双轮腿机器人腿部四连杆机构优化.pdf

第 37 卷 第 1 期2024 年 03 月Vol.37 No.1Mar.2024盐城工学院学报（自然科学版）Journal of Yancheng Institute of Technology(Natural Science Edition)双轮腿机器人腿部四连杆机构优化王伟，刘丹丹（盐城工学院 电气工程学院，江苏 盐城 224051）摘要：双轮腿机器人是一种新型的机器人，其采用双轮和两腿的结构，能够在不平整的地面上行走和移动。为了解决机器人在抬升与下降过程中质心水平位置变化过大而影响其运动稳定性的问题，建立机器人腿部四连杆机构优化设计的数学模型，并利用软件ADAMS建立四连杆机构的参数化模型，对双轮腿机器人腿部杆件尺寸参数进行优化，寻找最优解。经仿真验证，四连杆参数优化后，x向位移的偏差由原来的10.831 7 mm缩小到2.391 8 mm，机器人腿部在升降过程中的稳定性得到提升。关键词：双轮腿机器人；四连杆机构；优化；稳定性中图分类号：TP242 文献标志码：A 文章编号：1671 -5322（2024）01 -0026 -05双轮腿机器人是一种可以在复杂地形中行走的机器人，具有灵活性和稳定性等优点，被广泛应用于探索、救援和军事领域。当前，双轮腿机器人的结构设计和仿真研究已经成为机器人领域研究的热点之一，在国内外，许多学者和机构都在对双轮腿机器人进行相关研究1-3。双轮腿机器人是一个天然的非稳定系统，在运动过程中需要施加持续的控制才能保持机身的平衡稳定。四连杆机构是双轮腿机器人实现机身运动的核心部件之一，它能直接影响机器人的运动性能和稳定性。因此，设计双轮腿机器人最优的腿部结构不仅能使其运动过程更易于控制，同时还能降低能耗4。本文通过Solidworks软件对自行设计的双轮腿机器人建立三维模型，通过优化腿部结构的运动轨迹，使相同结构下机器人的升降运动更加平稳。具体地说，在对双轮腿机器人建立数学模型后，利用 ADAMS软件对机器人腿部的四连杆机构进行优化，然后通过迭代仿真得到目标函数的最优解5。仿真结果表明，双轮腿机器人的四连杆参数经过优化后，其水平方向偏移量变小，机器人腿部在升降过程中稳定性得到了提升。1四连杆机构介绍及运动学分析采用Solidworks软件对双轮腿机器人进行三维结构建模，其三维模型如图1所示。由图1可知，双轮腿机器人杆件结构由 4个连杆（包括机架）组成，其四连杆结构简图如图2所示。图2中，杆AD通过铰链连接带动杆CE实现机器人的腿部运动。在机器人的四连杆结构中，活动构件个数n=3，低副pl=4，高副ph=0，其自由度F计算公式为F=3n-2pl-ph=3 3-2 4-0=1 ，（1）由式（1）可知，机器人四连杆机构的自由度为1，因而机器人腿部具有明确的周期运动规律。图 1 机器人结构三维模型Fig.1 Three-dimensional model of robot structuredoi：10.16018/32-1650/n.202401005收稿日期：2023-12-08作者简介：王伟（1998），男，江苏连云港人，硕士生，主要研究方向为系统与自动控制。通信作者：刘丹丹（1981），女，江苏盐城人，副教授，博士，主要研究方向为智能驾驶与机器人。王伟，等：双轮腿机器人腿部四连杆机构优化第 1 期为了得到双轮腿机器人在一个周期内的运动轨迹，需对其四连杆机构进行运动学分析以求得E点的坐标6。图2中，以点A为原点建立平面直角坐标系，其中x轴为水平方向，y轴为垂直地面的方向。图2中，点A和B是固定铰链，杆AD、DE与x轴的夹角分别为 和。由图 2 可知，E 点的轨迹方程式为Ex=l2cos-l1cos Ey=-l2sin-l1sin ，（2）式中：Ex、Ey分别为E点的x向坐标和y向坐标；l1、l2分别为杆件DE、AD的长度，mm。如果将杆 AD 的角度变化作为输入，则可以用表示出。根据图2中的几何关系，可以得到=-ADC-()0 2,0 l23；为了避免运动时杆BC、CD存在死点，应保证BCD 180。2.3.2各杆件长度条件为了适应机体的大小，避免较大的尺寸影响图 2 四连杆机构结构原理图Fig.2 Structural schematic diagram of four link mechanism27第 37 卷盐城工学院学报（自然科学版）机体的总尺寸和外观，需对变化的杆件长度进行约束。各杆件约束情况如表1所示。采用最小二乘法获取四连杆机构末端E点的运动轨迹，对目标函数最小化，进而获得表1中各连杆的最佳长度。双轮腿机器人四连杆机构确定了设计变量、目标函数以及约束条件后，就可以建立四连杆机构的优化模型。3基于ADAMS软件的四连杆机构优化3.1创建四连杆机构参数化模型在 ADAMS 软件中，可以通过定义各端点的坐标来改变杆件的长度和初始角度，从而创建四连杆机构的优化模型。