【合集】1987-2009年考研数学一真题答案速查.pdf

历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）1987年真题参考答案（试卷I)一、填空题(1)x-y+z=0.(2)1 ln 2 二、a=4,b=l.3-2）3（(4)-18IT.(5)(1,1,-1).数常意任为3c，2c，1 c 中其，2 a.x+j丿229-3+）x 23a2 n.1 s 32c54 )x 2a(s o.cC、丿2.C)4（12(yf玉+e./-+Bf)3 1 c（.（,=g*ni、丿y、丿y+2ly题()_择门y选C、）三四五门六、收敛域为-2,2),S(x)=t2=-x了X E -2,0)LJ(0,2),X=0.七、341T.八、证明略（可考虑函数F(X)=f(X)-X对F(x)使用零点定理）九、CD当aI时，方程组有唯一解；当a=I时，(i)当b-I时，方程组无解；(ii)当b=-I时，方程组有无穷多解，通解为(xl,X2,X3,X4尸化(I,-2,1,0?十伈(I,-2,0,I?+(-1,1,0,0?,其中kl,k2为任意常数十、填空题(1)1-(1-p)n;(l-p)n+np(1-p)n-1.(2)53 20 12053(3)1;-、儿(z)o,1=;2(1-e-z),1(e2-1)e一z2 z:;o,0 2.（试卷II)-、【同试卷I第一题l二、(1)2-6e气三、刀1.xe2r+刀霾八er十九1xer+片;.五、【同试卷l第五题l七、【同试卷I第七题l九、【同试卷l第九题l(2)【同试卷I第二题l四、【同试卷I第四题】六、【同试卷l第六题】八、【同试卷I第八题】十、证明略（反证法）72 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案1988年真题参考答案（试卷I)-、(1)0,6).(2)cp(x)=而厂，X0.(3)宇二、填空题(1)(1+2t)e气(2)t(3)卢.(4)40.三、选择题(l)B.(2)A.(3)C.(4)B.(5)D.四、0.五、y=(I-2x)记六、w=k勹1 七、A=A=A 6-1-1 八、(l)x=0,y=l;(2)P=0 1 九、证明略十、填空题 一丿lOl 1 17(I)(2)(或0.68).(3)0.987 6.3.25+-、八(y)=3(1-y)2叫1+(I-y)6、【同试卷I第一题】三、【同试卷I第三题】四、(1)【同试卷1第四题l五、【同试卷I第五题l七、【同试卷I第七题l九、【同试卷I第九题l（试卷II)二、【同试卷1第二题】(2)(2+lT).(3)X+2z=7和X+4y+6z=21.lT 六、【同试卷1第六题】八、【同试卷1第八题】关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）1989年真题参考答案（试卷I)一、填空题(1)-1.(2)x-1.(3)冗(4)2.l_2 lOf:、）5（Ol_20 OOl二、选择题(l)A.(2)C.和三、(1)=-厂+x忒+xy忒+g:.祁丙00 四、lT 4 十二(-l)nn=O 2n+1 X2n+l,(-1X l).1.X 五、sm x+cos x.22 六、证明略（可利用零点定理）七、入=1时，方程组有解；解为X=k(-1,2,1?+(1,-1,0?,其中k为任意常数八、证明略（根据特征值与特征向量的定义）4 九、a.3十、填空题(3)D.(4)B.(5)C.1-2）2（(3).8 4(3).5、儿(z)=12(z-5)e18，-oo z+oo.3玉(1)0.7.(2)0.75.、【同试卷I三、【同试卷I第一题l第三题l四、(1)【同试卷1五、【同试卷l七、【同试卷I九、【同试卷I第四题】第五题l第七题l第九题l（试卷II)二、【同试卷I第二题l(2)(4R 4R 4R3矿3矿31T).六、【同试卷l八、【同试卷I(3)证明略（可利用高斯公式）第六题l第八题l74关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案1990年真题参考答案（试卷I)-、填空题(l)x-3y-z+4=0.二、选择题1 三、(1)了ln 2.(2)e2a.(3)1.(2)A.(2)a:2;r=-兀+(2sin x-ycos x)几+ysin xcos:丘+cos,.li几2(3)y=(C1+C2x)e-zx X+e 2-2x,其中C1,C2为任意常数(1)A.(3)C.1(4)(1-e-4).2(5)B.