掘进机主轴承载荷谱编制方法研究.pdf

2023Oct.JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年1 0 月No.10Vol.40第4 0 卷第1 0 期机计设械掘进机主轴承载荷谱编制方法研究*何其平（中国铁建重工集团股份有限公司，湖南长沙410100)摘要：掘进机主轴承作为掘进机的关键核心部件，对性能和可靠性要求极高。获取准确有效的载荷谱用于主轴承工况试验，是保证主轴承设计满足可靠性要求的前提条件。为解决主轴承载荷谱编制难题，文中根据实际工况下主轴承承载特点，在掘进机中安装监测系统，通过监测与主轴承后端相连伸缩油缸的压力获取主轴承所受轴向力及倾覆力矩，监测电机扭矩获取主轴承所受驱动扭矩，以及将主轴承前端结构件重力的函数值作为主轴承所受径向力。采用雨流计数法对获取的原始载荷-时间历程进行处理，建立载荷幅值、载荷均值的分布函数；然后，通过波动中心法将分级的载荷幅值叠加至载荷均值的加权平均值之上获取八级载荷；最后，通过载荷分布函数获取各级载荷作用次数，实现主轴承轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩八级载荷谱的编制，为主轴承设计开发、工况模拟等工作奠定了坚实基础。关键词：掘进机；主轴承；载荷谱；雨流计数法中图分类号：U463.212文献标识码：A文章编号：1 0 0 1-2 3 5 4(2 0 2 3)1 0-0 1 3 6-0 6Research on compilation of load spectrum for tunnelboring machine s main bearingHE Qiping(China Railway Construction Heavy Industry Corporation Limited,Changsha 410100)Abstract:As a key component of the tunnel boring machine,the main bearing requires a high standard of performance andreliability.It is important to work out accurate and effective load spectrum,through which the test is conducted on the main bear-ings working conditions.Also,it is a prerequisite to ensure that the design of the main bearing is reliable.Since it is difficult tocompile the main bearings load spectrum,in this article,according to the bearing characteristics of the main bearing under actu-al working conditions,a monitoring system is installed in the tunnel boring machine;both the axial force and the overturning mo-ment exerted on the main bearing are obtained by monitoring the pressure of the telescopic oil cylinder connected with the mainbearings rear end;the main bearings driving torque is obtained by monitoring the motor torque;as for the main bearingsfront-end structure,the function value of gravity is set as the radial force of the main bearing.The rain-flow counting method isused to process the original time history of load,and the distribution function of the load amplitude and the load mean value is i-dentified.Then,by means of the wave center method,the graded load amplitude is superimposed on the weighted average valueof the load mean value,in order to obtain eight levels of load.Finally,the number of load actions at each level is obtainedthrough the load-distribution function.As a result,the eight-level