2022老吕逻辑母体800练.pdf

空T图侣片文出土老吕受辑母题日口口练主编吕建刚客服QQ:1878430593吕果程学员内部讲以适用此课程由龙腾工作室提供MPACC/MEM等专里T田兴/久女片刀以士老吕逻辑母题日口口练主讲吕建刚此课程由龙腾工作室提供客服QQ:18784305937母题的魔法有同学问我：“老吕，怎样才能快速考上研究生？”我的回答是：研究“母题”。总有人喜欢题海战术，做了很多题，把自己搞得很累，还以为自己很“勤奋”，连自己都被自己的“勤奋”感动了。这些同学恰恰忘了“题海无涯、题型有限”。用“母题”搞透题型，任题目千变万化也尽在我掌握之中。所以我说：“母题者，题妈妈也；一生二，二生四，以至无穷。”1.数学母题的魔法以“非负性问题”为例。我们知道，具有非负性的式子有：a|0，a20，a0；如果有|a|+b2十=0，可得a=b=c=0。我们把这个模型称为非负性问题的“母题”。看下面的例子：例1若实数a,b,c满足|a-3|+3b+5十(5c-4)2=0,则abc=().(A)-4(B)-5D号(E)33【解折1根据非负性可知a一3=0,3动+5=0.5c-4=0,所以a=3,b=-号，c=号，所5以abc=一4.【答案】(A)这个题目当然很筒单，但这个模型是命题的基础，无论题目如何变化，都是在这个模型上衍生出来的。现在，假定你是命题人，你会如何命题？a|十b2十c=0这个模型中，一共有三个元素：绝对值、平方、根号。第一个元素：绝对值。我们最常见的解绝对值问题的思路是“去绝对值”，但是，如果绝对值没有了，就不满足“非负性”了，所以，非负性问题中，命题人较少在绝对值上做文章。客服QQ:1878430593此课程由龙腾工作室提供第二个元素：平方。我们最容易想到的就是“配方法”，命题人当然也是这么想的他会让你去凑平方。这就出现了第一种变式：“配方型非负性问题”。2实数x,y,之满足条件x2+4xy十5y1十/十2=-2y).吗(B)662(C66【解析】配方型将条件进行化简，有。1【2022老吕逻辑母题800练讲义版112+4y+5y|+k+2=-2y-1,1x2+4xy+4y1十+2+y+2y+1=0,11(x+2y)1+2+y+1)2=0,由非负性可得x+2y=0,x=2,1。,解少一一1，1y+1=0,=2,所以(4x-10y)=(8+10)+=1=2186【答案】(C)第三个元素：根号。在联考数学中，根号有两种考法：第一，去根号；第二，定义域。但在非负性问题里，去根号不可行，因为你把根号去掉，就不满足“非负性”了，所以，不可能去根号。那么命题人只能考你根式的定义域了。这就出现了非负性问题的第二个变式：“定义域型非负性问题”。例3设x,y,之满足3x+y-之-2+V2.x+y-之=x+y-2002+2002-x-y,则x十y十之=().(A)4000(B)4002(C)4004(D)4006(E)4008【解析】定义战型.由根号下面的数大于等于0，可知x十y一20020且2002-x一y0，可得x+y=2002,由此可得等式右边的值为零那么原方程可化为3.x+y-之-2+/2x+y-z=0,由3x+y-20，2x+y-x0，可得3x+y-z-2=0,2x十y-之=0.联立式、可得x=2,y=2000,之=2004.故x+y+=2+2000+2004=4006.【答案】(D)然就得出例4已知实数a,b,x,y满足y+x-230+b=(）.(A)25(B)26此课程由龙腾工作室y一1一b2,则3+y十)28(E)29【解析】两式型2母题的魔法两式相加得元一2十a2+|x-2|十b2=0,故x=2,a=b=0,y=1,即3y+3+=28.【答案】(D)综上，“母题”其实是对命题人命题思路的透析，是对题型及题型变化的大总结。因此老吕要说，“母题”是数学考试之母，掌握了“母题”，拿下数学不在话下。2.逻辑母题的魔法以假言命题的负命题为例。我们知道，假言命题“AB”的矛盾命题是“A7B”。所以，我们要削弱“AB”,只需要说明“AA7B”就行了。这就是假言命题的负命题问题的命题模型，即“母题”。一个筒单的模型，在2015年真题中就出现了3道！例5当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这就是所谓的“办公大楼法则”。以下哪项如果为真，最能质疑上述观点？(A)某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上。(B)一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了。(C)建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际利益。(D)企业办公大楼越破旧，该企业就越有活力和生机。(E)建造豪华的办公大楼并不需要企业投入太多的时间和精力。【解析】题干：企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华企业离解体的时间就越近。题千的矛盾命题为：装饰得越豪华八一企业离解体的时间就越近，显然选(A)。【答案】(A)例6张教授指出，明清时期科举考试分为四级，即院试、乡试、会试、殿试。院试在县府举行，考中者称为“生员”；乡试每三年在各省省城举行一次，生员才有资格参加，考中者称为“举人”，举人第一名称为“解元”；会试于乡试后第二年在京城礼部举行，举人才有资格参加，考中者称为“贡士”，贡士第一名称为“会元”；殿试在会试当年举行，由皇帝主持，贡士才有资格参加，录取分为三甲，一甲三名，二甲、三甲各若干名，统称为“进士”，一甲第一名称为“状元”。根据张教授的陈述，以下哪项是不可能的？(A)未中解元者，不曾中会元。(B)中举者，不曾中进士。(C)中状元者曾为生员和举人。(D)中会元者，不曾中举。(E)可有连中三元者（解元、会元、状元）。【解析】题千：中生员，才能中举人；中举人，才能中贡士贡士举人生员。【答案】(D)23