(4)D.(5)2.五、121T.七、A(C-B?=E,A=四、收敛域(-1,1);S(x)1+X(l-x)2-lxl.六、证明略（可利用拉格朗日中值定理）1 0 0 0 1 0 0 1 0-2 1。八、在正交变换勹，x.)e ll_2 x e-题T空上21以填、）九十门十一、八(x)=2x,0,一、【同试卷I五、【同试卷l八、【同试卷I1丘15X 0,-25 45L丘l31O33-21(2)0.3.l-3-:下，二次型为J=9沁2-3 X;:0.第一题l四、(1)【同试卷I0 x 0.（试卷II)二、【同试卷I(3)【同试卷I六、【同试卷I八、【同试卷l第二题l第四题l第六题l第八题l76 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案1992年真题参考答案（试卷I)一、填空题(1)y sin(xy)-ex+r ex+r-x sin(xy)(4)(x+C)cos x,其中C为任意常数二、选择题(l)D.(2)C.(3)B.(2)片f,-扒(5)1.(4)C.(5)A.2T_2）3（三、(1)1.(2)和f 2x 如ay=11 e sm ycos y+2ex(ysin y+xcos y)J;+4xyJ;+ex cos Y.八7 1(3)-.3 e 四、y=C1ex+C2e-3x 1-xe 4-3x,其中C1,C2为任意常数五29 5 lTa 、20六、证明略（可考虑函数F(X)=f(X+X2)-J(X),计算F(x),并利用F(x)的单调性）七、=a b ff ff,T/=(=气Wm邸abc.ffff 9 八、(1)a1能由妇a3线性表示，证明略.(2)a4不能巾叫归a3线性表示，证明略九、(l)p=Zt1-2(;2+t,.(2)AP=:.1.七填空题(t)-(2)f.2-23+3J、儿(z)=卢叫z+:一叶叫z-:-),其中中(x)=Ji-ooe寻dt、【同试卷I第一题】（试卷II)二、【同试卷I第二题】2 0 1 三、(I)【同试卷1第三、(I)题】.(2)【同试卷I第三、(2)题】.(3)o3oJ-1 0 2 四、(1)【同试卷1第四题】五、【同试卷1第五题l七、【同试卷l第七题l九、【同试卷I第九题】(2)2x r 2f(t)dt.(3)l_e-三。82 六、【同试卷1第六题l八、【同试卷l第八题l关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）一、填空题1993年真题参考答案（试卷I)(I)(o,-)-(2)oJJ)2 1(3)1T.3(4)2 X+y2+z2(5)k(I,I,l)T,其中k为任意常数二、选择题(1)B.(2)A.(3)C.(4)B.(5)C.三、(1)e2.(2)2x./4了二1-4汃了二1+4arctan N二1+C,其中C为任意常数(3)y=2x1+x2四、lT 22 五、2 27 六、(1)证明略（可利用零点定理）(2)证明略（可考虑函数J(x)=xln a-aln x,计算f(x),并利用f(x)的单调性）七、a=2;正交矩阵p=0 1 0 1 O1且迈1 1 0 立迈八、证明略（可证明r(B)=n.)九、X臼十F臼=o,初始条件为r(-1)=o,r(-1)=1.十、填空题(1)1.6(2)1 4fi.十一、(1)E(X)=O,D(X)=2.(2)Cov(X,IX I)=O,X和IXI不相关(3)X和I汇不独立，证明略（试卷II)一、【同试卷I第一题l二、【同试卷I第二题】三、【同试卷I第三题】az和和四、(1)句=x4f;+X切，=xs几+2x3几+:i几，=4x3J;+2:i片+x4r.几-yf心矿痐y2 3 4(2)【同试卷1第四题】.(3)P=_o I-01 一。五、【同试卷I八、【同试卷I第五题l第八题l六、【同试卷1第六题l九、【同试卷I第九题l七、【同试卷I78 第七题】关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案1994年真题参考答案（试卷I)一、填空题l l_6、丿l（(2)2x+y-4=0.(3)(fr-(4)TIR 1 1 4(-;+Y1).(5)3n-l I 21-32_3 3 1-213-2l二、选择题(1)D.(2)D.(3)C.(4)D.=(1)dylT d2y 1一、t=行=fi,dx2 t=石玉1 2 X l X(3)tan 8 2 4+ln tan 2+C,其中C为任意常数1 四、lT2R.2(5)C.