直通车0基础阶段测测试卷 概率 试卷【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

直通车-概率-零基础阶段测试卷 时间：120 分钟 满分：100 分 1.设 A，B，C 是三个事件，且()()()1/4P AP BP C，且()()0P ABP BC，()1/8P AC，求 A，B，C 至少有一个发生的概率为 .2.某人下午 5:00 下班，他所积累的资料表明：到家时间 5:355:39 5:405:44 5:455:49 5:505:54 迟于 5:54 乘地铁到 家的概率 0.10 0.25 0.45 0.15 0.05 乘汽车到 家的概率 0.30 0.35 0.20 0.10 0.05 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是 5:47 到家的，试求他是乘地铁回家的概率。3.设随机变量 X 的分布函数为0,1,()ln,1,1,.XxFxxxexe，求（1）P(X2),P 0X3；（2）求概率密度 fX(x).4.设随机变量X的概率密度()f x为 01()2120 xxf xxx其他 求 X 的分布函数 F(x)，5.设 K 在（0，5）上服从均匀分布，求方程24420 xxKK有实根的概率 6.设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布，求 Y=X 2的概率密度。7.在一箱子里装有 12 只开关，其中 2 只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只，不放回抽样，我们定义随机变量 X，Y 如下：0,1,X若第一次取出的是正品若第一次取出的是次品 0,1,Y若第二次取出的是正品若第二次取出的是次品 写出 X 和 Y 的联合分布律。8.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为22,1(,)0,cx y xyf x y其它（1）试确定常数 c（2）求边缘概率密度。9.设随机变量 X 服从指数分布，其概率密度为1,0()0,0 xexf xx其中0是常数，求()E X，()D X 10.设总体X具有概率密度:21,0,()0,0.xxexf xx 其中0为未知参数,12,nXXX是来自X的样本,12,nx xx是相应的样本观察值.（1）求的最大似然估计量.（2）求的矩估计量.