98231230-643d-11eb-a37e-e580c0970d9b作业答案1（1-8）（周洋鑫）考研资料.pdf

2022 全程班高分必刷 800 题答案解析 新浪微博考研数学周洋鑫 1 2022 年全程班高分必刷 800 题作业答案 第一章 函数、极限和连续【1】解析：此题考查无穷小的比阶.()()33300011limlimlimln3lnln3lnlnxxxxxxxf xabaabbababxx+=+=+=，由于3abe，故与x是同阶但不等价的无穷小，答案为 B.【2】解析：此题考查常用的泰勒公式，()221e12xxxo x=+.()()()222211112xeaxbxxxo xaxbx+=+()()()222112b xa xo xo x=+=因此1,12ab=.【3】解析：【4】解析：【5】解析：利用泰勒公式处理.由题意可知：()sinf xxax=23ln(1)xbxbx，则()33()sinf xxaxbxo x=+2022 全程班高分必刷 800 题答案解析 新浪微博考研数学周洋鑫 2 ()33316xaxa xo x=+()3331(1)6a xa xo x=+则3110,6aab=，可得1,a=16b=，故选（A）【6】解析：此题考查无穷小的比阶.（A）()00lnlimlimlnxxxxxx=,说明()lnxx是比x低阶的无穷小；（B）0 x 时，()22211 cos1 cos(1 cos)22xxxxx=+=；（C）()3221113xx+；（D）()()()33333331111tansin3622xxxxo xxxo xxo xx=+=+.故本题答案选 D。【7】解析：2022 全程班高分必刷 800 题答案解析 新浪微博考研数学周洋鑫 3 【8】解析：本题考查无穷小量阶的问题，用泰勒公式求解较为简单，其中要用到无穷小阶的运算法则，计算过程中出现的比高阶的无穷小，一律写成.因时，（由题设知展开到即可），代入题设等式条件，得，即 ，整理，得 ，比较等号两边同次幂的函数，得 解得 注注 本题若用基本方法，即由题设可得 然后用洛必达法则求解也可，但计算量较大。3x()3o x0 x()()233ln 123xxxxo x+=+3x()()23323231xxaxxo xcxxo xbx+=+()()()()233231123xxxo xbxaxcxxo xbx+=+()()()()2332331111232ba xbxxo xcxbcxbxo x+=+x1,11,21,32acbbcbb=321,.434abc=()230ln 11lim0 xaxxcxxbxx+=