考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）1为中华之崛起而读书专题4高阶导数中的解题方法（留白）以下的5个考法，涵盖了过去37年考研数学的高阶导数中几乎所有的重要考法——吃透，高分！一、找规律法..............................................................................................................................................2（一）直接求导，找规律..................................................................................................................2（二）求导之前，先恒等变形，简化表达式..................................................................................3二、莱布尼兹求导公式..............................................................................................................................3三、泰勒展开法..........................................................................................................................................4四、数学归纳法..........................................................................................................................................7五、最难的考法：利用莱布尼兹求导公式，构造线性递推..................................................................8配套作业......................................................................................................................................................8考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）2为中华之崛起而读书一、找规律法（一）直接求导，找规律以下公式不需要记忆，它们都可以用找规律法轻松推出（其中为常数，且）——，特别地，；，特别地，；，特别地，；，特别地，；，特别地，.例题1利用找规律的方法，求出下列简单函数的高阶导数.(1)(余丙森，1000题)已知，求.(2)(2007年)设函数，则.例题2(李林，880题)设一阶可导，且，，求.考研竞赛凯哥-25届-高数上册核心（进阶）3为中华之崛起而读书（二）求导之前，先恒等变形，简化表达式例题3(李正元，复习全书)已知，求.例题4(李林，880题)已知，求.二、莱布尼兹求导公式，该公式特别适用于和中至少有一个为多项式函数时.（提醒：以下4道题都有更好的方法，此处只是刻意展示莱布尼兹求导公式这个方法而已）例题5(2000年)设，求.（...
