2022老吕数学母体800练.pdf

母题的魔法有同学问我：“老吕，怎样才能快速考上研究生？”我的回答是：研究“母题”总有人喜欢题海战术，做了很多题，把自己搞得很累，还以为自己很“勤奋”，连自己都被自己的“勤奋”感动了这些同学恰恰忘了“题海无涯、题型有限”用“母题”搞透题型，任题目千变万化也尽在我掌握之中。所以我说：“母题者，题妈妈也；一生二，二生四，以至无穷.1.数学母题的魔法以“非负性问题”为例，我们知道，具有非负性的式子有：|a|0，a20，a0；如果有a|十b2十=0，可得a=b=c=0.我们把这个模型称为非负性问题的“母题”看下面的例子：例1若实数a,b,c满足|a-3|+3b+5+(5c-4)2=0,则abc=().(A)-4(B)-53o)-(E)34【解析】根据非负性可知a一3=0：36十5=0,5c一4=0，所以a=3,6=一气，c=,所以abc=-4.【答案】(A)这个题目当然很筒单，但这个模型是命题的基础，无论题目如何变化，都是在这个模型上衍生出来的，现在，假定你是命题人，你会如何命题？|十b2十=0这个模型中，一共有三个元素：绝对值、平方、根号第一个元素：绝对值，我们最常见的解绝对值问题的思路是“去绝对值”，但是，如果绝对值没有了，就不满足“非负性”了，所以，非负性问题中，命题人较少在绝对值上做文章客服QQ:1878430593此课程由龙腾工作室提供第二个元素：平方，我们最容易想到的就是“配方法”，命题人当然也是这么想的会让你去凑平方，这就出现了第一种变式：“配方型非负性问题”1例2实数x,y,之满足条件|x2+4xy十5y|+:+2=-2y(号(B)、6E626【解析】配方型.1母题的魔法30+6=().(A)25(B)26(C)27(D)28(E)29【解析】两式型两式相加得元-2十a2+|x-2|十b2=0,故x=2,a=b=0,y=1,即3+？+3+=28.【答案】(D)综上，“母题”其实是对命题人命题思路的透析，是对题型及题型变化的大总结，因此老吕要说，“母题”是数学考试之母，掌握了“母题”，拿下数学不在话下，2.逻辑母题的魔法以假言命题的负命题为例，我们知道，假言命题“AB”的矛盾命题是“AAB”所以，我们要削弱“AB”,只需要说明“AA7B”就行了这就是假言命题的负命题问题的命题模型，即“母题”一个简单的模型，在2015年真题中就出现了3道！例5当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义这就是所谓的“办公大楼法则”，以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？(A)某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上(B)一个企业如果将时间和精力都耗货在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了(C)建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际利益(D)企业办公大楼越破旧，该企业就越有活力和生机(E)建造豪华的办公大楼并不需要企业投入太多的时间和精力【解析】题干：企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华企业离解体的时间就越近题干的矛盾命题为：装饰得越豪华企业离解体的时间就越近，显然选(A).【答案】(A)例6张教授指出，明清时期科举考试分为四级，即院试、乡试、会试、殿试院试在县府举行，考中者称为“生员”；乡试每三年在各省省城举行一次，生员才有资格参加，考中者称为“举人”，举人第一名称为“解元”；会试于乡试后第二年在京城礼部举行，举人才有资格参加，考2根据张教授的陈述，以下哪项是不可能的？(A)未中解元者，不曾中会元(B)中举者，不曾中进士.(C)中状元者曾为生员和举人，(D)中会元者，不曾中举.此课程由龙腾工作室提供3