2018考研数学一真题【福利年免费资源www.fulinian.com】.pdf

2012018 8 全国研究生入学考试考研数学全国研究生入学考试考研数学一试题一试题 本试卷满分 150，考试时间 180 分钟 一、选择题：一、选择题：18 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的符合题目要求的.1.下列函数不可导的是：A.xxysin B.xxysin C.xycos D.xycos 2.过点（1,0,0）与（0,1,0）且与22yxz相切的平面方程为 A.10zyxz与 B.2220zyxz与 C.1zyxxy与 D.222zycxy与 3.)!12(32)1(0nnnn=A.1cos1sin B.1cos1sin2 C.1cos1sin D.1cos21sin3 4.dxxxM22221)1(，dxexNx22-1，dxxK22-cos1）（，则 M,N,K 的大小关系为：A.KNM B.NKM C.NMK D.KMN 5.下列矩阵中，与矩阵100110011相似的为_.A.1001101-11 B.100110101 C.100010111 D.100010101 6.设 A,B 为 n 阶矩阵，记)(r X为矩阵 X 的秩，）（YX 表示分块矩阵，则 A.)A()ABA (rr B.)A()BAA (rr C.)B(),A(max)BA (rrr D.)B A(r)BA (rTT 7.设随机变量 X 的概率密度)(xf满足6.0)(),1()1(20dxxfxfxf，则0px=。A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 8.给定总体),(2NX，2已知，给定样本，n21.XXX对总体均值进行检验，令0100:HH，：，则 A.若显著性水平0.05时拒绝0H，则0.01时也拒绝0H.B.若显著性水平0.05时接受0H，则0.01时拒绝0H.C.若显著性水平0.05时拒绝0H，则0.01时接受0H.D.若显著性水平0.05时接受0H，则0.01时也接受0H.二、填空题：二、填空题：914 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分.9.exxkxxsin10)tan1tan1(lim，则 k=。10.)(xfy 的图像过（0，0），且与xay 相切于（1，2）.求dxxf)(x10=。11.xzyzxyzyxF),(，求(1,1,0)Frot=。12.曲线 s 由1222zyx与0 xzy相交而成，求xyds=。13.二 阶 矩 阵 A 有 两 个 不 同 的 特 征 值，21，是 A 的 线 性 无 关 特 征 向 量，)()(21212A，则A=。14.A，B 独立，A，C 独立，BC，21)()(BPAP，41|）（CABACP，则）（CP=。三、三、解答题：1523 小题，共小题，共 94 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.大型考试资源分享网站百度搜索：华宇课件网 http:/www.china--更多热门考试学习资源免费下载-出售：公考、考研、会计、建筑、教师等考试课程-课程咨询微信QQ同号：582622214 15.求不定积分dxexx1arctane2 16.一段绳子总长为 2，分成三段，分别围成圆形，正方形，正三角形。这三段分别为多长时，所得的面积之和最小，并求出最小值。17.曲面：22331zyx取正面，求dxdyzdxdzzyxdydz33)(18.微分方程)(xfyy（1）当xxf)(时，求微分方程的通解。（2）当)(xf为周期函数时，证明微分方程 有通解与其对应，且该通解也为周期函数。19.数列xn，,0 x11xxx1nneen。证xn收敛，并求nnxlim。20.（本小题 11 分）设实二次型2312322321321)()()(),(xxxxxxxxxxf，其中为是参数。（1）求0),(321xxxf的解。（2）求),(321xxxf的规范形。21.（本题满分 11 分）已知a是常数，且矩阵aaA7203121可经初等变换化为变矩阵11111021aB。（1）求a；（2）求满足 AP=B 的可逆矩阵 P.22.已知随机变量 X，Y 相互独立，且21)1(,21)1(XPXP，Y 服从参数为的泊松分布，Z=XY（1）),(ZXCov.（2）求 Z 的概率分布.23.n21.XXX，来自总体 X 的分布，）未知，（xexfx21)(。（1）求的极大似然估计。（2）求)(E,)(D 大型考试资源分享网站百度搜索：华宇课件网 http:/www.china--更多热门考试学习资源免费下载-出售：公考、考研、会计、建筑、教师等考试课程-课程咨询微信QQ同号：582622214