分享
a7b69a20-77ff-11eb-acd0-d3f4e2ca2165作业答案20(295-309)(周洋鑫)考研资料.pdf
下载文档

ID:3644115

大小:206.90KB

页数:5页

格式:PDF

时间:2024-06-26

收藏 分享赚钱
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
a7b69a20 77 ff 11 eb acd0 d3f4e2ca2165 作业 答案 20 295 309 周洋鑫 考研 资料
2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫12022 年督学班高分必刷 800 题作业答案第五章 常微分方程【295】解析:特征方程为:21,223012i 则通解为12cos2sin2xyexCxC,1C2C为任意常数.【296】解析:(1)求各次方程通解:320yyy特征方程为2123201,2.则齐次通解为212xxeyCC e.(2)设非齐次特解:*xyx AxB e(3)回代入非齐次方程,则2*2xyAxAxBxB e,2*422xyAxAxBxAB e代入则1A ,2B .(4)特解为2122xxxyC eC ex xe,其中1C,2C为任意常数.【297】解析:特征方程212101,1 则齐次通解为12xxyC eC e.设非齐次特解为*sincosyAxBx则*cossinyAxBx,*sincosyAxBx 回代原方程则12 sin2 cossin,02AxBxxAB.故非齐次通解为121sin2xxyC eC ex.将 00y,302y代入则11C,21C 因此,特解为1sin2xxyeex.【298】解析:由 20fxfxf x知,212201,2 2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫2则通解为 212xxyf xCeC e.将其代入 2xfxf xe则11C,20C 因此 xfxe.【299】解析:特征方程为2124402 则齐次通解为212xyCCx e设非齐次通解为22*xyxae代入非齐次方程中则12a.故通解为2221212xxyC x ex eC,其中1C,2C为任意常数.【300】解析:设该一阶齐次线性方程为 yp x yq x则所对应齐次方程为 0yp x y.由于12xyye为齐次解则 01xxep x ep x.则非齐次方程为 yyq x又2yx为非齐次解,则 22q xxx.因此,该方程为22yyxx.【301】解析:由齐次通解为212xxeC eC可知,特征值为-2,1.则特征方程为221020.故齐次方程为20yyy,并设非齐次方程 2yyyf x.又因为xxe为非齐次解,代入得 3xf xe.应选(D).【302】解析:由于12yy为齐次解,代入得:2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫3 11220yp x yu yp x y,即 00q x又因为12yy为非齐次解,代入则 1122yp x yyp x yq x,即 1q xq x则12,应选(C)【303】解析:由212121,2xxC eC e 即212020则对应的齐次方程为 20yyy设对应的非齐次方程为 2yyyf x*cosyx是非齐次方程的特解,将之代入该方程得 cossin2cos3cossinxxxxxf x 故选(C)【304】解析:由3xypyqye且 000yy,知 01y.则:220000ln 122limlimlimlim2xxxxxxxy xy xy xy x洛洛应选(C)【305】解析:由于12yy为齐次解,代入得:11220yp x yu yp x y,即 00q x又因为12yy为非齐次解,代入则 1122yp x yyp x yq x,即 1q xq x则12,应选(C)【306】解析:特征方程为2124402xx(1)对于22414xyyyxe特解设为:2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫4*2221xyaxbxc ex(2)对于44sin2yyyx特解应设为:*222sincosyAxBx故由叠加定理可知,221s4in24xyyyxex特解为:*22212sin2cos2xyyyxaxbxc eAxBx【307】解析:由题意可知,2xfxf xe则 1122dxdxxxxfxee edxCeeC故将 00f代入知:xxf xee则 xxg xfxee因此 22xxF xf x g xee【308】解析:由题意可知:00sinxxf xxxf t dttf t dt则 0cosxfxxf t dt再求导知:sinsinfxxf xfxf xx 特解 121cossincos2f xCxCxxx又由,知:00f,01f,则10C,212C,故 11sincos22f xxxx.【309】解析:0f x 时,满足题意。以下讨论 f x不恒为 0 的情况。21xf t dtxfx方程两端同时关于 x 求导得 22f xfxxf xfx化简得:2022 全程班高分必刷 800 题答案解析新浪微博考研数学周洋鑫5 1112fxdxf xx(可分离)112211ln 1lnlnlnf xxCC x 1111111CCCxf xf xf xCxxx 将 10f代入上式得1C,11f xx

此文档下载收益归作者所有

下载文档
你可能关注的文档
收起
展开