20汤家凤1987-2019历年真题解析（数一） 下册.pdf

微信公众号【最强考研】考研人的精神家园！2000年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.请将答案填在题中的横线上.）(/z-dr-(2)曲面x2+2y2十3z2=21在点(1，一2,2)处的法线方程为(3)微分方程xy”+3y=0的通解为121(4)已知方程组23a无解，则a=0()设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为。，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在题后的括号内，)(1)设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f(x)g(x)-f(x)g(x)0,则当axf(b)g(z)(B)f(z)g(a)f(a)g(x)(C)f(x)g(x)f(b)g(b)(D)f(x)g(x)f(a)g(a)(2)设S:x2+y2+z2=a2(z0)，S,为S在第-卦限中的部分，则有(A)zds=4zds(Bds-fds(CJ-ds-4xds(D)ryds-4yds微高号量遍考研】(B)人的精神家园(4)设n维列向量组a1,a.(mn)线性无关，则n维列向量组B1,B.线性无关的充分必要条件为().(A)向量组a1,am可由向量组B,Bm线性表示(B)向量组B1,Bm可由向量组a1,am线性表示(C)向量组a1,am与向量组B,Bm等价(D)矩阵A=(a1,am)与矩阵B=(B1,Bm)等价(5)设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则随机变量=X+Y与？=X一Y不相关的1。十一、（本题满分8分）某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将。熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐.新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有号成为熟练工设第m年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为工和y,记成向量与：)的关系式并写成矩阵形式仁）一A)】是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；配一存只中出个四的出农燕8小，心共本数，十二、（本题满分8分）某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0力0为未知参数，又设x1,x2,x。是X的一组样本观测值，求参数0的最大似然估计值，4七、（本题满分6分）求冪级数习13+(-2)”n的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。=1八、（本题满分7分）】设有一半径为R的球体，P。是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P。距离的平方成正比（比例常数k0),求球体的重心位置九、（本题满分6分】设函数f(x)在0，x上连续，且f(x)d=0,f(x)cosd=0.试证：在(0，x)内至少存在两个不同的点1,2，使f(1)=f(2)=0十、（本题满分6分）微信保,且ABA=BA1十3E,其中E为四阶单位矩010考的精神家园。3