2021考研数学刷题班高数讲义专题一.pdf

2021 考研强化后期刷题班 专题一 求极限 例 1 求极限!limnnnn 例 2 12ln 1ln 1ln 1lim1112+nnnnnnnnn 例 3 122222212lim111+nnnnnn 例 4 21lim1sin=+nniiinn 例 5（1）比较()10lnln 1nttdt+与10lnntt dt()1,2,n=的大小，并说明理由（2）令()10lnln 1nnuttdt=+=+，1,2,n=，求limnnu 例 6（1）证()11ln111ln2nnn+（2）求111123limln+nnn 例 7 设22212111nnannn=+=+，求limnna 例 8 求()1222411lim=+nnninin 例 9 ee222sinlim2sin1+xnxnxxdx 例10 若()1limxfx存 在，()fx在 0,1上 可 积，且 恒 有()()()12013423limxfxxxfx dxfx=+=+，求()fx 例 11 设()fx为三次多项式，且()2lim22xafxxa=，()4lim44xafxxa=，且 0a ，求()83lim83axfxxa 例 12 已知()e301sin1lim21xxfxx+=，求()0limxfx 例 13 已知()e201sinlim2tantanxxfxxxx=，求()0limxfx 例 14 已知()e210lim cosxxfxxx+=+=，求()30limxfxx 例 15 已知012arctanln1lim0nxxxxcx+=，求c和n 例 16 设()fx在1x=某邻域具有一阶连续导数，且()10f=，()11f =，求()()1131lim1xtxtf u du dtx 例 17 设()fx在0 x=的某邻域内存在()1n 阶导数，且在0 x=处存在n阶导数，又设()()()()()()100000nnffff =，求()()()000limxxxxtf t dtxfxt dt 例 18 求21lim1 arctan4+nnnn