(2)J(x)00 4n+l=Lx(-lxl).n=l 4n+1 2 2 xy 五、J(x)=2cos x+sin x+x2-2,通解为-2ysin x+ycos x+2xy=C,其中C为任意常数2 六、证明略（可写出f(x)在X=0处的一阶泰勒展开式，并证明1(l).上其中M为一正n 2矿常数）七、2 1T.3 丿、(1)(0,0,1,O),(-1,1,0,1).九、证明略（反证法）十、填空题(2)有非零公共解k(-1,1,1,1),其中k为任意非零常数z。l(1)1-p.(2)1-4 3-4+-、(1)E(Z)1=,D(Z)=3.3(2)Pxz=0.(3)X和Z相互独立，证明略（试卷II)一、【同试卷l第一题l四、(1)片).(2)【同试卷l五、【同试卷I第五题l丿、(1)-(2n-3)!.二、【同试卷l第四题】第二题l三、【同试卷l六、【同试卷I第六题】七、【同试卷I(2)【同试卷1第八题】九、【同试卷l第九题】第三题】第七题】79 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）1995年真题参考答案（试卷I)一、填空题(!)e6.(2)-(cos(t)dt-2xcos(x).(3)4.(4)扛(5).0 0 J 二、选择题(I)C.(2)B.(3)A.(4)C.(5)C.三、(I)息=t;+cos x-芷c2xcp;+esin x cos x 虳(2)巨四、(I)茅丘(2)J(x)=-琴(2kI)2 cos(2k-,.,I)1TXX E 02.五、y=,_/江二了(0 x3).六、Q(X,J)=x2+2y-1.七、(1)证明略（反证法）(2)证明略（可考虑函数cp(x)=f(x)g(x)-f(x)g(x),对cp(X)使用罗尔定理）八、一1一：I J-九、0.填空题(I)18.4.(2)5.7 十一、八(y)=:;,:（试卷II)一、【同试卷I第一题l二、【同试卷I第二题l三、(I)【同试卷I第三、(I)题】.(2)2x+2y-z-3=0.2(3)(4/i-1).15 四、【同试卷I第四题】五、【同试卷I第五题】六、【同试卷I第六题】七、【同试卷l第七题l八、(I)a=2时，方程组有解，其通解为X=k(-3,0 1 1?7a-10 2-2a I T +(a-2a-2a-2,O)其中k为任意常数(2)【同试卷I第八题l九、【同试卷1第儿题l80 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案1996年真题参考答案（试卷I)一、填空题(1)ln 2.(2)2x+2y-3z=0.(3)y=ex(C1cos x+C2sin x+l),其中C1,C2为任意常数(4)-(5)2.二、选择题(1)D.(2)B.(3)A.(4)C.(5)D.三、(1)8a.(2)i正明略（可用数学归纳法证明飞单调减少，再由单调有界准则知E巴丸存在）.!凹xn=3.1 四、(1)-IT.(2)3.2 五、5 3 8 4 ln 2.六、f(X)=cl ln X+C2,其中C1,C2为任意常数f()七、(1)J(X)=f(C)+f1(C)(X-C)+(X-C)2,其中=C+0(X-C),0 0 1.2!(2)证明略（利用f(x)的一阶泰勒公式）八、(1)证明略(2)证明略（反证法）九、(l)c=3,入1=0入2=4,入3=9.(2)椭圆柱面十、填空题(1)+(2)-X 1 2 3 十一、(I)1 I 1/9 I 2/9 I 2/9(2)E(X)=茅1 1/9 2/9 2/9 2。1/9 2/9 3。1/9（试卷II)、【同试卷1第一题l二、【同试卷1第二题l三、(1)!Q立(2)【同试卷I第三、(1)题】.(3)【同试卷I第三、(2)题】9 四、【同试卷l第四题】五、【同试卷l第五题】六、【同试卷l第六题】七、【同试卷1第七题l八、(1)基础解系为t1=(-1,0,-1,0,1)T,女=(1,-1,0,0,0)T.(2)【同试卷1第八题】九、【同试卷I第九题】81 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）1997年真题参考答案、填空题3(1).2 二、选择题(1)C.(2)B.三、(1)1024 3 1T.(2)(-2,4).(3)A.(2)-21T.卫(3)x+y=e2.(4)-3.2_5、丿5（四、(1)a=-5,b=-2.(5)D.(3)x=沁。ekNt,.N-x。+x。e(2)f(u)=C1eu+C2尸，其中C1,C2为任意常数(4)D.五、cp(x)=xj(X)-r f(U)du。