2023年安徽省江南十校高三联考数学文科试题高中数学.docx

2023年安徽省“江南十校〞高三联考 数学(文科)试题 第一卷(选择题 共50分) 一、选择题： 1. ( ) A. B. C. D. 2.函数的图像大致是〔 〕 3.设集合，，那么 A. B. C. D. 4.定义在上的奇函数在上为减函数，且，那么“〞是“〞成立的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.函数的最小正周期为，那么该函数图像( ) A.关于直线对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于点对称 6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( ) A. B. C. D. 7.、、表示三条不同的直线，、、表示三个不同平面，有以下四个命题： ①假设，且，那么； ②假设、相交且都在、外，，，，，那么； ③假设，，，，那么； ④假设，，，，那么. 其中正确的选项是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 8.实数、满足，以下五个关系式： ①，②，③，④，⑤.其中不可能成立的关系式有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.某流程图如以下图，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是 ( ) A. B. C. D. 10.两个非零向量，，且与的夹角是钝角或直角，那么的取值范围是 A. B. C. D. 第二卷(非选择题 共100分) 二、填空题(25分)： 11.命题“，〞为假命题，那么实数的取值范围是 12.一个三棱锥的三视图如以下图，其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6，由这个几何体外接球外表积为 13.双曲线的左焦点在抛物线的准线上，那么双曲线的离心率为 14.函数在上是增函数，那么的限值范围是 15.数列的前项和为，假设数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…， ，，…，，…有如下运算和结论： ①；②； ③数列，，，，…是等比数列； ④数列，，，，…的前项和为； ⑤假设存在正整数，使，，那么. 在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号 三、解答题(75分)： 16.(12分)某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位mm)，将数据分组如下： 分组 频数 频率 10 20 50 20 合计 100 ⑴请将上表中补充完成频率分布直方图(结果保存两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图； ⑵假设以上述频率作为概率，标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率； ⑶统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是40.00)作为代表.据此，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保存两位小数). 17.(12分)在锐角中，内角、、的对边分别为、、．向量，，且向量、共线. ⑴求角的大小； ⑵如果，求的面积的最大值. 18.(12分)如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且. ⑴求证：平面； ⑵求证：平面； ⑶求三棱锥的体积. 19.(13分)函数，. ⑴当时，求曲线在点处的切线方程； ⑵当时，求函数的单调区间与极值. 20.(12分)椭圆：的上顶点为，左右焦点分别为、，直线与圆：相切. ⑴求椭圆的方程； ⑵假设椭圆内的动点，使，，成等比数列(为坐标原点).求的取值范围. 21.(14分)数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且. ⑴求证：数列是等比数列； ⑵求数列的前项和为； ⑶是否存在常数，使对任意都成立，假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由.