典型行列式与矩阵n次幂的求解技巧.pdf
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典型
行列式
矩阵
求解
技巧
第一讲：n 阶行列式与矩阵的 n 次幂计算技巧 一经典方法 行列式计算：（1）利用特殊行列式（2）归纳法（3）递推法（4）加边法（5）特征值法 矩阵 n 次幂的计算：（1）拆分法（2）相似变换法 二经典题目解析：1.已知0 xyz，不展开行列式而证明下述恒等式：222222001111010101010102xyzxyzxzyzyyzxyzxzxzxyzyxyxyzzxxy=+2.计算4222244441111abcdDabcdabcd=3.计算行列式2222212121=212naaaaaDaaaa 4.计算行列式nD+=+，5.计算123nnxxDxx=6.行列式5325325325 =7.计算21121312122232213233321231111nnnnnnnnaa aa aa aa aaa aa aDa aa aaa aa aa aa aa+=+8.nbaaabaDaab=9.设 n 阶行列式1111111111111111111111111D=,求D展开式的正项总数 10.已知矩阵211633422A=，求nA 11.已知矩阵210021002A=，求nA 12.已知矩阵011230000=A，求99A 13.设()1 0-1,TTA=，n为正整数，求行列式naEA 14.设矩阵()1,0,11aaAa bbb=是一个实方阵，证明：limnnA存在
