井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用.pdf

第 卷 第 期 年 月 世 界 地 质 文章编号:()井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用李丽丽 曹锐 马国庆 王泰涵 孟庆发吉林大学 地球探测科学与技术学院 长春 摘要:笔者提出在反演中增加井约束范围来控制井约束的强度 通过设置多种地质体情况以及不同井况下的约束反演来分析井数据对于地质体重力密度反演的约束效果 从而获得更高分辨率的反演结果 利用该方法圈定了山东省某地区的 处铁矿位置关键词:井约束重力反演 井约束权 铁矿中图分类号:文献标识码:/收稿日期:修订日期:基金项目:国家自然科学基金项目()第一作者:李丽丽()女 博士 副教授 主要从事重力及磁法等地球物理勘探方面的教学和研究工作:.:引言重力在矿产及油气资源勘探和生产中一直发挥着重要作用 重力异常能够直接感知地下质量的不均匀分布 三维密度反演是常用的重力资料定量解释方法 在矿产和油气资源勘探中扮演着重要的角色 然而 传统地面重力异常的反演方法存在着垂向分辨率不足的问题 为实际资料解释带来多解性和不确定性 由于重力场以距场源距离的二次方衰减 这种对近地表略敏感的异常特征会导致反演对较深部敏感度的丢失 即深部成像结果分辨率较差 因此 一种常用策略是在反演中加入深度权函数约束来抵消这种固有衰减 使场源成像在更合理的深度上 另外还可联合多种数据协同反演来达到这一目的 例如基于重力仪器测量物理量不同而获得的重力与重力梯度数据和重力张量梯度多分量数据协同反演 以及由于重力仪测量环境与空间位置不同获得的航空、地面和井中观测数据协同反演等联合反演自 世纪 年代中叶问世以来 至 年代的广泛应用 虽然发展时间不长 但已经引起了人们的高度重视 在 世纪 年代末 重力和地震数据的联合反演得到了迅速发展国内外众多学者研究了重力地震联合反演的各种应用方法 并在实际中取得了显著的效果但这些应用都局限在二度、二度半的地质模型基础上 使用的方法也多限于顺序反演、剥皮反演等杨辉等研究了三维重力、地震的剥层联合反演同步反演实现相对比较困难 故该方法是完整意义上的联合反演 通过将重力和地震观测数据写成统一的目标函数 能够得到较为客观合理的反演结果 刘双、张大莲等通过理论和实际磁测资料 在二度板状体模型上用广义逆矩阵反演方法进行了二维的井地联合反演 结果表明如果矿体的埋深较深 则利用地井联合反演得到的结果能够更好地确定深部地质体的位置 井约束重力密度反演重力数据的三维密度反演首先将地下的三维模型空间剖分成数量有限的单位密度的长方体 三维网格中每个单元的相对密度即是反演所要求取的参数 根据不同的探测方式 观测点可以位于地表以上、地表面或井中(钻孔内)假设地下三维网格剖分为 个长方体单元 给定任一种方式获得的 个观测数据 重力异常与密度分布呈线性关系:()式中:是观测重力异常数据()是地下空间密度分布矩阵 是重力正演核函数矩阵在计算正演核函数时定义笛卡尔坐标系中的 轴方向代表北向 轴和 轴方向则分别代表东向以及深度方向 根据 提出的积分解 密度为 的单一棱柱体单元 在观测点 ()处产生的重力异常为:()()()()()式中:定义长方体单元的 个角点 ()()()为万有引力常数 一般取 /()因此 由密度分布在观测点处产生的重力异常可以近似为地下剖分的所有长方体单元产生响应的叠加:()()()其中()是由式()计算得到的由密度为 的单一棱柱体单元 在观测点处产生的重力异常 为地下块体的个数三维重力的反演问题往往是欠定的 为了解决反演过程的非唯一性和不确定性 从而恢复出较为合理的解 通常需要引入 正则化约束其反演问题表述如下:()()()()()式中:()是数据拟合函数 ()是稳定函数 为正则化参数 以自适应的方法在反演迭代中选取 是数据误差加权矩阵 是由观测数据噪声标准差倒数组成的对角矩阵 为模型加权函数 如果为单位矩阵 则相当于对解给予无加权约束 否则为改善位场反演深度分辨率被定义为一种基于深度加权方式的函数能够抵消重力核函数矩阵 随深度的固有衰减 克服趋肤效应 此类加权方式的形式有很多 本文在加权函数中引入式()、式()的深度加权函数:()()式中:为第 层长方体单元的埋深 为一个经验常数 用于改变深度权对浅部压制效果的大小 为地下块体纵向上分割的个数第 期 李丽丽 等:井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用 综上所述 单一地面反演的公式为:()式中:为核函数矩阵 为密度(/)()为重力异常井约束就是将其中的 和 做如下替换:()()式中:为井数据提取矩阵(一个井位置处值为、其他均为 的对角矩阵)为井中数据(/)同时利用井数据作为阈值进行 