76f49730-3532-11eb-80a9-e70120345ba62022考研数学零基础提前学作业2(答案）考研资料.pdf

2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 1 2022 年一笑而过全程班“提前学”课程作业答案 同步作业 2 考点 2 泰勒公式、洛必达、四则运算【1】当时，下列无穷小量中比其他三个都高阶的是（A）（B）（C）（D）解析：当0 x 时（A）()2ln 1xxx xx+=（B）24223 2xxx+（和取低阶原则）（C）12231113xx+（D）()()()333333111tansin362xxxxo xxxo xxo x=+=+312x，故选 D.【2】设23()p xa bxcxdx=+，当0 x时，若()tanp xx是比3x高阶的无穷小量，则下列选项错误的是（A）0=a （B）1=b （C）0=c （D）61=d 解析：()()23333tanabxcxdxxxxxo xP=+()()()2333113abxcxdxo xo x=+=则0a=，1b=，0c=，13d=，故应选 D.【3】设当0 x 时，2(1)xeaxbx+是比2x高阶的无穷小，则（A）1,12ab=（B）1,1ab=（C）1,12ab=（D）1,1ab=0 x()ln 1xx+2423xx+3211x+tansinxx2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 2 解析：由题意可知：()22(1)xeaxbxo x+=，则()22221(1)1(1)2xeaxbxxxo xaxbx+=+()()()2221 =12b xa xo xo x+=故1,12ab=.【4】()()032sintanlim111 sin1xxxxx+解析：()()3333021163lim11sin32xxxo xxxo xxx+()330312lim316xxo xx+=.【5】30arctansinlimxxxx=.解析：()()3333330011arctansin36limlimxxxxo xxxo xxxxx+=()3330116lim6xxo xx+=.【6】极限22lim sin1xxxx=+.解析：2222lim sinlim211xxxxxxxx=+.【7】()()32031lim111xxxxeeexx+解析：()3210231lim11xxxxeeex+2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 3 32201lim3xxxxeeex+=3232003294limlim62233xxxxxxxxeeeeeex=.【注】本题也可将分子泰勒展开处理！【8】()222201112limcossinxxxxxex+解析：()()21222201112limcosxxxxxex+()()()()224402222211112211222lim1112xxxxo xxo xxo xx+=+()44022118lim3122xxo xxx+=.【9】()012sin1limln 1xxxxx+解析：12201 2sin1limxxxx+()()22201112212sin4sin122limxxxo xxx +=()22201sinsin2limxxxxo xx+=（*）2022 全程班零基础提前学作业答案 2 新浪微博考研数学周洋鑫 4 ()222220001sinsin2limlimlim xxxxo xxxxxx+拆 12=.【注】（*）中还可利用和取低阶原则 31sin6xxx为x的三阶无穷小 2211sin22xx为x的二阶无穷小 则()2222111sinsinsin222xxxo xxx+.