22考研数学强化521（作业12）（答案详解）考研资料.pdfVIP免费

2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班作业答案——《高分强化521》12第3章一元函数积分学3.2定积分定义与性质【86】设函数()fx在区间0,1上连续，则10()fxdx=（）.（A）1211lim22nnkkfnn→=−（B）1211lim2nnkkfnn→=−（C）2111lim2nnkkfnn→=−（D）212lim2nnkkfnn→=解析：根据定积分定义，选（B）.【87】设40ln(sin)dIxx=，40ln(cot)dJxx=，40ln(cos)dKxx=，则,,IJK的大小关系是（A）IJK.（B）IKJ.（C）JIK.（D）KJI.解析:当π04x时,有0sincos1cotxxx,所以lnsinlncoslncotxxx，应选（B）．【88】设()()sin0sin,xtfxetkdt=−若积分()2aafxdx+的值与a无关，则k=.（A）2sin0sinxexdx（B）2sin01sin2xexdx（C）sin0sinxexdx（D）0解析：由题意可知，()fx是以2为周期的周期函数，则(2)()fxfx+=.即()()2sinsin00sinsinxxttetkdtetkdt+−=−令0x=，可得()2sin0sin0tetkdt−=则()()22sinsin001sin20sin2ttetdtkketdt−==,故选（B）.【89】计算定积分()2222322arcsinsin11xxxdxxx−+−−=.一笑而过考研数学2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫2解析：()22sin22422320022arcsinsinarcsinsin22coscos111xtxxxxxttdxdxtdttxxx=−+==−−−令402sin214ttdt==−.【90】计算2sinarctan1cosxxxeIdxx−==+.解析：0220sinarctansinarctan1cos1cosxxxxexxeIdxdxxx−=+++，第一个部分令xt=−，2200sinarctansinarctan1cos1costxttexxedtdxtx−=+++2200sinarctansinarctan1cos1cosxxxxexxedtdxxx−=+++()20sinarctanarctan1cosxxxxeedtx−=++令()arctanarctanxxfxee−=+，且()0fx=，则()arctanarctanxxfxeeC−=+=，又因为()02f=，故()arctanarctan2xxfxee−=+=，因此，32200sinsin21cos221cos8xxxIdtdtxx=++==.3.3定积分计算【91】计算定积分4204d=xxxx−.解析：原式=4222220222(2)d(2)2dtxxxxttt令−=−−−+−222222222π2d22d224π.2ttttt−−=−+−==【92】10nlimesindxnxx−→=．解析:设10esindxnInxx−=，因为111000sindee...