2024李永乐最后3套卷（名校冲刺版）（数学二）试题册.pdf

试卷一2024年全国硕士研究生招生考试数学（二）(科目代码：302)考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚，涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名1x 2x2x21-1(8)f(x)=中x的系数为3x1-2xxx2(A)0.(B)-3.(C)-6.(D)-9.(9)设A,B为n阶矩阵，且(AB)2=E,则下列等式中不一定成立的是(A)ABA=B-.(B)BAB=A-.(C)A2B2=E.(D)(BA)2=E.(10)下列三个结论中，正确的是若n阶实矩阵A与B等价，则A2与B2等价.若n阶实对称矩阵A与B合同，则A2与B2合同.若n阶实矩阵A与B相似，则A2与B2相似.(A).(B).(C).(D).二、填空题：1116小题，每小题5分，共30分.(11)已知f(x)在(0，十)上连续，f(1)=3,且对任意x,y(0，+)，恒有f(t)dt=jfo业+fdd,则fa)(12)设f(x)=1+x,则f1o(0)=1-x(13)2(c,y)二阶偏导连续，变换u=x一2y,0=3x十y可将x十xay2为3产之+b=0,则a十b=37+aa0a(15)已知y(r)=arctan(x一1)2.y(0)=0.则y(x)d.x=327(16)A=是正交矩阵，则1b|=,d=1三、解答题：1722小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)求由曲线y=4一x2及y=0所围成的图形绕直线x=3旋转一周所形成旋转体的体积.(18)(本题满分12分)求数列极限lim(sin1十sin1。+sin1程n十+2元+n(19)(本题满分12分)已知x0时f(x)=e,g(x)sinx,0 x求fe)g(z-0d(x0.0,x，(20)(本题满分12分)求ycosx-2ysinx+3 ycos x=e的通解.(21)(本题满分12分)设fa)在a,b上可导，f(x)dz=0,fa)=f6)=0,且Yxa,b,1f(1MM为常数.求证：Vza,1Fx)1M6a,其中Fa=f0d,16(22)(本题满分12分)设a1=(2,1,-2)T,a2=(1,1,0)T,a=(5,2,0)T(I)将a1,a2,as正交规范化；()求正交矩阵T与上三角矩阵R,使得T=AR,其中A=(a1,a2,a).试卷二2024年全国硕士研究生招生考试数学（二)(科目代码：302)考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚，涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名