x2 x-#0,cp(x)在X=0处连续f,六、(1)证明略（证明数列飞J单调递减且有下界）(2)证明略（级数L(an-an+l)收敛，可使用比较审敛法）n=l X=0,七、(1)标准正交基为E1=1(1,1,2,3?E=1 邓,2(-21,5-3?.尽(2)(I)a=-3,b=o,入=-1.(II)A不能相似于对角阵，证明略八、(1)证明略(2)Eij 九、X的分布律为X。1 2 3 27 54 36 8 125 125 125 125 X的分布函数为F(x)=PjX:s;xf 0,27 125 81 125 117 125 1，X 0,0:;X l,1:,;X 2,2:S;x3,X3.X的数学期望为E(X)=.6 5 十、0的矩估计最为j=2 X-I 0的极大似然估计最为0=-1-n,n 1-X LlnXi i=l 82 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案1998年真题参考答案-、填空题1(1)-4.(2)yf(xy)+中1(X+y)+yp(X+y).二、选择题(1)A.(2)B.(3)D.(4)A.(5)C.三、l。的方程为X-y+2z-1=0,X-3y-2z+1=0.曲面的方程为4x2-17 y2+4l+2y-1=0.四、u(x,y)=-arc tan+C,其中C为任意常数X 五、mv=mg-Bp-kv;y=-了一dv m m(mg-Bp)ln mg-Bp-kv dy k2 mg-Bp.l.1T3/、a.2 2七、.7T 八、收敛，证明略九、(1)证明略(2)证明略1 丘十、a=3,b=I;P=I 0 1 1 If 岛1 2 岛1 1 If 沁(3)12a.c 4)(I 11)2+1.l_4、丿5（1 立、证明略十二、(II)的通解为y=C1(aua12,al,2n)+c2 a21,a22,a2,2n)+en ant,an2,an,2n),其中C1C2,en为任意常数，理由略十三、1-2 IT 十四、n至少应取35.十五、可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分，检验过程略83 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）1999年真题参考答案-、填空题1(1)3.(2)sin(x勹(3)C1 e-2x+(C2+f)e2x其中C1,C2为任意常数(4)n,0,，0,0为n-l重特征值(5)上4 二、选择题(1)A.(2)D.(3)C.(4)B.(5)B._、中(f+xf )F-xf F dx V.1-,.尸炉四、信+2)矿b-汒五、y=邑，这里的J指f(x+y),(F+xf F;#0).六、证明略（可考虑函数叭X)=(x2-1)ln X-(X-l)2计算P(x)并利用叭x)的单调性）七、91500 J.3 八、lT.2 九、(1)an 1.(2)证明略（证明入nn 十、a=2,b=-3,c=2,入。=1.十一、证明略十二、X1 X2 P 1 Y=yj f=Pj十三、(1)0的矩估计最为0=2X.Y11 24 1 8 1 6 1 入+1(2)0=2x 的方差为D(0)=。25n84 并利用比较审敛法）Y2Y3 Pl X=x,!=p,.1 1 1 8 12 4 3 1 3 8 4 4 1 1 1 2 3 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案2000年真题参考答案、填空题(1)IT x-l y+2 z-2.(2)=4 1-4 6.(4)-1.2(5).3 二、选择题(1)A.(2)C.(3)D.(4)D.(5)B.三、1.扩zl 1 四、a砬y八了八+xx兀气f-飞g-g.y y X X(3)y=亿乌，其中C1,Cz为任意常数X 五、.lTex 六、J(x)=(ex-1).X 七、收敛区间为(-3,3).当X=3时，原级数发散，当X=-3时，原级数收敛八、以所考虑的球体的球心为原点，射线OP。为x轴正向建立直角坐标系，球体0的重心位置为(-f,o,o).九、证明略（可考虑函数F(x)=f无f(t)dt对F(x)使用罗尔定理）6 0 0 0 十、I0 6 0 0 6 0 6 0 0 3 0-1+-、(1)关系式为=点X+儿，矩阵形式为尸）嘉Y1=点X0+rsYa,!