2022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》新浪微博@考研数学周洋鑫12022考研数学全程班同步作业——《高分强化521》作业6第2章一元函数微分学2.1导数与微分定义【52】已知函数()fx在0x=处可导，且(0)0f=，则2330()2()limxxfxfxx→−=（）.（A）2(0)f−.（B）(0)f−.（C）(0)f.（D）0.【53】讨论()fx可导性（1）()()()()22123fxxxx=−−−（2）()222sinfxxx=−【54】设函数()fx在点0x可导，且0020(sin3)(ln(1))lim11xxfxxfxxe→+−−+=−，则()0fx=.【55】设()()11cos,110,xxxfxx−−=在1x=处可导，其中为常数，则的取值范围是（）.（A）1−.（B）1−.（C）0.（D）.【56】已知()1sin,00,0nxxfxxx==（n为自然数），判定在什么条件下：（1）()fx在0x=处连续；（2）()0f存在；（3）()fx在0x=处导函数连续.【57】设函数()fx在0x=的某邻域内具有二阶导数，且()130lim1xxfxxex→++=，求()0f，()0f，()0f，并求极限()10lim1xxfxx→+.【58】设函数()fx在()0,+上有定义，且对任意的(),0,xy+，都有()()()fxyfxfy+=+若()1f存在，求()fx，()0,x+.【59】设函数()fu可导，()sinyfx=当自变量x在x=处取得增量0.1x=−时，相应函数的增量y的线性主部为0.2，则()0f=．一笑而过考研数学
