开展深度教学,落实数学素养——以“椭圆及其标准方程(第一课时)”为例.pdf

投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 9 月（下旬）开展深度教学，落实数学素养以“椭圆及其标准方程（第一课时）”为例王红江苏省海安高级中学226600咱摘要暂 在新课改的推动下袁数学教学越来越关注学生终身学习能力的培养.实践表明袁教学浅尝辄止难以诱发学生深度思考袁难以凸显数学的本质袁不利于学生长远发展.因此袁高中数学呼唤野深度教学冶.数学教学不应只看结果袁更要关注知识产生尧形成和发展的过程袁引导学生参与其中袁并在参与中有所思尧有所感尧有所悟袁进而真正理解知识袁落实深度教学.关键词深度思考曰深度教学曰理解知识作者简介院王红（1981），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学工作，海安市骨干教师.教学实践周知袁学生野学冶离不开教师野教冶袁为了提高学生的学习能力和学习品质袁教师必须在野教冶上下功夫.在新时代背景下袁深度教学不单是当前数学教学的一个热词袁更是数学教学发展的一个必然方向袁其关系着学生学习能力的培养和数学学科核心素养的落实.笔者以野椭圆及其标准方程冶渊第一课时冤为例袁浅谈深度学习和深度教学对落实和发展学生数学学科核心素养的价值袁供参考.如何理解深度教学对于深度教学袁虽然有不同层面的解读袁但是深度教学一定要学生主动参与袁并在参与中能够深刻理解和把握教学内容.因此袁不论如何理解深度数学袁深度教学与深度学习是密不可分的袁只有将野教冶与野学冶紧密地联系在一起袁才能确保教学目标顺利达成.在当前高中数学教学中袁深度教学已经引起了大多数教师的高度重视袁培养学生可持续发展的学习能力成为数学教学发展的必然方向.不过在实际教学中还存在一些问题院一是过多追求教学形式的多样化袁使得教学内容空洞尧生硬曰二是刻意安排学生自主学习和合作学习袁缺乏有针对性的引导而使得野学冶难以达到必要的广度和深度袁大多数学生仅仅是为了合作而合作袁未能引起学生深度思考袁野学冶还停留在浅层的记忆上曰三是部分教师对深度教学的理解不到位袁认为所谓的野深冶就是增加思考难度袁从而在课堂教学中常常提出一些难题尧怪题袁试图通过增加题目的难度来实现深度教学.以上问题的存在严重影响着深度学习和深度教学的开展袁因此袁在实际教学中袁教师必须搞清楚袁什么样的学习才是深度学习钥 什么样的教学才是深度教学钥深度教学能为深度学习提供哪些帮助钥 如何才能引发深度学习钥 只有了解了深度教学和深度学习之间的关系袁精心安排教学活动袁才能充分发挥深度教学的优势袁让深度教学更好地服务于深度学习袁促进数学学科核心素养的落实.深度教学案例分析在野椭圆及其标准方程冶渊第一课时冤的教学中袁笔者认真研读教材内容袁仔细分析学生学情袁结合实际情28投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 9 月（下旬）教学实践况灵活调整教学节奏袁引导学生亲身经历知识形成和发展的过程袁以培养学生的学习能力尧高阶思维为己任.1.教学过程环节1 创设情境袁诱发思考.笔者先展示多张椭圆图片袁如橄榄球尧轨道等袁再让学生列举一些生活中的椭圆袁然后回顾画圆过程.师院回忆一下袁之前我们是如何画圆的钥生1院用圆规可以直接画圆.师院椭圆如何画呢钥学生陷入沉思噎噎设计意图 从生活实例入手袁让学生直观感知椭圆的形状特征袁淡化知识的抽象感袁激发学生的学习兴趣.同时袁与学生熟悉的圆相联系袁诱发学生思考袁为接下来的实践活动做铺垫.环节2 分组实验袁体验生成.让学生拿出课前准备好的两颗钉子和一根定长的细绳袁以小组为单位进行实验活动.活动1院将细绳的两端用钉子固定在同一点上袁套上铅笔袁拉紧细绳画轨迹袁问学生画出的轨迹是什么图形.活动2院将细绳的两端拉开一定的距离袁用钉子固定上袁套上铅笔袁拉紧细绳画轨迹袁问学生画出的轨迹是什么图形.观察画出来的图形袁让学生思考该图形是否为轴对称图形袁是否为中心对称图形.如果是袁画出对称轴袁或写出对称中心.活动3院设细绳长为2a袁钉子之间的距离为2c袁按照表1的要求画图袁问学生所画的轨迹是什么图形.表1条件2a2c2a=2cc=02a2c时袁轨迹为椭圆袁2c越小袁椭圆越圆袁2c越大袁椭圆越扁曰当2a=2c时袁轨迹为线段曰当c=0时袁轨迹为圆曰当2a0袁PF1+PF2=2a渊ac冤袁求椭圆的标准方程.笔者先引导学生简单回顾圆的标准方程的推导过程袁然后以小组为单位开展合作探究袁在巡视中给予一定指导袁最后让各小组汇报探究成果.设计意图 对椭圆的标准方程的推导虽然有一定难度袁但是学生已有圆的标准方程的推导经验袁加上学生有一定的数学探究能力袁因此笔者相信学生能顺利完成推导袁放手让学生自主探究袁以此培养学生的综合学力.