1000题刷题day2-高帅直播ppt.pdf

主讲老师：高昆轮主讲老师：高昆轮新浪微博：新浪微博：考研数学高昆轮考研数学高昆轮启航教育官方微博：启航教育官方微博：启航教育启航教育启航教育官方启航教育官方b b站：启航教育官方站：启航教育官方张宇考研数学张宇考研数学1000題刷题训练营題刷题训练营Day2极限专题极限专题lnvvuue=、原原则则:求求（复复杂杂）极极限限务务必必先先化化简简,如如,通通分分、约约分分、有有理理化化、换换元元、提提取取公公因因子子、非非零零因因子子先先计计算算等等.()():lim211xIxxxxx+=+解11lim211xxxxxx+=+()()2lim211xxxxxxxx+=+()()()2lim2112xxxxxxxx+=+0.=11111111111:lim1nnnnnnnaaIbb+=解11lnln1lim.11lnln1naannbbnn+=+1111111lim1nnnnnab+=()()()()()()()lim,limlimlim,.h xf xg xh xf xg xh x=若存在 则即“加减中存在极限的部分可以先计算”技技巧巧:()20:limln 10,xaax+=解 注意到（存在）()()2200ln 1limlimln 1xxaxaIaaxxx+=+于是()20ln 1lim0 xaxaxx+=+()222012lim.2xaxax=()()222001ln 1:limlimxxxxeexIxx+=+解()2ln 1220limxxxeeex+=+()2ln 122201limxxxeeex+=+()2202ln 12limxxxeex+=+()2220ln 12limxxxeex+=+220.ee=+=一一、用用好好泰泰勒勒()()240ln 1ln 11.lim_.xxxxx+=()2442405512lim.12xxxo xxIx+=所以()()()2233011:11,lim0.xxxeBxCxAxeBxCxAxo xx+=分析即()()2332301111126:limxxxxo xBxCxAxx+解()()23330111262limxBBA xBC xC xo xx+=0=1110,0,0.262BBABCC+=+=+=于是二二、背背好好等等价价2:01 cos,2xxx解 利用时,()201322limxxIxx=直接有2102lim0,3xxbx+=()212,1,.3bD+=于是即此时选32032032200322001cos2cos3:lim_.1cos2cos3lim1cos2cos2cos2cos3limlim1cos21cos3limlcoimcoss2cos22xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx=+=+思考2:01 cos,2xxx解 利用时,三三、明明察察洛洛必必达达()200sin2:lim4xxtdttx+分析()2000sin24:lim11xxxtdttItdt+=+解20sin24lim11xxxx+=+012lim2.122xxx=()()202000sin21sin24limlim.4xxxxtdtttdtxxt+=+四四、凑凑拉拉格格朗朗日日()()()()()()22222211:ln 1ln 1 sin11 sinsin,f xxxxxxx=+=+=解()222211 sin,01,sin,xxxf xxx+其中 介于与之间 于是在时,有此时()()sinsinxxxx=+34112,4.63xxxn=于是抽奖来啦！2个 考研上上签礼盒！中奖的同学请联系班主任兑奖嗷！参与方式：评论区发布评论【考研上上签】，老师截屏抽取领取方式：私信班主任qq：3362954538 自己的收货地址10个工作日左右发出给大家推荐两门课给大家推荐两门课一、23考研数学专属VIP班适合人群：数学基础薄弱，需要全程系统辅导的考生；自制力差，复习效率低，需要全程督学的考生；复习没方向，需要全程规划的考生；复习时间充足，想冲击名校的在校考生；复习时间有限，想考取研究生的在职考生；价格23考研数学VIP班原价6990元今日特惠，直播间82折5731.8元，立省1258.2元领取优惠方式：点击下方弹窗领取82折优惠券！领券购课加赠多重好礼！价值199元四六级系统班免费重读协议价值99元考研上上签礼盒23考研数学专属VIP班课程优势：（1）张宇老师全程主讲！张宇老师全网独家授课（2）针对性授课！严格区分数一、数二、数三（3）三师伴学！启航名师领学，辅导老师团队直播特训、答疑，班主任团队（学管师）督学规划；（4）每月督学！监督学习进度，给予复习指导（4）特设补弱增强课程！补弱课以考研中涉及到的部分高中知识和高数极限知识为主，增强课主要讲解易混淆知识点，易错题，一题多解（5）配套图书包邮送！宇哥全套图书包邮随课赠送（数一、数三12本，数二11本），VIP专属讲义3本（6）小班管理！不超过100人小班管理，每月针对性规划答疑（7）全年滚动开班，根据报名时间规划学习任务（8）分阶段测评！2次阶段测评，12次模考测评（张宇8+4）配备讲解（9）1V1电话导学！报名后24小时内，学管师1V1打电话沟通基本信息及学习情况，进行学习规划二、23考研春季全程学习包适合人群：理工科、经管类，有一定基础，但仍需全程系统辅导的考生；自制力较强，无需督促，能自觉跟课学习的考生；学习效率低，不能自己梳理知识脉络、区分重难点的考生；备考时间有限，没有大量时间自己整理复习的考生；缺乏应试技巧，不能识破试题陷阱的考生；价格23考研数学春季全程学习包原价1390元今日特惠，直播间秒杀价1139元（秒杀19:00-22:30)，立省250.2元限时秒杀参与方式：点击下方购物车直接购买！二、23考研春季全程学习包课程优势：1、名师：张宇老师独家课程2、课时丰富：308h录播（数二：255h 数三：298h）+月度直播课（3月开始）2、内容全面：包含备考阶段需要的所有学习包内容：基础、刷题、强化、真题、冲刺课程以及2次阶段测评4、超值服务：6大贴心服务，全程答疑，月度直播加餐，免费换课5、图书包邮：数一数三13本（基础30讲分为三册）、数二11本全套备考图书包邮到家6、价格实惠：名师好课+直播规划+全程答疑+贴心服务=1390限时秒杀参与方式：点击下方购物车直接购买！抽奖来啦！2个 启航款帆布包！中奖的同学请联系班主任兑奖嗷！参与方式：评论区发布评论【考研必胜】，老师截屏抽取领取方式：私信班主任：3362954538，自己的收货地址10个工作日左右发出进群福利：启航周边（帆布包、笔记本、徽章等等）定期抽奖1000題测试题：4天的刷题训练营结束后群内将出测试题检验学习成果QQ群号：756279106后续课程预告后续课程预告日期时间授课老师授课内容3月24日19:00-20:30高昆轮1000题训练营之微分方程专题3月25日19:00-20:30kira1000题训练营之行列式专题