1987考研数学二真题.pdf

1987年全国硕士研究生招生考试试题（试卷皿）-、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）(1)设y=In(1+ax),其中a为非零常数，则y=,y=(2)曲线y=arctan x在横坐标为1的点处的切线方程是；法线方程是(3)积分中值定理的条件是，结论是(4)lim(n-2 r=n-+oc n+l(5)ff(x)dx=,ff(2x)dx=.二、（本题满分6分）求极限lim(11 x-t()了-ex-1).三、（本题满分7分）设x=5(t-sin t),求少心y=5(1-cos t),dxdx2 四、（本题满分8分）计算定积分rxarcsin xdx.。五、（本题满分8分）设D是由曲线y=sin x+I与三条直线X=0,X=IT,y=0围成的曲边梯形，求D绕Ox轴旋转一周所生成的旋转体的体积六、证明题（本题满分10分）(1)若八x)在(a,b)内可导，且导数J(x)恒大千零，则J(x)在(a,b)内单调增加(2)若g(x)在X=C处二阶导数存在，且g(c)=O,g(c)0,则g(c)为g(x)的一个极大值七、（本题满分10分）计算不定积分f2-2dx2其中a,b是不全为0的 非负常数a sm x+b2 cos x 更多考研精品资料关注淘宝店铺：光速考研工作室l关注公众号【考研题库】保存更多高清资料关注公众号【考研题库】保存更多高清资料