21考研数学线代押题班.pdfVIP免费

1为非零矩阵，，为的代数余子式，则=_______解：若题中出现则则或又因为为非零矩阵，不妨设，则…，故排除，因此.故本题由，，2若，已知，则=_________解：由，两边取逆，得，其中，=，得又因为，求用定义法，因，即33A2ijijAaijAAATijijAaAA1nTAAAAA0A1AA0ija11iiAaAijijaA00A1A2ijijAa22TTAAAA31328TAAA28AA8A0021100121001123100053000A0AA1AAA11()AAA1()AAA(1)mnABC211121112B3153C51444AA20A1110000BCCB1311534C1B211111100121111010112111001BDE23DD2211()3()540(5)4BEBEBBEBEB3①若都是正交阵，且，则②若是正交阵，且，则不可逆，即③若都是正交阵，且，则4已知有无穷多解，，则该方程线性无关解向量的个数最多应有（）（A）个（B）个（C）个（D）个5设是四元非齐次线性方程组的三个解向量，且，若，，则方程组的通解为____________________解：，故方程组通解形式为，故通解为，为任意常数6，，则的通解为_____________,AB1AB()1rABAAAE0AE,AB0AB0ABmnAXb()rArnnrr1nr1r123,,xxxAXb()3rA1(1,1,1,1)Tx23(2,3,4,5)Txx()431nrAk231(2)0Axxx1Axb(0,1,2,3)(1,1,1,1)TTkk14335741Aaa()2rA0AX7下列矩阵中不可对角化的矩阵是（）（A）（B）（C）（D）8若无关，，，，则______解：，即的特征值为故9设两个阶矩阵，满足，则解：，，即令，则，得10若为阶矩阵，且，，则解：123204345123004005123246369123014001123,,10A2122A31233AAE123123021013001A000210131AA0,1,11200AE,ABn1ABAB()()rEABrEABn1ABABABABE2()ABEABC2CE()()rCErCEn,ABn()rAEp()rBEq()rABEpq()()()()()()()rABErABEAErABE...