仿真时四连杆机构中各个端点的参数化坐标如表2所示。对四连杆机构中连杆l1、l2、l3、l23、l4分别创立的DV_L1、DV_L2、DV_L3、DV_L23和DV_L4等5个优化设计变量，赋予表1中的各杆件长度初始值和取值范围；同时设置驱动为STEP（time，0.0，0.0d，5.0，-50.0d），保证角 在（0，/3 范围内变化。图3为四连杆机构的ADAMS模型。在图3a的参数化模型中，C 点与 C点分别是杆 BC 和杆CD的端点，两点在仿真前不重合。仿真后，由于在仿真界面对初始条件进行求解，实现了四连杆机构的装配，此时C点与C点重合，如图3b所示。3.2设置优化界面并进行仿真计算创建四连杆机构的优化设计模型后，在ADAMS软件中定义函数f，并将其赋予到目标函数 OBJECTIVE_1；再将设计变量、约束条件以及目标函数分别键入到优化模块，同时设置目标值最小化选项。ADAMS软件的优化界面如图 4所示。经过40次的迭代仿真计算，得到目标函数最小化的最优解8。3.3结果与分析优化前后设计变量及目标函数值的对比如表3所示，优化前后一个周期内E点的轨迹曲线对比如图5所示，目标函数在优化过程中的变化曲线如图6所示，测量机器人腿部末端点的x向位移、y向位移及其位置坐标的变化分别如图7图9所示。由图7可以看出，优化后x向位移的偏差由优表 1 变化各杆长范围 Table 1 Variation range of each rod length mm杆件l1l2l3l23l4初始值9090952545变化范围（70，120）（70，120）（75，125）（10，40）（30，70）表 2 四连杆的参数化坐标Table 2 Parameterized coordinates of four link mechanism点ABCCDE坐标（0.0，0.0，0.0）（LOC_RELATIVE_TO（DV_L4，0.0，0.0 ，MARKER_1）（LOC_RELATIVE_TO（DV_L3，0.0，0.0 ，MARKER_5）（LOC_RELATIVE_TO（DV_L23，0.0，0.0 ，MARKER_7）（LOC_RELATIVE_TO（DV_L2，0.0，0.0 ，MARKER_3）（LOC_RELATIVE_TO（DV_L1，0.0，0.0 ，MARKER_9）a 参数化模型b 装配模型图3 四连杆机构的ADAMS模型图Fig.3 ADAMS model diagram of four link mechanism28王伟，等：双轮腿机器人腿部四连杆机构优化第 1 期化前的10.831 7 mm缩小到2.391 8 mm，变化幅度缩小；由图8可以看出，优化后y向位移的最小坐标由优化前的-147.472 4 mm变为-186.276 5 mm，机器人抬升范围变大，符合设计要求；由图9可以看出，在有效支持段内优化后的E点轨迹曲线比优化前更近似于一条x=0的直线，机器人升降运动更加平稳9。由以上分析可知，优化后机器人下降运动时的轨迹与抬升轨迹一致，优化后机构的性能比优图 4 ADAMS优化界面Fig.4 ADAMS optimization interface表 3 设计变量及目标函数值优化前后对比Table 3 Comparison of design variables and objective function values before and after optimization mm设计变量及目标函数DV_L1DV_L2DV_L3DV_L23DV_L4OBJECTIVE_1优化前90909525452 373.3优化后107.140108.190111.080 25.923 49.579 29.913a 优化前b 优化后图 5 原轨迹与优化轨迹对比Fig.5 Comparison between the original trajectory andthe optimized trajectory图 6 目标函数变化图Fig.6 Variation diagram of objective function图 7 x向位移比较Fig.7 Comparison of x-direction displacement图8 y向位移比较Fig.8 Comparison of y-direction displacement图 9 有效抬升段E点坐标比较Fig.9 Comparison of coordinates of E point ineffective uplift section29第 37 卷盐城工学院学报（自然科学版）化前有明显的提升，因而该四连杆机构优化设计后的结构满足最初的设计要求。4结论通过分析双轮腿机器人四连杆机构足端的运动轨迹，建立单目标优化数学模型；利用ADAMS软件建立四连杆机构的参数化模型，并对目标函数进行优化分析。