当然袁推导过程是烦琐的袁若让学生独立完成可能会让个别学生望而却步袁因此笔者让学生通过合作来解决问题袁这样既可以消除学生的畏难情绪袁又能让学生切身体验合作在学习中的作用和价值袁以此培养学生的合作意识.环节5 总结反思袁落实素养.知识方面院师生互动交流尧总结归纳焦点在不同坐标轴上椭圆标准方程的异同点袁让学生独立完成表2.表2标准方程x2a2+y2b2=1渊ab0冤y2a2+x2b2=1渊ab0冤不同点图形焦点坐标相同点定义a袁b袁c的关系设计意图 引导学生从不同角度进行反思回顾袁以此让学生对本课所学内容形成一个整体尧系统的认识袁便于学生建构知识体系.同时袁通过类比学习袁不仅能帮助学生深化所学知识袁而且能提高学生的理性思维袁促29投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 9 月（下旬）进学生自主学习能力的提升.2.教学思考深度教学最终的目的是引导学生进行深度学习袁而深度学习离不开学生主动参与袁因此教师设计教学活动时袁要以学生为出发点袁关注学生的学习兴趣袁使学生成为数学课堂的参与者和建构者.如在本课教学中袁笔者利用教学情境引导学生通过动手实验和合作探究形成椭圆的概念.为了深化学生对概念的理解袁笔者利用具体练习引导学生通过野用冶了解概念的本质袁掌握问题的核心.在椭圆的标准方程的推导过程中袁笔者放手让学生自主探究袁让学生深度参与推导过程袁使学生的综合能力和核心素养都得到了野质冶的提升.在教学中袁对学生思考尧合作的鼓励袁不仅让学生理解了数学内容的本质袁而且让学生掌握了数学研究的方法袁推动了学生自主学习能力的提升和高阶思维能力的达成袁实现了深度教学.对深度教学的几点认识1.改变旧思想袁发展新观念首先袁教师要认识到教学的重要主体是学生袁因此制定教学目标尧实施教学活动时袁应以学生为出发点袁引导学生参与知识形成和发展的过程袁让学生逐渐养成优良的学习品质袁树立正确的价值观袁使之成为课堂的主人.同时袁在教学过程中袁教师要重视课堂生成性资源的开发与利用袁摒弃单一的以过往教学经验为依托的野讲授式冶教学模式袁摆脱野题海冶所带来的消极影响袁充分发挥教师的引导作用袁启发学生思考袁通过深度教学培养学生的理性思维袁提升学生的学习品质.其次袁教师要信任学生尧尊重学生袁用发展的眼光看待学生.如在本课教学中袁一切探究活动都是以学生为主袁笔者放手让学生去探究尧去思考尧去交流袁让学生亲历感知与理解尧实验与抽象尧 体验与反思等活动过程袁从而提升学生的数学能力袁帮助学生提高数学素养.同时袁教师要及时捕捉各种生成性资源袁通过对教学资源的整合和梳理袁使学生的认识变得清晰尧系统袁逐渐培养学生的高阶思维袁促进学生学习能力全面发展.2.深度研究教材袁开展深度教学设计教材在教学中的价值是不言而喻的袁深度教学离不开教师对教材深刻尧全面地解读.在教学中袁教师既要认真研读本课的教学内容袁还要认真分析其在本单元尧本学期乃至本学段的地位尧价值和作用袁清楚其与之前和之后内容的联系袁要站在更高的角度理解数学尧理解教学.在深度教学设计中应注意以下几点.渊1冤创设教学情境.在实践教学中袁为了让学生更好地感知数学袁激发学生的数学学习兴趣袁教师有必要结合教学内容设计教学情境袁以此拉近野教冶与野学冶的距离袁让学生理解并掌握相关知识和方法袁提升学生的学习品质.如在本课教学中袁笔者从生活情境出发让学生直观感知椭圆袁然后引导学生动手画椭圆袁通过一系列的实验活动逐渐抽象椭圆的特征袁最后形成椭圆的概念.让学生亲历概念形成的过程袁不仅能深化学生对概念的理解袁还能发展学生的数学抽象能力袁提升其数学素养.渊2冤提出合适的数学问题.问题是数学的心脏袁它鼓舞着学生的学习热情袁推动着学生的思维不断发展.在高中数学教学中袁教师要结合教学实际提出合适的问题袁让学生在解决问题的过程中能够有所思尧有所悟袁切实提高学生分析和解决问题的能力袁发展学生的数学思维.在实际教学中袁教师要围绕核心问题提出一系列具有启发性尧 探究性的层次问题袁在问题链的引导下促进学生深度思考袁引发深度学习发生.渊3冤搭建互动交流平台.在传统教学中袁为了赶进度袁师生互动交流的方式比较单一袁大多以野师问生答冶为主.这样的野学冶是被动的尧消极的袁将影响深度教学的达成.因此袁在教学中袁除了关注学生的知识掌握情况外袁教师还要为学生搭建多样化的互动交流平台要要要可以是书面交流袁也可以是口头交流袁还可以运用信息技术进行交流袁以此让学生更好地理解知识尧内化知识袁获得数学学习成就感袁增强数学学习信心袁推动深度教学全面开展.3.巧借多元评价袁激发深度思考在数学教学中袁教师要多关注学生在学习过程中的发展和变化袁及时捕捉学习过程中的闪光点尧盲点和误区袁从而通过多元评价帮助学生形成正确的意识袁树立正确的价值观袁增强数学学习信心袁培养学生深度思考的好习惯袁促进数学学科核心素养的落实.总之袁开展深度教学袁除了要认真研究教材外袁教师还要提升自己的教学水平和教学素养袁多关注学生的发展和变化袁通过巧妙的引导和启发袁促使深度学习发生袁实现学生全面发展.教学实践30