第十章多元函数微分学【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

第十章 多元函数微分学 第 1 节 多元函数的极限与连续 例 10.1.1 答案：无极限 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:23:56 例 10.1.2 答案：证明略 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:26:25 例 10.1.3 答案：e 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:29:41 例 10.1.4 答案：0 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:31:55 例 10.1.5 答案：0 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:37:44 例 10.1.6 答案：12 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:38:32 例 10.1.7 答案：连续 详细讲解数一见高数 60 多元函数的极限与连续 数二见高数 59 多元函数的极限与连续 数三见高数 57 多元函数的极限与连续 00:45:28 第 2 节 多元函数的偏导数 例 10.2.1 答案：证明略 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:27:09 例 10.2.2 答案：cosxyueyyzx=；cosxyuexyzy=；sinxyueyz yz=详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:29:29 例 10.2.3 答案：2 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:31:43 例 10.2.4 答案：选 B 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:36:18 例 10.2.5 答案：选 B 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:39:29 例 10.2.6 答案：()()0,00,00 xyff=；不连续 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:45:09 例 10.2.7 答案：连续，不可偏导 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:48:58 例 10.2.8 答案：222yzyex=；()2222yzxy ey=+；()2221yzzxy ex yy x=+详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:55:48 例 10.2.9 答案：证明略 详细讲解数一见高数 61 多元函数的偏导数 数二见高数 60 多元函数的偏导数 数三见高数 58 多元函数的偏导数 00:58:45 第 3 节 多元函数的全微分 例 10.3.1 答案：可微 详细讲解数一见高数 62 多元函数的全微分 数二见高数 61 多元函数的全微分 数三见高数 59 多元函数的全微分 00:25:35 例 10.3.2 答案：选 D 详细讲解数一见高数 62 多元函数的全微分 数二见高数 61 多元函数的全微分 数三见高数 59 多元函数的全微分 00:34:18 例 10.3.3 答案：()222,1|2dze dxe dy=+详细讲解数一见高数 62 多元函数的全微分 数二见高数 61 多元函数的全微分 数三见高数 59 多元函数的全微分 00:42:03 例 10.3.4 答案：112lnzzzzxxzxxxdudxdydzyyyyyy=+详细讲解数一见高数 62 多元函数的全微分 数二见高数 61 多元函数的全微分 数三见高数 59 多元函数的全微分 00:44:00 例 10.3.5 答案：选 C 详细讲解数一见高数 62 多元函数的全微分 数二见高数 61 多元函数的全微分 数三见高数 59 多元函数的全微分 00:52:51 第 4 节 多元复合函数的求导法则 1 例 10.4.1 答案：选 B 详细讲解数一见高数 63 多元复合函数的求导法则 1 数二见高数 62 多元复合函数的求导法则 1 数三见高数 60 多元复合函数的求导法则 1 00:40:33 例 10.4.2 答案：()2ln2 12 详细讲解数一见高数 63 多元复合函数的求导法则 1 数二见高数 62 多元复合函数的求导法则 1 数三见高数 60 多元复合函数的求导法则 1 00:43:07 例 10.4.3 答案：2zzxyfxy=；()()()211121212221zxfxg fyfxfxg fgyfxyggx yx =+详细讲解数一见高数 63 多元复合函数的求导法则 1 数二见高数 62 多元复合函数的求导法则 1 数三见高数 60 多元复合函数的求导法则 1 00:50:44 第 5 节 多元复合函数的求导法则 2 例 10.5.1 答案：()()123123dzffyfdxffxfdy=+；()()211132223333zfxy ffxy ffxyfx y=+详细讲解数一见高数 64 多元复合函数的求导法则 2 数二见高数 63 多元复合函数的求导法则 2 数三见高数 61 多元复合函数的求导法则 2 00:00:49 例 10.5.2 答案：()12uuf uC eC e=+详细讲解数一见高数 64 多元复合函数的求导法则 2 数二见高数 63 多元复合函数的求导法则 2 数三见高数 61 多元复合函数的求导法则 2 00:11:18 例 10.5.3 答案：()()()111211,11,11,1fff+详细讲解数一见高数 64 多元复合函数的求导法则 2 数二见高数 63 多元复合函数的求导法则 2 数三见高数 61 多元复合函数的求导法则 2 00:19:29 例 10.5.4 答案：()()sincosxyxyzexyyexyx=+；()()sincosxyxyzexyxexyy=+详细讲解数一见高数 64 多元复合函数的求导法则 2 数二见高数 63 多元复合函数的求导法则 2 数三见高数 61 多元复合函数的求导法则 2 00:40:32 第 6 节 多元隐函数的求导法则 例 10.6.1 答案：yyyex=+详细讲解数一见高数 65 多元隐函数的求导法则 数二见高数 64 多元隐函数的求导法则 数三见高数 62 多元隐函数的求导法则 00:11:08 例 10.6.2 答案：()()0,00,011;55zzxy=详细讲解数一见高数 65 多元隐函数的求导法则 数二见高数 64 多元隐函数的求导法则 数三见高数 62 多元隐函数的求导法则 00:28:38 例 10.6.3 答案：2 xyzxzxyxyzyz=详细讲解数一见高数 65 多元隐函数的求导法则 数二见高数 64 多元隐函数的求导法则 数三见高数 62 多元隐函数的求导法则 00:36:27 例 10.6.4 答案：()()2223222zxzxz+=详细讲解数一见高数 65 多元隐函数的求导法则 数二见高数 64 多元隐函数的求导法则 数三见高数 62 多元隐函数的求导法则 00:39:28 例 10.6.5 答案：22uuxvyxxy+=+；22vuyvxxxy=+；22uvxuyyxy=+；22vuxyvyxy+=+详细讲解数一见高数 65 多元隐函数的求导法则 数二见高数 64 多元隐函数的求导法则 数三见高数 62 多元隐函数的求导法则 00:49:59 第 7 节 多元函数的极值 1 例 10.7.1 答案：是，极小值 详细讲解数一见高数 66 多元函数的极值 1 数二见高数 65 多元函数的极值 1 数三见高数 63 多元函数的极值 1 00:03:25 例 10.7.2 答案：不是极值 详细讲解数一见高数 66 多元函数的极值 1 数二见高数 65 多元函数的极值 1 数三见高数 63 多元函数的极值 1 00:04:52 例 10.7.3 答案：(),f x y在点()1,0处取得极小值5；在点()3,2处取得极大值31 详细讲解数一见高数 66 多元函数的极值 1 数二见高数 65 多元函数的极值 1 数三见高数 63 多元函数的极值 1 00:19:06 例 10.7.4 答案：(),f x y在点()1,0处取得极小值12e；在点()1,0处取得极大值12e 详细讲解数一见高数 66 多元函数的极值 1 数二见高数 65 多元函数的极值 1 数三见高数 63 多元函数的极值 1 00:11:08 第 8 节 多元函数的极值 2 例 10.8.1 答案：详细讲解数一见高数 67 多元函数的极值 1 数二见高数 66 多元函数的极值 1 数三见高数 64 多元函数的极值 1 00:11:08 例 10.8.2 答案：详细讲解数一见高数 67 多元函数的极值 1 数二见高数 66 多元函数的极值 1 数三见高数 64 多元函数的极值 1 00:11:08 例 10.8.3 答案：详细讲解数一见高数 67 多元函数的极值 1 数二见高数 66 多元函数的极值 1 数三见高数 64 多元函数的极值 1 00:11:08 例 10.8.4 答案：详细讲解数一见高数 67 多元函数的极值 1 数二见高数 66 多元函数的极值 1 数三见高数 64 多元函数的极值 1 00:11:08