load spectrum of the main bearings axial force,radial forceoverturning torque and driving torque is compiled,which lays a solid foundation for the main bearings design,development aswell as the simulation of its working conditions.Key words:tunnel boring machine;main bearing;load spectrum;rain-flow counting method收稿日期：2 0 2 3-0 6-1 8；修订日期：2 0 2 3-0 9-2 9基金项目：湖南省制造业关键产品 揭榜挂帅”专项经费资助（2 0 2 2 GXGG004）137何其平：掘进机主轴承载荷普编制方法研究2023年1 0 月全断面隧道掘进机是综合机械、电气、液压、光电及岩土等多学科的大型定制化高端装备，在隧道掘进施工过程中，能够同时完成隧道开挖、支护、出渣和导向等工厂化作业，被称为“工程机械之王”，广泛应用于铁路隧道、公路隧道、水利水电、城市地铁和矿山等大型地下工程建设。主轴承是掘进机关键的核心部件之一，素有掘进机“心脏”之称，一旦失效将导致掘进机严重损坏，停机处理使工期延长，造成巨大的工程风险及经济损失，同时，掘进机主轴承在高冲击、大偏载、大推力、大扭矩和强时变载荷下运行，导致其对性能和可靠性要求极高2 鉴于此，需要获取可靠的载荷输人条件用于主轴承工况疲劳试验，而实际工况下采集到的主轴承原始载荷数据为时间-历程载荷，工况试验的液压加载系统很难达到与原始载荷相同的变化频率，因此,无法将原始载荷数据用于主轴承工况疲劳试验。为此，需要重新对原始载荷数据进行编谱，全面准确地反映原始载荷特性3 1939年,Gassner首次应用八级阶梯载荷谱编制的程序谱是第一个标准化载荷谱4 ,戴莉斯等5 采用雨流计数法并结合波动中心法编制了风电主轴承多工况载荷谱，王祺6 在赫兹接触理论的基础上,应用疲劳寿命分析方法及有限元法对变桨轴承开展载荷谱分析及疲劳寿命预测。随着线性累计损伤理论及雨流计数法理论的提出，载荷谱得到了快速发展，而程序载荷谱以其形式简单、符合实际等优势被广泛用于航天、汽车及风电等领域的载荷谱编制6-7 。由于掘进机实际运行工况极其恶劣，同时主轴承安装于主驱动封闭结构内部，难以布置，可直接用于采集主轴承实际工况载荷所需的传感器及采集系统。此外，主轴承运行过程中同时承受轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩4 种载荷，常规检测手段获取的数据难以准确解耦为4 种载荷的详细信息，导致行业内至今未能准确获取掘进机主轴承在实际工况下的原始载荷-时间历程编制相应的载荷谱文中针对主轴承结构及承载特点，充分分析掘进机中主轴承与其关联部件之间的作用关系，通过对实际工况下主轴承关联部件进行监测，开创性地获取主轴承实际工况下轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩的原始载荷-时间历程，并采用雨流计数法及统计学方法完成主轴承的载荷谱编制1主轴承载荷谱编制实施方法1.1主轴承原始载荷-时间历程获取不同运行工况下，主轴承所受载荷特性差异较大，如果不加选择地采用获取的原始载荷-时间历程进行载荷谱编制，不同工况下差异较大的载荷会互相影响，最终导致编制的载荷谱失真,因此，在编制主轴承载荷谱前，需对主轴承典型工况进行划分。在涵盖所有工况类型的前提下，减小载荷谱编制难度，实现更具针对性的工况试验及仿真模拟。掘进机掘进过程中，基于所处地质条件及掘进路线选取对应的掘进工况，而掘进机掘进工况决定了主轴承运行状态，因此，主轴承典型工况可依靠掘进地质类型及掘进路线进行划分，如基于软土段、泥沙段、岩层段、破碎段，水文地质及复合地层等地质条件，选择直线或转弯纠偏等掘进路线明确主轴承工况划分方法后，需要获取主轴承实际工况下轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩的原始载荷-时间历程。主轴承在掘进机中与各关联部件的位置关系如图1 所示，其中，伸缩油缸与主轴承通过结构件相连。掘进机掘进过程中，伸缩油缸始终保持与主轴承作用力平衡，因此，主轴承在实际工况下所受的轴向力为所有伸缩油缸推力之和，倾覆力矩可以通过不同伸缩油缸推力进行计算获取盾体主轴承伸缩油缸刀盘及法兰减速机电机图1主轴承与各关联部件的位置关系基于以上原理，搭建监测系统对所有伸缩油缸压力进行监测，获取掘进机掘进过程中主轴承所受的轴向力及倾覆力矩。其中，伸缩油缸排布方式及受力分解方式如图2 所示，主轴承所受的轴向力及倾覆力矩通过式（1）式（4）进行计算。138第4 0 卷第1 0 期计机设械1号2号3 号F伸缩16号1 7 号1 8 号iA组油缸11XC组iXB组86图2伸缩油缸排布方式及受力分解示意图F二F(1)ai=1M,=(2)i=1M,=F,(3)i=1M=VM+M(4)式中：F一主轴承所受轴向力；一M，一沿x方向的倾覆力矩；M一沿方向的倾覆力矩；M一一主轴承所受倾覆力矩；n伸缩油缸的数量；F一第i个伸缩油缸施加的推力；第i个伸缩油缸分别距x轴及y轴的距离主轴承所受驱动扭矩为主驱动中各电机作用于主轴承的扭矩之和，可表示为：MT=k,MT,(5)式中：n2电机数量；k；一一第i个电机的传动比；MT,一一第i个电机的驱动扭矩。