2023年安徽省桐城市黄岗20九级数学第一次月考试题沪科版.docx

桐城市黄岗中学九年级2023---2023年第一次月考数学试题（沪科） 一、 选择题(本大题共10小题,每题4分,总分值40分): 1.抛物线的顶点坐标是 ( ) A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3） 2．二次函数的图像可以由二次函数的图像 平移而得到，以下平移正确的选项是( ) A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3．如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是 x y O A B 第3题图 双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时， 的面积将会( ) A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 4、二次函数的图象与轴有交点，那么的取值范围是( ) A． B． C． D． 5．二次函数（其中）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： ①图象的开口一定向上； ②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧． 以上说法正确的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．反比例函数的图象如下右图所示，那么二次函数的图象大致为( ) A． C． D． B． 7、根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 ( ) x … －1 0 1 2 … y … －1 －2 … A．只有一个交点 B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧 C．有两个交点，且它们均在y轴同侧 D．无交点 8.在同一坐标系中一次函数和 二次函数的图象可能为 （ ） O x y O x y O x y O x y A B C D 9.二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 以下结论正确的选项是( ) A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小 C. 存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x> x0时，函数值y随x的增大而增大 D. 存在一个正数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大 10.二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么以下结论中正确的选项是（　　） (A) m-1的函数值小于0          (B) m-1的函数值大于0        (C) m-1的函数值等于0       　 (D) m-1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题(此题共4小题,每题5分,总分值20分) 11.如图是二次函数图像的一局部，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 第11题图 12.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，假设那么 ． 第13题图 y O x A C B x y A B O 第12题图 -1 O x=1 y x 14题 13.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，那么的长为 （保存根号）． （）的图象如下列图，有以下4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有_____________ (填序号) 三、(此题共2小题,每题8分,总分值16分) A C O B x 15.如下列图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式． 16. 二次函数的图象经过点，，． （1）求此二次函数的关系式； （2）求此二次函数图象的顶点坐标； （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点． 四、(此题共2小题,每题8分,总分值16分) 17. 二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。 (1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次 函数的大致图象； (2) 求四边形OCDB的面积。 18．如图，反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围． 五、(此题共2小题,每题10分,总分值20分) 19.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件． ⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围； ⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 20．某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现 这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元） O 100 100 销售数量（m）件 销售价格（x）元 第20题图 满足一次函数，其图象如下列图. (1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元） 的函数表达式是 ． (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式； (3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加 六、(此题总分值12分) 21．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点． （1）求、的值； （2）直接写出时x的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由． 七、(此题总分值12分) 22.在平面直角坐标系中，抛物线经过A，B，C三点． （1）求抛物线的解析式； （2）假设点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． 八、(此题总分值14分) 23.如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）． 第23题图 （1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？ （2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由； （3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．