2021年研学一真题答案.pdf

2021 考研数学试卷答案速查（数学一）2021 考研数学试卷答案速查（数学一）一、选择题（1）（D）（2）（C）（3）（A）（4）（B）（5）（B）（6）（A）（7）（C）（8）（D）（9）（C）（10）（B）二、填空题（11）（12）（13）（14）（15）（16）三、解答题（17）原式（2 分）（4 分）（7 分）（9 分）（10 分）（18）（1）设，则收敛区间为，收敛区间为（3 分）时，级数发散时，级数收敛所以级数的收敛域为.（4 分）关注公众号【考研题库】保存更多高清资料（2）（6 分）则，因为，所以，因为，所以（9 分）因此时，当时，和函数连续，所以所以，（12 分）（19）根据题意，目标函数为，约束条件是以及（2 分）设（6 分）解得或者（10 分），因此距离的最大值为（12 分）（20）关注公众号【考研题库】保存更多高清资料（1）根据题意，易知（4 分）（2）补充曲线（顺时针方向）由格林公式可知，其中为和 围成的封闭区域.（8 分）根据格林公式其中是 围成的封闭区域.所以（12 分）关注公众号【考研题库】保存更多高清资料（21）（1）令，解得（2 分），解得，解得（4 分）将进行施密特正交化可得（6 分）将单位化，可得可得正交矩阵，使（8 分）(2)因为可知，因为为正定矩阵，所以关注公众号【考研题库】保存更多高清资料（12 分）（22）易知,且在上服从均匀分布;（）的概率密度.(4 分)（）的分布函数:时,;时,;的概率密度为.(8 分)（）(12 分)关注公众号【考研题库】保存更多高清资料