点 ,丿xnnyn 2_53_5(2)Ar,11=T/1,T/1对应的特征值为入=1;AT/2=2T/2T/2对应的特征值为入2=.1 2 8-3 l n(3)1(2)10+3片）十二、E(X)=,D(X)=1-p p2 十三、0=min j x1,x2,xJ.85 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）2001年真题参考答案、填空题(1)y-2y+2y=0.2_3、丿2（2(3)J dxr-无f(x,y)dy.1 0 1(4)(A+2E).2 l_2、丿5（二、选择题(1)D.(2)C.(3)B.(4)A.(5)A.=1 冗一X_、-(e-2x arctan e+e+arctan e 2 X)+C其中C为任意常数四、51.00 00 五、八）=1+2三(-1)n 2n x,xE-1,IJ;I(-l)nIT 1 X=-.n=1 1-4n2 n=1 1-4忙42 六、-24.七、(I)证明略（可利用拉格朗日中值定理）(2)证明略（可利用f(x)在X=0处的泰勒公式）丿、100 1j寸讨九、当s为偶数，t1-#土t2;s为奇数，t1=;i=-t2时，P巨肚，Ps也是Ax=0的一个基础解系十、(l)B=丿勹十一、(1)c:p气1-p)n-m,0mn,n=0,I,2,.一入=c:旷(I _ p)n-m O 汇，Om冬n,n=O,I,2,n!(2)-4.(2)PjX=n,Y=mf 十二、E(Y)=2(n-l)正86 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2002年真题参考答案、填空题(1)1.(2)-2.(3)y=勹:(4)2.(5)4.二、选择题(1)A.(2)C.(3)B.(4)B.(5)D.三、a=2,b=-1.四、2.五、e-1.a I 六、(1)证明略（证明1+a X 句y灯(xy)=嘉寻灯(xy)-1.)y(2)_-乌d b七、(1)证明略（分别计算yy,代入所证等式）2-王If1无(2)y(X)=3e 2 COS 2 X+了(-oo x 0.88(2)凡(x)=0,X0,1-e-2n(x-0),X 0.(3)0的估计量不具有尤偏性关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案、填空题(1)y=X-l.(2)(ln X)2.(5)1 1 可.(6)了二、选择题2004年真题参考答案(3)3 c1 c2 IT.(4)y=下，其中C1,C2为任意常数2 X X(7)B.(8)C.(9)B.(10)B.(11)D.(12)A.(13)C.(14)A.三、解答题4(15)证明略（可考虑函数(f)(X)=ln2 X-了x,计算中I(X)并利用叭x)的单调性）(16)1.05 km.(17)-1T.，使用比较审敛法）(18)证明略（证明式(1)n(19)点(9,3)是函数z(x,y)的极小值点，极小值为3,点(-9,-3)是函数z(x,y)的极大值点，极大值为-3.(20)当a=0或a=-n(n+1)2 时，方程组有非零解当a=0时，方程组的通解为k1(1,-1,0,0?十k2(1,Q,-1,Q)T+kn-l(1,0,0,-1)T,其中kl,k2,kn-1为任意常数当a=-n(n+I)2 时，方程组的通解为k(l,2,3,，n)T,其中k 为任意常数2(21)当a=-2和a=-时，矩阵A有二重特征值，当a=-2时，A可相似对角化，当a=-2 3 3 时，A不可相似对角化(22)(I)(II)平15.。1(23)(I)/3的矩估计址为f3=XX-I(II)/3的最大似然估计址f3=n n 三In X;i=I。1 2 1 3 12 1 1 6 12 89 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）、填空题1 1 2005年真题参考答案ff 13(1)y=了X-4.(2)y=宁(lnX-)(3).(4)(2-Ii)1r矿(5)2.(6)3 43 二、选择题(7)C.(8)A.(9)B.(10)D.(11)B.(12)C.(13)B.(14)D.三、解答题3(15).8(16)收敛区间为(-1,1);f(17)20.x)=2xarctan x-In(1+x)+x1+x2 XE(-1,1).(18)(1)证明略（考虑函数g(X)=J(X)+X-I可利用介值定理）(II)证明略（可利用拉格朗日中值定理）(19)(I)证明略(II)叭y)=-y2.(20)(I)O.(II)J、(X1X2X3)=入计入2片入3计=2计+2y.(ill)x=k(-1,1,o?,其中k为任意常数(21)当k-=9时，X=k1(I,2,3?