范数的反演首先将一 的研究区域剖分成 个单元体 每个单元体的规模均为 并建立了两个相同规 模、相 同 埋 深 的 地 质 体 其 中 心 分 别 为()和()长宽高均为 图 为该模型产生的重力异常 同时添加了一口从左侧地质体正上方透过地质体的井(点及白色虚线位置)井密度曲线如图 所示 利用单一地面重力数据得到如图 的反演结果 其中黑色实线所标示的位置为实际地质体的位置 从图 中可以看出 利用单一的地面数据反演得到的地下地质体的范围存在较大误差 无法较为准确地获得地下地质体的具体情况 利用井数据作为约束进行联合反演 得到图 的反演结果通过图、的对比可以发现 加入井数据之后 地下地质体的位置信息明显清晰了许多 但同时发现 在加入井数据进行联合反演时 井数据对于无井地区地质体的反演结果有影响针对于井数据对于无井地区地质体反演的影响 引入井约束权 其基本思想是距离中心越远的权越小 即井位置处约束最强周围约束弱 通过利用异常的总水平导数进行边界识别 正演重力异常 井密度曲线 单一地面重力数据反演结果 井约束重力反演结果图 相同规模相同埋深两块地质体单一地面重力数据反演及井约束反演效果对比 世 界 地 质 第 卷建立一个分布函数式()使权值在边界处趋于()()式中:()()()为地质体最近边界与井的距离()、为加权位置坐标 因此式()、式()的形式变为:()()式中:为井数据提取矩阵(一个井位置处值为、其他均为 的对角矩阵)为井中数据(/)为分布函数 为核函数矩阵 为重力异常()将其同样应用于上述模型 得到图 所示结果通过图 可以发现 该方法可以较好地控制井约束重力密度反演的范围 既能够约束反演结果 同时也能够有效提高无井处地质体的反演精度图 井约束权联合反演结果 模型实验 不同地质体为了研究井约束的实验效果 进一步建立多种不同地质体情况 分析井数据在多种不同地质情况的约束效果首先建立相同规模 但埋深不同的两个地质体 并 进 行 井 约 束 效 果 对 比 其 中 心 分 别 为()和()长宽高均为 效果如图 所示 正演重力异常 井密度曲线 单一地面重力数据反演结果 井约束重力反演结果图 相同规模不同埋深地质体井约束反演效果对比 第 期 李丽丽 等:井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用 通过图、对比可以看出 当地质体的埋深较大 且其周围有一埋深较浅的地质体时 单一地面重力密度反演无法分辨较深地质体的异常 在加入井数据后 反演结果可以较准确地得到深处地质体的密度异常笔者又设置了顶面埋深相同但规模不同的两个地质体的情况进行井约束效果对比 其中心分别为()高 ()高 长宽均为 结果如图 所示 正演重力异常 井密度曲线 单一地面重力数据反演结果 井约束重力反演结果图 不同规模相同埋深地质体井约束反演效果对比 由图、对比可以看出 当两个地质体的顶面埋深相同但规模不同时 较小地质体的重力密度异常将会被较大地质体所压制 而加入了井数据之后可以减小这种压制效果同样的 当地质体的规模和埋深均不相同时(地质 体 中 心 分 别 为()高 ()高 长宽均为 )井数据均能对地下地质体的重力密度反演起到约束效果 其效果如图 所示通过图 的有井及无井的重力密度反演效果对比 可以发现穿过地质体的井数据对于地质体的反演结果具有约束作用 不同井况对地质体重力密度反演的约束效果为了更加深入地研究不同井对于地下地质体的重力密度反演结果(图)在两个相同规模、相同埋深地质体的情况下 通过设置多种井况(包括不同的水平位置、不同的井深)来研究其约束效果 其效果如图 所示通过图 的结果可以看出 当井穿过或穿透地质体时 可以约束地质体垂向上的反演结果 包括埋深、纵向长度等 通过图 的结果可以发现当井未穿过地质体时 井数据仍能对单一地面重力密度反演带来的范围过大的问题起到约束效果 通过图 的结果对比发现 当井处于地质体 世 界 地 质 第 卷 正演重力异常 井密度曲线 单一地面重力数据反演结果 井约束重力反演结果图 不同规模不同埋深地质体无井和()有井()约束效果对比 ()()正演重力异常 单一地面重力数据反演结果 半穿地质体井密度曲线 半穿地质体井约束重力反演结果 未穿地质体井密度曲线 未穿地质体井约束重力反演结果 未穿地质体旁井密度曲线 未穿地质体旁井约束重力反演结果 旁井密度曲线 旁井约束重力反演结果 半穿地质体旁井密度曲线 半穿地质体旁井约束重力反演结果图 不同井况反演约束效果对比 第 期 李丽丽 等:井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用 旁边时 可以对反演地质体的水平方向起到约束作用 实际应用 区域地质概况本次测区位于山东省德州市齐河县禹城市地区南部 属鲁西北平原地区 