专题12 作业答案（反常积分敛散性）.pdf
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专题12
作业答案反常积分敛散性
专题
12
作业
答案
反常
积分
敛散性
考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）1 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 专题 12 反常积分敛散性的解题方法（作业答案）配套作业配套作业 作业作业 1 判断下列积分的敛散性(1)(2)(3)(4)(5)(6)解解：(1)时，由于，故收敛.(2)时，故积分收敛.(3)时，故当时，收敛；当时，发散.(4)显然，和都是瑕点.时，在发散，故整体发散.如果想要再判断也行，不过不影响最终结论了.时，故在此处收敛.(5)只有才是瑕点，时，故收敛.(6)和都是瑕点.时，故，而收敛，故在 处收敛 时，故在处发散.综上，积分发散.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）2 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 作业作业 2 设，.若收敛，求满足的条件.解解：时，为了收敛，需要，即；时，为了收敛，需.综上，且时，积分收敛.作业作业 3 设，求的值 解解：先通分，.要想收敛，必须有（否则时，积分显然发散）.此时，.故，解得，故.作业作业 4(2013 年)设，且反常积分收敛，则()解解：为了让处收敛，需要，故；为了让处收敛，注意到这是一个，则需要，故.综上，选 D.