MT第i个电机的驱动扭矩。根据主轴承承载特点，主轴承所受径向力一般为掘进机前端刀盘、法兰等结构件的重力。考虑到土层塌方等特殊工况引起的额外径向力，主轴承所受径向力大小一般为结构件重力的1 2 倍,因此，主轴承径向力可表示为：F,=(1+1)G(6)式中：G一一刀盘及法兰等结构件的重力；式中：G一可盘及法兰等结构件的重力；随机数，表示径向力随时间的变动量，0 t1。采用以上方法，即可获取不同工况下主轴承轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩的原始载荷-时间历程。1.2原始载荷时间历程的雨流计数统计采用以上方法获取的主轴承原始载荷-时间历程为一个随机载荷历程，为了编制载荷谱，需要进行统计处理。目前的主要处理方法包括计数方法和功率谱方法，与功率谱方法相比，计数方法使用条件宽松，计算过程容易，因此被广泛应用。而在各种计数方法中，雨流计数法原理与材料疲劳损伤机理相一致，计算结果符合实际，故被国内外普遍应用，因此，文中通过雨流计数法对获取的主轴承原始载荷-时间历程进行计数处理，获取原始载荷-时间历程中的载荷特性，即原始载荷-时间历程中载荷幅值、载荷均值及对应的载荷作用次数8-9 1.3主轴承载荷分布函数的建立通过雨流计数法获取的载荷特性具有分散性及局限性，对具体实测载荷谱块的依赖较大。为了使编制的载荷谱能够全面反映主轴承的受载状况，根据载荷均值和幅值计数结果的分布特性，采用统计学原理建立分布函数,降低了雨流计数结果的局限性，使得最终获取的载荷谱更为真实可靠1 0 O1.4主轴承八级载荷谱获取获取主轴承的载荷分布函数后，按照目前国内外载荷谱编制的共识，运用统计学理论将发生概率p=10-的载荷幅值确定为极大值x1-12。然后基于umax载荷幅值极大值对载荷幅值进行划分，划分过程采用非等间隔法，将幅值极大值按国内外常用的Conover比值系数1.0 0 0,0.9 5 0,0.8 5 0,0.7 2 5,0.5 7 5,0.4 2 5，0.275,0.125划分为八级1 3 。最后基于波动中心法，将获得的八级幅值叠加到载荷均值的加权平均值之上得到八级载荷各级载荷的作用次数，可根据各级载荷的幅值分布函数得到1 4-1 5 O2主轴承载荷谱编制实施案例基于以上方法，在国内某隧道工程的掘进机上安装监测系统，对伸缩油缸压力及驱动扭矩进行监测，安装于本掘进机中的主轴承型号为典型的三排滚子转盘轴承。根据地质条件及监测数据特点，分离出泥沙段这一典型施工工况下的伸缩油缸推力及电机扭矩数据，数据监测时间为2 0 2 1 年2 月1 日至2 0 2 1 年2 月22日，采样频率为1 次/min。139掘进机主轴承载荷讠谱编制方法研究何其平：2023年1 0 月利用式（1）式（5）对监测到的伸缩油缸推力及电机扭矩进行计算，得到主轴承轴向力、倾覆力矩及驱动扭矩的原始载荷-时间历程。主轴承前端所承受的结构件重力为5 3 5 3 kN，根据式（6)得到主轴承径向力的原始载荷-时间历程。最终得到的主轴承轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩的原始载荷-时间历程如图3 所示。1043.53.02.52.01.50020004.0006000800010000时间/min(a)轴向力1041.51.00.5002.00040006000800010000时间/min(b)径向力1042.5(u:N)/蓝2.01.51.00.50200040006000800010000时间/min(c)倾覆力矩X1041.5(.N/联1.00.500200040006.000800010000时间/min(d)驱动扭矩图3主轴承原始载荷-时间历程采用雨流计数法对获取的主轴承轴向力、径向力、倾覆力矩及驱动扭矩原始载荷-时间历程进行数据遍历，得到不同大小的载荷幅值、均值及其作用次数。以倾覆力矩载荷为例，将其导入MATLAB软件中进行计算，结果如图4 所示，x方向每一区间表示均值变化分布级，方向每一区间表示幅值变化分布级，方向表示幅值和均值的每一区间在轴承上的作用次数4 10/510000幅值/(kNm)50001000015.00005000均值/(kNm)图4雨流计数法统计直方图如图5 所示，分别对倾覆力矩载荷幅值和均值进行叠加，得到载荷幅值和均值分布级的直方图，可以看出，载荷幅值的作用次数近似服从Weibull分布，载荷均值的作用次数近似服从正态分布150100500020004000600080001000012000载荷幅值/(kNm)(a）载荷幅值作用次数统计25020015010050200040006000800010000120001400016000载荷幅值/(kNm)(b）载荷均值作用次数统计图5幅值和均值统计直方图Weibull分布的概率密度函数可表示为：8f(xa)B(7)式中：形状参数；一尺度参数；8位置参数。正态分布的概率密度函数可表示为：12f(xm）(8)/2文中通过相关系数优化法计算Weibull分布函数的3 个参数得到：=1.47,=2395,8=55.59。