2024杨超数学139高分系列 考研数学三大计算.pdf

GAO FENXILIE师I1839高分系列三求极限求导数求积分考研主编杨超算基出不好？来本0超胃推特搭配；三夫竹算三大计算配套基础敦材繁蒸高数强化189习题库GAO FEN XILIE139高分系列考研数学三大计算微信公众主量编杨超.v66(顶尖考研祝您上岸微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)P.c0到139，你还需要它霸復旦人墨出版社杨超3)高芬系列考研数学复习整体规划学习学习阶段时间课程学习目标重难点图书熟悉考研数学大纲考点，了解重点：7种未定式求极限、不同类型零基础前一年9月多基课考试内容，掌握基本概念、公函数求导、不定积分的计算高等数学超详解（基础篇）式、定理，掌握部分基础题型难点：涉及不等式、中值定理、无穷考研数学三大计算考试年3月的解题方法级数的证明类问题重点：定积分计算，微分方程问题求139考研数学线性代数解，多元函数求导，二重积分计算，行139考研数学概率论与数理统计熟练掌握三大计算，公式能够列式计算与矩阵变换，线性方程组求139考研数学必做习题库基础阶段考试年3月、全鑫灵活运用，简单的证明类问题解，一维随机变量问题求解程(高等数学篇)A组会求解，掌握高等数学公共部考试年6月班难点：中值定理证明，无穷级数求和139考研数学必做习题库分全部考点（除去数三、数(数一、数三)，曲线、曲面积分求解(线性代数篇)A组(数一)，线性相关与无关，矩阵的秩139考研数学必做习题库矩阵对角化问题(概率论与数理统计篇)A组高等数学超详解（强化篇）重点：多元函数求极值，二重积分在139考研数学必做习题库不同坐标系下的转化与计算，三重(高等数学篇)B组考试年7月积分的计算，方程组求解，化二次型化阶段通过暑期的学习，掌握重难点139考研数学必做习题库班华题型的解题方法与技巧，常见为标准形，多维随机变量问题求解(线性代数篇)B组考试年9月结论、公式要牢记难点：证明类问题，格林公式与高斯139考研数学必做习题库公式的应用，向量组与方程组之间(概率论与数理统计篇)B组的关系，参数估计考研数学选择填空986考研数学必做真题精编139高分系列必做真题库全程班(冲刺课重难点见强化部分，现阶段刷真题整理错题本考研数学必胜5套卷考研数学考前必做100题考试年9月通过学习刷题课和冲刺课，再刺阶段刷次提升自己的解题能立，查漏考试年12月补缺，冲击理想分数扫描二维码获取更多资料押题班前言数学作为绝大部分工学、经济学、管理学的研究生入学必考科目，满分150分，比重大、难度高，毫不夸张地讲，数学复习的好坏决定了考研的成败.考生在基础阶段往往过分地追求复习内容的完整性、重视定义的内涵与外延，却忽视了基本功的练习.基本功就好比一个运动员的体能.如果没有在前期打下扎实的基础，必定会对后期强化乃至冲刺阶段产生影响.正所谓“基础不牢，地动山摇”.考研数学的基本功，就是三大计算：求极限、求导数、求不定积分.根据笔者多年的经验，一个普通考生需要花2一3个月的时间才能大致掌握这三个最基本又极其重要的计算，而考生往往在考研初期找不到合适的教材和习题集练习.八兰口尔为了帮助考生解决上面的问题，从而达到高效复习的目的，笔者亲自手写了这本考研数学三大计算小册子，全书约900道题，数量多，题型全，难度由浅入深，部分题目难度较大.涉及内容有极限、导数、不定积分的计算，并附录了一部分过往真题，供考生自我检测，查漏补缺另外，为简洁起见，大多数题目省去了前面的“求”字.本书的使用方法：考生可先听课，对解题方法有初步认识后，找到本书对应部分练习.例如求不定积分，考生首先应记下基本积分公式表，然后听课并做好笔记，再翻开本书的不定积分部分练习.如果碰到不会的题目，不妨先独立思考，想不出可翻笔记，回忆有哪些思路与方法.若实在没有思路，最后再翻阅答案.同时，为了更好地给大家打好基础，对于基本的概念定义有一个掌握，我们出版了考研数学三大计算配套基础教材，这本书很薄，但是把在基础阶段需要掌握的知识点全部融入进去了，大家跟着这两本书进行学习和训练，不断提升自己的计算能力.如果三大计算已经练习比较到位，即可开始做考研数学必做习题库（高等数学篇）了，再配合强化教材，相信大家能够打下一个坚实的基础，罗马不是一天建成的，数学的学习需要长期的积累.希望考生通过本书可有效提高自己的计算能力，为将来的学习打下扎实的基础.笔者殷切期望刚开始复习的同学能刻苦钻研，不要轻易翻抄本书的解答最后，希望本书能对各位考生有所帮助，祝考研成功，金榜题名！杨超2022年9月目录第一章求极限11.1求极限的入门11.2利用泰勒公式求极限101.3利用无穷小替换求极限261,4利用洛必达法则求极限391幂指函数求极限c461.6极限的应用之一：连续与间断点581.7极限的应用之二：求渐近线。63第二章求导数6921利用导数定义求导692.2利用导数定义求极限742.3复合函数求导792.4隐函数求导882.5参数方程求导962.6分段函数求导1042.7变限积分函数求导109$2.8高阶导数119第三章求不定积分1243.1最简单的积分1243.2利用换元法求不定积分1323.3利用分部积分法求不定积分1523.4有理函数的积分1613.5三角函数的积分1653.6与递推有关的一组积分167第一章求极限1.1求极限的入门微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)有很多实际问题的精确解，仅仅通过有限次的算术运算是求不出来的，而必须通过考察一个无限变化过程的变化趋势才能求得，由此产生了极限的理论和方法.在我国公元3世纪的魏晋时代，数学家刘徽利用圆内接正多边形来推算圆周率的方法一割圆术，就体现了林*限众号：dy66刘徽（约公元225年一295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提到的“割之弥细，所失弥少，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的思想，被视为古代中国乃至世界朴素的极限观念的典范.他用割圆术从圆内接正6边形开始，计算到圆内接正192(62)边形，从而得到圆周率的近似值3.1416.2002年，中国邮电部发行刘徽纪念邮票，刘徽已被我国公认为古今最伟大的文化名人之一设有一半径为1的圆，在只知道三角形的面积计算方法的情况下，要计算其面积.为此，刘徽先作出圆的内接正6边形，其面积记为A,再作圆的内接正12边形，其面积记为A2,内接正24边形，其面积记为A。如此逐次将边数加倍.用现在的语言说，即当n无限增大时，正多边形的面积A,就无限接近于圆的面积，即A,的增长趋势应是一个确定的数值，这个数值就表示圆的面积在解决实际问题中逐渐形成的这种无限接近的方法，称为极限方法.2。数列的极限(1)数列数列是按一定规律排列的一列数：a1,a2,am,简单表述为“数列an”,数列中的每一个数称为数列的项，其中第n项am称为数列的通项.公元前四世纪春秋战国时代学者惠施称：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.这话包含11的思想就是极限的维形，描述的就是一数列a,其中a=1,a:=2,a,=4,1211(2)数列的极限对于给定的数列am,现在要知道的是：当n无限增大时（记为no，读作n趋于无穷大)，数列a,的变化趋势，即当1时，对应的a,是否能无限接近于某个确定的数值？于是，在各种微积分教材中，出现了以下统一化的定义：设am是数列.如果存在常数a,