，化为(x－2)2＝5 〔B〕x2＋6x＋8＝0，化为(x＋3)2＝1 〔C〕2x2－7x－6＝0，化为 〔D〕3x2－4x－2＝0，化为(3x＋2)2＝6 6．某药品连续两次降价10%后的价格为m元，那么该药品的原价为〔　　〕 〔A〕元 〔B〕1.22m元 〔C〕元 〔D〕0.81元 7．方程4x2－12x＝3的根是〔　　〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8．方程2x2－3x＋5＝0，它的判别式的值是〔　　〕 〔A〕31 〔B〕－31 〔C〕不存在 〔D〕－49 9．关于x的方程kx2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两个实数根是x1，x2，假设x1＋x2＝11，那么k的值为〔　　〕 〔A〕9 〔B〕－13 〔C〕 〔D〕 10．方程4(x－2)2＝(x－1)2的根为〔　　〕 〔A〕x1＝3，x2＝ 〔B〕x1＝1，x2＝2 〔C〕x1＝4，x2＝ 〔D〕x1＝，x2＝ 11．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE过直角顶点A，∠D＝∠E＝90°，那么以下结论正确的个数有〔　　〕 ①CD＝AE　　 ②∠1＝∠2 ③∠3＝∠4　 ④AD＝BE 〔A〕1个 〔B〕2个 〔C〕3个 〔D〕4个 12．如图，AC与BD相交于点O，AB＝AD，CB＝CD，那么以下结论不正确的个数有〔　　〕 ①AC⊥BD　　　 ②OA＝OC ③∠1＝∠3　　 ④∠2＝∠4 〔A〕1个 〔B〕2个 〔C〕3个 〔D〕4个 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，DE∥AB，EF∥BD，那么图中等腰三角形共有〔　　〕 〔A〕7个 〔B〕8个 D E B A C 1 2 4 3 第11题 〔C〕5个 〔D〕4个 A B C D 1 2 3 4 第12题 O 第13题 A B C D E F 14．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，那么〔　　〕 〔A〕BD＝DE 〔B〕EF＝BD 〔C〕DF＝CE 〔D〕DE＝BD＋CE 15．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝30°，那么〔　　〕 〔A〕AD＝2BD 〔B〕AD＝3BD 〔C〕AD＝4BD 〔D〕AD＝5BD 16．如图，BC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝50°，∠2＝2∠1，那么∠B的度数是〔　　〕 〔A〕50° 〔B〕25° 〔C〕52° 〔D〕80°A B C D 1 2 第16题 A B C D 第14题 F E A B C D 第15题 17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在10×8的方格纸中共有〔　　〕个格点在∠AOB的平分线上〔不含点O〕． 〔A〕3个 〔B〕2个 〔C〕4个 〔D〕1个 18．如图，六边形ABCDEF是由六个全等的三角形拼成的，图中共有〔　　〕个平行四边形． 〔A〕3个 〔B〕5个 〔C〕6个 〔D〕8个 A B O 第17题 A B C D E F O 第18题 19．以下命题中假命题是〔　　〕 〔A〕成中心对称的四边形是平行四边形 〔B〕有一组对边平行，且有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 〔C〕有一组对边相等，且有一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 〔D〕在四边形ABCD中，如果A、C两点到对角线BD的距离相等，B、D两点到对角线AC的距离也相等，那么四边形ABCD是平行四边形 20．以下命题中，假命题是〔　　〕 〔A〕各边都相等，各角也相等的四边形是正方形 〔B〕两个等腰直角三角形拼成的四边形是正方形 〔C〕有四条对称轴的四边形是正方形 〔D〕对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 二、 填空题〔此题共10小题，共30分.只要求填写最后结果，每题填对得3分〕 1．4x2＋4x－3＝0的根是　　　　　　　　　　． 2．假设方程没有实数根，那么k的取值范围是　　　　　　． 3．在方程x2＋bx＋c＝0的两根中，有一个根为0，而另一个根不为0，请写出满足题意的一组b、c的值　　　　　　　　　　． 4．假设x2－5x－3＝0的两根为x1，x2，那么x1＋x2＝　　　　，x1x2＝　　　　． 5．一名跳水运发动从10米台上跳水，他跳下的高度h〔单位：米〕与所用的时间t〔单位：秒〕的关系是h＝－5(t－2)(t＋1)，这名运发动从起跳到入水所用的时间为 　　　秒． 6．如图，在△ABC中，AB＝20，BC＝25，S△ABC＝150，那么△ABC是　　　　三角形〔填锐角、直角或钝角〕． 第7题 A B C D 第8题 A D C F B E 7．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，∠B＝90°，那么∠DAB＝　　　　度． A B C 第6题 8．将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为．假设，，那么的周长为____ ____． 9．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上,，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，那么PQ=_________． 2cm 第10题 A B N C Q D M P 第9题 10．现有假设干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图，从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5局部，那么中间阴影局部的面积是 cm2；假设在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影局部的面积，你能发现什么规律？ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题〔共30分〕解答题应写出文字说明，推演步骤或证明过程. 1．〔5分〕关于x的一元二次方程ax2－bx－6＝0与ax2＋2bx－15＝0都有一个根是6，试求出a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根． 2．〔5分〕某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过20%，假设每件商品售价为x元，那么可卖出(350－10x)件，商店方案要赚400元，那么需要卖出多少件商品？ 3．〔6分〕(1) 如图1，在正方形PQRS中，点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，那么∠POM=_____度． (2) 如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°. 以此为局部条件，构造一个与上述命题类似的真命题并加以证明． R N S O P Q M 图1 D C B A 4．〔6分〕如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；请说明理由． A C B D E F 5．〔8分〕如图(1) ,凸四边形 ABCD 中，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α.且 ∠B P C ＝∠CPD ＝β，那么称点P为四边形 ABCD的一个半等角点． ( l )在图(2)正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β. ( 2)在图(3)四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保存画图痕迹〔不需写出画法〕 . ( 3 )假设四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2〔如图〔 4 〕 〕 ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 . A C B D 图2 B C D A 图1 P A B C D 图4 P1 P2 D A B C 图3