第七章：无穷级数.pdf
蜗牛文库
-高品质阅读，高比例分成-
下载文档
温馨提示：
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服：3074922707
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件，查看预览时可能会显示错乱或异常，文件下载后无此问题，请放心下载。
2. 本文档由用户上传，版权归属用户，汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容，确认文档内容符合您的需求后进行下载，若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误，付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服：3074922707
第七
无穷
级数
31)1(3213321lim)1()2()3()2()3(lim111 nnnnnnnnnnnn3 R3 xnnnnnnnnnnn12)3(2)1()1(12)3(3 3 xnnnnnnnnnnnnnn1)2(3)2(11)2(3312)3(3)1(,1)(1limlim)1(anaannnnn ,2211)2(2320044nnnxdxndxxnnn nnnnnnn3123)1(20)3(33 ,1312312lim3 nnnnnnnnnnnnnn)1()1(2)1(111)1()4(yxy 1)0(y.2)0(,1)0(yy)1(111122nonnny ),1(111122nonnny )1166(51)6)(1()(xxxxxxf541125110411253 xx)91(x).91(,)4)(51103(25)1(0 xxnnnnn )1(1ln221ln22 xxx 12)1()1(nnnnx)02(x nnnxxxxxxxf4044)2()1(2)2(112168)()2(x140)2()1(nnnx)2(xdxxxfnxnn1400)2()1(4)(240)2(24)1(24)(nnnxnxf )2(x.1,1 1122114)1(2)(nnnxnxxS 12112)1(21)(nnnxnxS 112112)1(21nnnnxxxxarctan21 xxxxxxxS02.arctan)1(d)arctan21()(,R 04)!4()(nnnxxy),()()4(xyxy,0)0()0()0(,1)0(yyyy,014 r.,13,22,1irr ,sincos4321xCxCeCeCyxx ).cos2(41xeeyxx 212321)12)(1()12(limlimxxnnnnxuunnnnnn .1,1 1121121)12()1()12()1(nnnnnnnnxxnnx 121)1,1(),()12()1(nnnxxfnnx 1121112112)1(2)12(2)1()(nnnnnnnxnnnxxf.12)1(2)(12221 nnnxxxf0)0(,0)0(ffxdttfdttfxfxxarctan212)0()()(002 xxtdtfdttfxf00arctan2)0()()(1,1),1ln(arctan22 xxxx1211)12)(12()1()(nnnxnnxSnnnxnxS21112)1()(121112)1(nnnxnxxxarctan 42arctan)1(10 xdxxS42)12)(12()1(11 nnnn 022)1,1(,)1(11nnnxxx.1,1,12)1()(arctanarctan0012 xnnnxxndxxx 101121222212)1(12)1(112)1(12)1(1)(nnnnnnnnnnnnxnxnxnxnxf,1,1,412)1(1212 xxnnnn.2141)1(2141)1(12 nnfnnAn)910(n)910()1(nrAnn .【解解】设设为用于第为用于第年提取年提取万元的贴现值，则万元的贴现值，则 1111)1(9)1(110)1(910nnnnnnnnrnrrnAA 1)1(9200nnrn.)1,1(,)(1 nnxnxxS)1,1(,)1(1)(21 xxxxxxxxxSnn42005.1111 SrS39804209200 A 0nnnxay 2211)1(,nnnnnnxannyxnay【解解】（1 1）0102042)2)(1(nnnnnnnnnxaxnaxann ,2,1,0)2(2)2)(1(,042202nanannaann.,2,1,122 nanann1)0(,0)0(10 ayay,2,1,0,02 nan,2,1,0,!124)22(222211212 nnannanannn).,(,!)(!000021212122 xxenxxnxxaxaynnnnxnnnnnn 0)(nnnxaxS11)(nnnxnaxS22)1()(nnnxnnaxS ),2(0)1(2 nannann)()(0222xSxaxaxSnnnnnn 0)()(xSxSxxeCeCxS21)(.2)(xxeexS 11)21(limlim1 nnaannnn 0)(nnnxaxS 22111111)1(2121)(nnnnnnnnnxanxnaaxnaxS 221111)1(2121nnnnnnxanxa 0102121nnnnnnxnaaxa).()(21xSxxS 1)0(,)1(21)()(SxxSxSxxS 11)(.0)(nnnxaxS 11)(nnnxnaxS 11111)1(nnnnnxnxa 021)1()()1()(nnxxxSxnxS 2)1()()(xxxSxS 2)0(0 aS.11)(xexSx 10)(dxnxfan)(tnx ndttfn0)(1)()1(1)(1020222022 nnnndttfdtndttfnadttfn)(102 【证证】,)(02 Adxxf 12nAnan 12)0(nnna 令令则则故故 收敛。收敛。nnnnbbaa11 11 nnnnababnnnnababab 1111.)(11nnbaab，nnbaab)(11nnbaab)(112212 nnnnuuuu12142222225222 nnnnnuuuu111522321223222 nnnnnuuuu,2511,231112112 nnnnuu.12cos2022 dxxxa 200,0)1(dxxa 2022.12,)12(8,2,02cos)1(knkkndxxnxan .20,2)12(cos)12(18)(122 xxkkxfk 0220322)1(2dxxa2,1,)1(4cos)1(20212 nnnxdxxann ,0,cos)1(431)(1212 xnxnxfnn 1212)1(431)0(nnnf .12)1(2121 nnn0 nb 1005)2(2dxxa2,1,)1(cos2cos)2(21022 nnnxdxnxan ，1,1,)12()12cos(425cos)1(cos2252022122 xnxnxnnnxnn 022)12(14252kk 8)12(1202 kk 1001221222141)12(1)2(1)12(11nkknknkkkn6)12(134120212 knkn
