a5f87bc0-643d-11eb-80a9-e70120345ba6作业答案7（67-81）（周洋鑫）考研资料.pdf

2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫12022 年全程班高分必刷 800 题作业答案第二章 一元函数微分学【67】解析：（1）142422222cos1lnln(cos)ln14ln2lncosln121xxyxxxxxxx2242sin1242tancos211xxxyxxxxxx（2）2212sincos2xxyexxexx【68】解析：2arcsin1ln 1ln 121xyxxx22222121arcsin111112 12 12 11xxxxxyxxx22arcsin1111112 11xxxxxx232222arcsin11arcsin1111xxxxxxxx【69】解析：sin2cossin lncos2 lnxxyxxxxxx2sin2sincoscos lncos2ln2cosxxxxxxxxx【70】解析：g x可微，则 h x可微 1g xhxegx 11 1 1gheg将 1,2 1ln2 1hxgxg 代入上式得故选 C2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫2【71】解析：22cos2dyf xfxxdx222222222sin2cos22cos2d yf xfxxf xfxxxf xfxdx【72】解析：33311tte fedydydxdxdtftdt当 t=0 时，3 03 0fdydxf【73】解析：222211333 111dydyttdxdxdtdtt22222213 2 12112 1d yddytttttdxdxdtdxdt 2222112 112 448d ytttdx时，【74】解析：将0 x 代入原方程得0y 方程两端同时对 x 求导：66 20yeyyxyx将0,0 xy代入 解得 00y方程两端同时对 x 求导：6 6 6 20yyey yeyyyxy将 0,0,00 xyy代入解得 02y【75】解析：232224211120arctan2arctan111xxfxxxxxxx 时，2240012limlimarctan12xxxfxxx 220001arctan001 0limlimlimarctan002xxxxf xfxfxxx2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫3 0lim 0 xfxf故 0fxx 在处连续【76】解析：ln20yx时，11111xxxdxedyedydxe则02dxxdy时，22211xxxxdxddyd xddxeeeedydydydydxdx 则2202d xxdy 时，【77】解析：lnyfx1 lndyfxdxx1 lndxxdxdyfxdy22321 ln ln ln ln1 ln ln lndxdfxxfxx fxfxdyd xddxxxdydydydydxfxfxfxdx故选 C【78】解析:(1)证明：令arcsintx则sinxt2cos1tx2111arcsincos1dtxdxdxtxdt（2）点（0，-1）在2yxaxb上，则1b 2yxaxb与2arcsin1yxx相切，则在点（0，-1）处两个函数的导数值相等2yxa 0ya22212112 11xxyxxx 01y故1a【79】ln 31ln2f xxx2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫4 1111!11!3312nnnnnnnnfxxx注：111!lnnnnnnkxakkxa【80】解析：莱布尼兹公式yuv则 101nnnn kknknnnnnyC uvC uvC uvC uv322xyx则 1203213232222200nnnnxxxnnnyCxCxC 223223ln23ln26 ln21nxxnxn n 182203223ln29 ln2120ln2380 xyxx【81】解析：0 x 时，2xxgxexg xefxx 2000000 0limlimlimlim02xxxxxxxg xef xfg xegxexfxxxx 2220000limlimlimlimxxxxxxxxgxexg xegxeg xefxxxx 2000limlimlim 022xxxxxxgxegxegxefxxx所以 0fxx 在处连续其中：00 0 0lim=lim22xxxxgxegxgegxx 000 0 01111limlim 0lim 0222222xxxxxgxgegeggxxx 2,0 01,02xxgxexg xexxfxgx2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫5,fx 在上连续