+k2(3,6,k?,其中klk2为任意常数当k=9时，若A的秩为2,则通解为X=丸(1,2,3)T,其中kl为任意常数；若A的秩为 1,则通解为X=丸(-b,a,O)T+k2(-C,0,a)T,其中klk2为任意常数(22)(I)f x(x)八(y)=2x,0 x I,0,其他，=1-宁，0 y 2,0,其他(II)儿(z)=l1-f,0 z 2,0,其他(23)(I)n:1,(i=I,2,n).1(II)-.n 90 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料参考答案2006年真题参考答案-、填空题(1)2.(2)y=Cxe一无，其中C为任意常数(3)2IT.(4),Ji.(5)2.(6)二、选择题(7)A.(8)C.(9)D.(10)D.(11)A.(12)B.(13)C.(14)A.三、解答题(15)卫ln 2.2(16)(1)证明略（可利用数学归纳法证明lxJ单调下降且有界），lim xn=0.n-+oo(II)e气(17)f(x)=已片-(-1)n xn,I X I 1.(18)(I)证明略(II)J(u)=ln u.(19)证明略（可利用格林公式）(20)(I)证明略（分别证明r(A)2和r(A)冬2.)(Il)a=2,b=-3,通解为X=亿(-2,1,1,Q)T+k2(4,-5,0,1)T+(2,-3,0,0)T,其中klk2为任意常数(2I)(l)A的特征值为0,0,3,对应于特征值0的全体特征向最为k1a1+k立2其中klk2为不全为零的任意常数，对应于特征值3的全体特征向量为k3(1,1,1)T,其中k3为任意非零常数1沁II)Q=I2 J6 1 品A QATQ足講阵矩交正为Q、丿3。A,1-51-51-501-51-53 8;,;，(22)(I)J y(r)=18;,;Oyl,l:S;y 2YI=矗；(II)儿(z)=l:+4,0,(24)(I)0=2X-1 2 0 z:;1,1 z:;2,其他(II)4X2不是矿的无偏估计量92 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料2008年真题参考答案、选择题(l)B.(2)A.(3)D.(4)B.(5)C.(6)B.(7)A.(8)D.二、填空题1(9).(lO)y=x+1.(11)(1,5.(12)41T.(13)1.(14)卢X 三、解答题1(15).6(16)-IT 2(17)曲线C上距离xOy面最远的点为(-5,-5,5),最近的点为(1,1,1).(18)证明略(19)f(x)=1 IT n-1 4 oo(-1)n-1矿-+Ic-1)了cos nx,0:S;x:S;TI;三2=3n=l nn=l n 12(20)证明略(21)(I)证明略；(Il)a=O,x1=(n+l)a;(ill)a=O,x=c(l,0,，O)T+(0,1,0,，O)T,c为任意常数(22)(I)P Z:;_!_ X=0=1 2 2(II)儿(z)=1主-1,s;z 2,o,其他(23)(I)证明略；(II)D(T)=2n(n-I)参考答案93 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料历年考研数学真题解析及复习思路（数学一）2009年真题参考答案一、选择题(1)A.(2)A.二、填空题(3)D.(9)xf卢八+x计分(4)C.(5)A.(10)-xex+X+2.(6)B.13(11).6(7)C.(8)B.(12)4 1T.15(13)2.(14)-1.三、解答题1(15)极小值1(0,=-.1(16)S1=心=l ln 2.e 2 y2立1(17)(I)椭球面SI的方程为王+=1,圆锥面s2的方程为y2+l=(x-4)气4 3 4(II)V=IT.(18)证明略(19)/=47T.(20)(I)l 2=(-,0 y+c(,-,1 y,或l2=(-号叶-c,cy,c为任意常数t3=(分，0,Qy+c1(-1,1,Q)T+c2(0,0,l)T,或女（主-C1,C1,C2)厂Cl,C2为任商常数(II)证明略(21)(1)入I=a,入2=a+I,入3=a-2;(II)a=2.(22)(I)p 1 X=I I z=0 f=4 9(II)二维随机变量(X,Y)的概率分布为X y。l2 Ol2 l_61_9 l-41-31-9。oo 6 1-3 2 2(23)(I)入的矩估计量为入=-=-;(II)入的最大似然估计量为入二X X 94 关注公众号【考研题库】保存更多高清资料