正态分布函数中两参数通过计算载荷的平均值和方差得到：u=8323,=2326,因此倾覆力矩载荷幅值概率140机第4 0 卷第1 0 期计设械密度函数可写为：-55.591.470.471.4755.59X一a2395f(xa)(9)2395e2395载荷均值的概率密度函数可写为：-(xm8 323)221m11158.088f(xm)(10)eV11158088根据材料力学理论，机械零件在整个工作寿命期间，应力累计频次为1 1 0 时，频次为1 次的载荷幅值为引起材料疲劳破坏的载荷幅值的极大值，即载荷幅值极大值发生的概率为p=10-616,f(xa)dx=maXamax55.59)1.4781.4755.590.47一2.395edx2.3952.395amax二106(11)采用Newton迭代法求解式（1 1），可得到倾覆力矩载荷的幅值极大值xamax=14362kNm。选取Conover比值系数，按式（1 2)得到第i级倾覆力矩载荷的幅值xai：Xai=K,xa(12)amax式中：K,第i级比值系数，第1 8 级比值系数分别为1.000,0.950,0.850,0.725,0.575,0.425,0.275,0.125。一般二维载荷谱才能较为准确地描述倾覆力矩载荷均值和幅值与频次之间的关系，一维载荷谱描述的是载荷幅值与频次的关系。为了减小计算难度，在实际计算中采用波动中心法编制一维载荷谱。以波动中心作为载荷循环的静力成分，载荷幅值作为动力成分，将载荷幅值叠加到载荷均值之上，不考虑载荷均值分布，只考虑载荷幅值分布。均值的波动中心可表示为：S.SmjKS(13)m13Kmj式中：n均值区间数；Smj载荷均值的区间值；Kmi载荷均值在区间值上的作用次数。将获取的倾覆力矩八级载荷幅值叠加至载荷均值的波动中心S上获取八级载荷，并基于载荷幅值分布函数，设置载荷极大值作用次数为1，对载荷谱进行扩展，按式（1 4)及式（1 5）计算八级载荷作用次数，然后将倾覆力矩的八级载荷与作用次数列在表1 中，得到主轴承倾覆力矩八级载荷谱N=f(xa)dx,100(hk=1,.,8)(14)taknk=N,-Nk-1(h=2,.,8)(15)式中：n第h级倾覆力矩载荷作用次数。表1主轴承倾覆力矩八级载荷谱载荷均值八级幅值八级载荷作用次数等级/(kNm)/(kNm)/(kNm)/次114.362226851213 64421 9672312 20820 53116410 41218736166832358258165812.05466 01414 42718 00073950122731094488179510118405522基于以上步骤，再分别获得主轴承轴向力、径向力及驱动扭矩在此工况下的八级载荷谱。根据疲劳损伤的累计特点,采用普遍应用的小一大一小载荷加载方式，最终获得的主轴承载荷谱加载形式如图6 所示。10+X1054.6r7104.5倾覆力矩94.0轴向力(uN)/EXf径向力3.5驱动扭矩8N/3.02.572.01.561.00.5-1050123456789101112载荷作用次数/次图6主轴承载荷谱加载形式3结论与建议针对掘进机主轴承高性能和高可靠性要求，充分分析主轴承实际工况下的承载特点，提出主轴承原始载荷-时间历程获取及处理方法对国内某隧道工程的掘进机搭建监测系统，获得主轴承典型工况下倾覆力矩原始载荷-时间历程，通过雨流计数法处理、载荷分布函数建立、载荷分级处理及载荷作用次数计算等过程实现主轴承轴向力、径向力、1412023年1 0 月掘进机主轴承载荷编制方法研究何其平：倾覆力矩及驱动扭矩八级载荷谱的编制，为主轴承设计、工况试验及仿真模拟等工作奠定了基础。下一步可通过对不同项目、工程地质及掘进路线中服役的主轴承典型工况下的载荷数据进行采集分析，获取更多典型工况下的主轴承载荷谱,并基于文中方法对结果进行优化。参考文献1 Linbo Z,Yongsheng Z,Yuping Y.Methods to test and gener-ate the wear load spectrum of journal bearing in concretepump J.Advances in Mechanical Engineering,2021,13(4):2-5.2Jun R N,Chen N,Juan X D.Life estimation of hub bearingunit based on test load spectrum J.Applied Mechanicsand Materials,2013,24(13):457-458.3王警卫，程永龙，刘金龙，等.复杂工况下盾构主轴承载荷谱编制J.隧道建设（中英文），2 0 2 3，4 3（6）：1 0 6 5-1074.4Yang Man,Sun Xin,Deng Xian,et al.Extrapolation of trac-tor traction resistance load spectrum and compilation of load-ing spectrum based on optimal threshold selection using a ge-netic 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