考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）1为中华之崛起而读书专题6微分不等式的解题方法（紧密）以下的3个考法，涵盖了过去37年考研数学的微分不等式中几乎所有的重要考法——吃透，高分！一、利用单调性证明不等式......................................................................................................................2（一）直接构造函数求导................................................................................................................2（二）变形后构造函数（取对数、去分母、约分等）................................................................2（三）形如的不等式.............................................................................................2二、利用凹凸性证明不等式（利用泰勒展开）......................................................................................3三、利用中值定理证明不等式..................................................................................................................4（一）利用拉格朗日中值定理，证明不等式..................................................................................4（二）利用柯西中值定理，证明不等式..........................................................................................4（三）构造辅助函数，证明不等式（与中值定理证明题类似）..................................................5配套作业......................................................................................................................................................5考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）2为中华之崛起而读书一、利用单调性证明不等式这是最常用的方法，其实就是构造函数求导即可.遇到不等式证明，先考虑这个基本方法！（一）直接构造函数求导例题1(李正元，复习全书)当时，.注1：本题可推出“，，则”也成立，想想怎么推导的？.注2：本题可推出“，则”也成立，想想怎么推导的？注3：本题对例题7的证明也有帮助，你能看出来吗？例题2(李永乐，复习全书)设，证明：.例题3(2012年)证明：，其中.（二）变形后构造函数（取对数、去分母、约分等）有些不等式被出题人故意“复杂化”，目的是麻痹考生，使我们构造出来的函数不便于求导，...
