第一章随机事件和概率本章知识结构网络图考试内容与要求仅限浩哥2025届考研课程使用哥2025届考研课程使用限浩哥2025届考研课程使用程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限仅限浩哥2025届考研课程仅限浩哥2025届考研课考试内容与要求考试内容随机事件与样本空间;事件的关系与运算;完备事件组;概率的概念;概率的基本性质;古典型概率;几何型概率;条件概率;概率的基本公式;事件的独立性;独立重复试验.考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质.会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概}念,掌握计算有关事件概率的方法.§1随机事件的关系与运算大纲考点梳理1.1随机试验、样本与随机事件1.1.1随机试验若对随机现象进行观察和分析的试验具有如下特点:(1)可以在相同的条件下重复进行;(2)每次试验的可能结果不止一个,但能事先明确试验的所有可能结果;(3)进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.则称此试验为随机试验,简称试验,通常用字母E表示.1.1.2样本空间随机试验E的每个结果称为样本点,记作,所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为Ω,则有=Ω.仅限浩哥2025届考研课程使用哥2025届考研课程使用限浩哥2025届考研课程使用程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限浩哥2025届考研课程使用仅限仅限浩哥2025届考研课程仅限浩哥2025届考研课1.1.3随机事件样本空间的子集称为随机事件,简称事件,用字母ABC,,,表示.随机事件由样本点组成,其中由一个样本点组成的单点集,称为基本事件;由多个样本点组成的集合称为复合事件.若一次试验的结果中,某一基本事件出现,则称该基本事件发生,对于某一事件A,若其包含的某一样本点出现,则称事件A发生.样本空间Ω包含所有的样本点,在每次试验中它总是发生的,称为必然事件.空集不包含任何样本点,它也作为样本空间的子集,在每次试验中都不发生,称为不可能事件.【注】事件是一个集合，因而事件间的关系与事件的运算自然按集合论中集合之间的关系和运算来处理.1.2随机事件的关系与运算1.2.1随机事件的关系设试验E的样本空间为Ω,事件)=ABAkk,,1,2,(是Ω的子集,则(1)事件的包含与相等:若事件A发生必然导致事件B发生,则称事件B包含事件A或事件A包含于事...