其大地构造位置属于华北板块鲁西隆起、鲁中隆起、泰山济南断隆、齐河潜凸起上 该区控矿地层为奥陶纪碳酸盐岩和石炭纪二叠纪碎屑岩地层 被新近纪和第四纪地层大面积覆盖 新近纪覆盖层厚度一般 为典型的平原厚覆盖区 该地区的成矿地质体为燕山晚期中基性侵入岩 以分布在闪长岩体与碳酸盐岩地层的接触带的矽卡岩型铁矿床为代表 矿体多分布于高密度体顶面位置 因此侵入岩的接触带为重要的找矿位置 数据反演及铁矿分布解释本次观测数据个数为 方向取值范围 测点间距为 方向取值范围 测点间距为 根据实测数据绘制出如图 所示的重力异常图图 研究区重力异常图 为了判断测区断裂构造情况 将实测重力异常做水平导数 得到图 的异常形态 总水平导数的极大值点连线表示断裂位置 结合地质资料与总水平导数最终获得该地区的断裂分布(图 中黑色虚线)图 测区实测重力异常水平导数效果图 由图 可知 该测区共有 个断裂构造 由于实测重力异常存在背景场的干扰 且密度反演核函数矩阵是在有限深度的 并不会反演出地下无限深的密度 而重力异常是地下所有密度响应的综合 所以需要进行位场分离来确保异常仅为有限深的密度带来的响应 因此将实测重力异常利用匹配滤波进行位场分离 得到去除背景场后 以上的局部场异常(图)同时在测区内设置了、两口井 并从这两口井中得到了本次测区的岩石物性参数 从图 可以看出 由于图中西北角的高值区不完全在勘探范围内 本次处理不将其考虑在内 这样本次测区内大致存在 处重力高值异常区()同时可以发现 井位于重力高值异常区、井位于重力高值异常区的边界处 利用本文的方法对异常值进行处理 同时通过井中矿体深度信息 在三维反演结果中找到井中矿体位置处的密度值 并以此密度值为阈值去除低密度体将最后留下的高密度范围作为矿体的估计范围 最终得到图 的反演结果图 为三维反演结果中的高密度块体成像 世 界 地 质 第 卷图 测区局部场数据异常图()及岩石物性参数(、)()()图 三维密度反演结果 从图中可以发现反演结果中相应的高密度体与异常高值对应良好 该地区的铁矿为接触交代型成矿方式 反演获得的高密度体代表岩浆侵入产生的高密度岩浆岩 反演结果中高密度体的顶部即为侵入岩与围岩接触部分 是成矿的有利位置 因此本文通过高密度块体的空间坐标 来获得地下各个区域铁矿的埋深及范围 最终得到图 的解释结果图 所展示的是矿体的水平范围 从图中可图 估计矿体分布解释图 第 期 李丽丽 等:井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用 以发现 解释的矿体位置位于断裂附近 符合断裂为岩浆侵入的天然通道是接触交代型矿体的成矿有利位置的特征 通过图 的三维密度反演结果可以得到各块体的顶面埋深 其中块体和的顶面埋深为 块体的顶面埋深为 块体和的顶面埋深为 块体的顶面埋深为 本次反演结果较好地证明了井物性约束下的布格重力异常反演在实际勘探中的适用性 结论()针对于井数据对于无井地区地质体的反演结果的影响 通过利用异常的半极值点到井的距离进行边界识别 建立一个分布函数 使权值在边界处趋于 其最终效果能够使井位置处在约束地质体范围的同时 也不会对无井地区的地质体反演造成影响()通过设置不同的地下地质体模型及不同的井况 研究了井数据对重力密度反演的影响效果 其试验结果表明 相较于单一地面数据的反演结果 加入了井数据作为约束后的反演结果具有更高的分辨率 可以有效地限制地下地质体的范围()利用山东省某铁矿实测重力数据及钻井数据来验证井约束重力密度反演在实际数据中的效果 其结果可以较好地得到地下地质体的埋深及范围参考文献:.():.():.:.秦朋波 黄大年.重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法.地球物理学报 ():.():.:.:():.():.:.:.:.:():.():.():.:.(/):.:():.世 界 地 质 第 卷():.杨辉 戴世坤 牟永光.三维重力地震剥层联合反演.石油地球物理勘探 ():.():.刘双 张大莲 刘天佑 等.井地磁测资料联合反演及应用.地质与勘探 ():.():.张大莲 刘双 陶德益 等.井中磁测与地面磁测资料联合反演.工程地球物理学报 ():.():.():.:.():.汪宏年 张文生 谢靖.层状介质中重力、地震联合反演的迭代算法.石油地球物理勘探 ():.():.周明磊 高志军 张心彬.山东齐河禹城地区矽卡岩型富铁矿的发现及其意义.地质通报 ():.():.陈晓曼 王娟 王继国 等.山东省齐河大张铁矿地质特征及找矿前景.山东国土资源 ():.():.贺 日 政 高 锐 李 秋 生 等.新 疆 天 山(独 山子)西昆仑(泉水沟)地学断面地震与重力联合反演地壳构造特征.地球学报 ():.()().():.第 期 李丽丽 等:井物性约束下的布格重力异常反演方法与应用