a7b69a20-77ff-11eb-acd0-d3f4e2ca2165作业答案20（295-309）（周洋鑫）考研资料.pdfVIP免费

2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫12022年督学班高分必刷800题作业答案第五章常微分方程【295】解析：特征方程为：21,223012i则通解为12cos2sin2xyexCxC，1C2C为任意常数.【296】解析：（1）求各次方程通解：320yyy特征方程为2123201,2.则齐次通解为212xxeyCCe.（2）设非齐次特解：*xyxAxBe（3）回代入非齐次方程，则2*2xyAxAxBxBe，2*422xyAxAxBxABe代入则1A，2B.（4）特解为2122xxxyCeCexxe，其中1C，2C为任意常数.【297】解析：特征方程212101,1则齐次通解为12xxyCeCe.设非齐次特解为*sincosyAxBx则*cossinyAxBx，*sincosyAxBx回代原方程则12sin2cossin,02AxBxxAB.故非齐次通解为121sin2xxyCeCex.将00y，302y代入则11C，21C因此，特解为1sin2xxyeex.【298】解析：由20fxfxfx知，212201,22022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫2则通解为212xxyfxCeCe.将其代入2xfxfxe则11C，20C因此xfxe.【299】解析：特征方程为2124402则齐次通解为212xyCCxe设非齐次通解为22*xyxae代入非齐次方程中则12a.故通解为2221212xxyCxexeC，其中1C，2C为任意常数.【300】解析：设该一阶齐次线性方程为ypxyqx则所对应齐次方程为0ypxy.由于12xyye为齐次解则01xxepxepx.则非齐次方程为yyqx又2yx为非齐次解，则22qxxx.因此，该方程为22yyxx.【301】解析：由齐次通解为212xxeCeC可知，特征值为-2,1.则特征方程为221020.故齐次方程为20yyy，并设非齐次方程2yyyfx.又因为xxe为非齐次解，代入得3xfxe.应选（D）.【302】解析：由于12yy为齐次解，代入得：2022全程班高分必刷800题答案解析新浪微博@考研数学周洋鑫311220ypxyuypxy，即00qx又因为12yy为非齐次解，代入则1122ypxyypxyqx...