专题9 作业答案（定积分计算）.pdf

考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）1 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 专题 9 定积分计算的解题方法（作业答案）配套作业配套作业 作业作业 1(2012 年)解解：作业作业 2 求：(1)(2)(3)解解：(1).(2)；(3)注注：第(3)题也可以分子分母除以，凑，但要注意在无定义.作业作业 3 求：(1)(2)(3)解解：均用区间再现.(1)(2).(3)考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）2 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 作业作业 4(1999 年)设连续，求的值.解解：令，.故，两边求导，得，化简即得，令，得，将代入，得.作业作业 5(2007 年)设在单调、可导，且满足.其中是的反函数，求.解解：在题干等式两边同时求导，得，即，故.在题干中令，得，故，故.作业作业 6 设在连续，且，求.解：解：令，故在题干两边乘以，再在积分 ，.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）3 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 作业作业 7(2013 年)设，计算.解解：.作业作业 8 设，计算.解：解：.作业作业 9 已知时，且，求.解解：若 若 综上，作业作业 10 设连续，证明：.解：解：令，并假设，解得：，即，证毕.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）4 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 作业作业 11 设非负连续，求.解：解：令 令 作业作业 12(2019 年)，则 .解解：.作业作业 13(李林，880 题)设，且，求.解：解：作业作业 14 设，求，并求的最小值.解：解：若 若 在，而时，在，在 又在连续在.考研竞赛凯哥考研竞赛凯哥-25 届届-高数上册核心（高数上册核心（进阶进阶）5 为中华之崛起而读书为中华之崛起而读书 作业作业 15 设，求.解解：(1)当时，.(2)当时，.故.