仿真结果表明，优化后的双轮腿机器人四连杆机构足端运动轨迹较优化前的轨迹有明显的改善，具体表现为其水平方向的位移偏差变小，机器人抬升范围变大，且升降过程中的平稳性得到提升。参考文献：1 张弨.双足轮腿机器人系统设计与运动控制研究 D.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2020.2 陈阳，王洪玺，张兰勇.轮腿式平衡机器人控制 J.信息与控制，2023，52（5）：648-659.3 KLEMM V，MORRA A，SALZMANN C，et al.Ascento：a two-wheeled jumping robot C/2019 International Conference on Robotics and Automation（ICRA）.Montreal，QC，Canada.IEEE，2019：7515-7521.4 张陈曦，吴胜权，何永，等.仿生步行机器人腿部八连杆机构轨迹优化 J.机械传动，2018，42（6）：39-43.5 魏军英，杨世强，王吉岱，等.八轮式爬楼越障机器人设计与仿真分析 J.机械科学与技术，2019，38（10）：1519-1525.6 毛龙锐，王收军，薛涛，等.基于ADAMS的7自由度重载机械臂的优化设计 J.制造业自动化，2020，42（10）：4-7.7 Kollark A.Modeling and control of two-legged wheeled robot D.Prague：Czech Technical University，2021.8 赵振森，李永建，王克印，等.基于虚拟样机的前冲射击平台后坐力优化研究 J.计算机仿真，2019，36（10）：20-24.9 郑春雷，殷宝麟，杨锡军，等.轮腿式机器人的设计与运动仿真 J.佳木斯大学学报（自然科学版），2022，40（5）：75-77.Optimization of the Four Link Mechanism of the Legs of a Doublewheeled Legged RobotWANG Wei，LIU Dandan（School of Electrical Engineering，Yancheng Institute of Technology，Yancheng Jiangsu 224051，China）Abstract:The double-wheeled legged robot is a new type of robot,which adopts the structure of two wheels and two legs,and can walk and move on uneven ground.In order to solve the problem that the horizontal position of the center of mass changes too much during the lifting and descending process of the robot,which affects its motion stability,the mathematical model of the optimization design of the four link mechanism of the robot leg is established,and the parametric model of the four link mechanism is established by using the software ADAMS.The size parameters of the leg bar of the wheel-legged robot are optimized to find the optimal solution.According to the optimization results,after the parameter optimization of the four-link,the deviation of the x-direction displacement is reduced from 10.831 7 mm to 2.391 8 mm,and the stability of the robot leg is improved during the lifting process.Keywords：double-wheeled legged robot；four link mechanism；optimization；stability（责任编辑：邵 茗）30