凯哥团队4月月考（题目）.pdf

1试卷条形码绝密 启用前试卷类型：考研数学考研竞赛凯哥团队月考测试（科目代码：无）答题前注意事项(必看)1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.考生须把试题册上的“试卷条形码”粘贴条取下，粘贴在答题卡的“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔记清楚；涂写部分必须使用 2B 铅笔填涂。5.考试结束，将答题卡和试题册按规定交。（以下信息考生可以不用填写）考生编号考生姓名1一一、选择题选择题:1-10 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 50 分分.下列每小题给出的四个选项中下列每小题给出的四个选项中,只有一只有一项符合题目要求的项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在请将所选项前的字母填在答题纸答题纸指定位置上指定位置上.2二二、填空题填空题:11-16 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 30 分分,请将答案写在请将答案写在答题纸答题纸指定位置上指定位置上.3三、解答题三、解答题17.（本题 11 分）设可导，且，求.418.（本题 11 分）设在上可导，且，.证明：存在，使得.19.（本题 11 分）求极限.520.（本题 11 分）设.(1)求的最大值；(2)若，证明收敛并求极限.21.（本题 13 分）设在上连续，在点处可导，且.在上连续且不变号，.由积分中值定理，有，.证明：.622.(本题 13 分)设连续函数满足.(1)求的表达式；(2)求曲线与 轴围成的无界图形的面积.