第十二章无穷级数（仅数一、数三）【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

第十二章 无穷级数（仅数一、数三考）第 1 节 常数项级数的概念和性质 例 12.1.1 答案：0,11111nnaqqa qqq=发散，或 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:09:59 例 12.1.2 答案：收敛 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:18:01 例 12.1.3 答案：收敛 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:22:34 例 12.1.4 答案：选 A 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:43:59 例 12.1.5 答案：发散 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:46:09 例 12.1.6 答案：1u 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:47:37 例 12.1.7 答案：选 D 详细讲解数一见高数 73 常数项级数的概念和性质 数三见高数 70 常数项级数的概念和性质 00:51:18 第 2 节 正项级数敛散性的判别法 1 例 12.2.1 答案：11,11,pnpnp=收敛发散 详细讲解数一见高数 74 正项级数敛散性的判别法 1 数三见高数 71 正项级数敛散性的判别法 1 00:17:19 例 12.2.2 答案：1p 时，收敛；1p 时，发散.详细讲解数一见高数 74 正项级数敛散性的判别法 1 数三见高数 71 正项级数敛散性的判别法 1 00:24:14 例 12.2.3 答案：发散 详细讲解数一见高数 74 正项级数敛散性的判别法 1 数三见高数 71 正项级数敛散性的判别法 1 00:36:39 例 12.2.4 答案：收敛 详细讲解数一见高数 74 正项级数敛散性的判别法 1 数三见高数 71 正项级数敛散性的判别法 1 00:39:36 例 12.2.5 答案：收敛 详细讲解数一见高数 74 正项级数敛散性的判别法 1 数三见高数 71 正项级数敛散性的判别法 1 00:41:17 第 3 节 正项级数敛散性的判别法 2 例 12.3.1 答案：（1）发散（2）收敛（3）收敛（4）收敛 详细讲解数一见高数 75 正项级数敛散性的判别法 2 数三见高数 72 正项级数敛散性的判别法 2 00:06:42 例 12.3.2 答案：（1）发散（2）收敛（3）收敛（4）收敛 详细讲解数一见高数 75 正项级数敛散性的判别法 2 数三见高数 72 正项级数敛散性的判别法 2 00:17:27 例 12.3.3 答案：（1）收敛（2）收敛 详细讲解数一见高数 75 正项级数敛散性的判别法 2 数三见高数 72 正项级数敛散性的判别法 2 00:30:33 第 4 节 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 例 12.4.1 答案：当0p 时，收敛；当0p 时，发散 详细讲解数一见高数 76 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 数三见高数 73 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 00:05:51 例 12.4.2 答案：选 C 详细讲解数一见高数 76 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 数三见高数 73 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 00:12:35 例 12.4.3 答案：收敛 详细讲解数一见高数 76 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 数三见高数 73 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 00:15:14 例 12.4.4 答案：（1）条件收敛（2）绝对收敛（3）绝对收敛（4）条件收敛 详细讲解数一见高数 76 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 数三见高数 73 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 00:27:41 例 12.4.5 答案：选 D 详细讲解数一见高数 76 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 数三见高数 73 交错级数与任意项级数敛散性的判别法 00:37:50 第 5 节 幂级数及其收敛域 例 12.5.1 答案：收敛域为()1,1x，和函数为11x 详细讲解数一见高数 77 幂级数及其收敛域 数三见高数 74 幂级数及其收敛域 00:10:43 例 12.5.2 答案：选 B 详细讲解数一见高数 77 幂级数及其收敛域 数三见高数 74 幂级数及其收敛域 00:19:44 例 12.5.3 答案：收敛半径为1，收敛域为(1,1 详细讲解数一见高数 77 幂级数及其收敛域 数三见高数 74 幂级数及其收敛域 00:39:26 例 12.5.4 答案：收敛半径分别为+和0 详细讲解数一见高数 77 幂级数及其收敛域 数三见高数 74 幂级数及其收敛域 00:42:13 例 12.5.5 答案：收敛域 1,3)详细讲解数一见高数 77 幂级数及其收敛域 数三见高数 74 幂级数及其收敛域 00:44:32 例 12.5.6 答案：12 详细讲解数一见高数 77 幂级数及其收敛域 数三见高数 74 幂级数及其收敛域 00:47:50 第 6 节 幂级数求和函数 1 例 12.6.1 答案：（1）()()1ln 1,1,0)(0,1)1,0 xxS xxx=（2）()()ln 1,(1,1S xxx=+（3）()()21,(1,1)1xS xxx+=详细讲解数一见高数 78 幂级数求和函数 1 数三见高数 75 幂级数求和函数 1 00:32:25 例 12.6.2 答案：()()()()2ln 1,1,11xS xxxx=详细讲解数一见高数 78 幂级数求和函数 1 数三见高数 75 幂级数求和函数 1 00:60:33 例 12.6.3 答案：()()()22111ln,1,00,12110,0 xxxS xxxxx+=详细讲解数一见高数 78 幂级数求和函数 1 数三见高数 75 幂级数求和函数 1 00:66:43 例 12.6.4 答案：()()1,xS xex=+详细讲解数一见高数 78 幂级数求和函数 1 数三见高数 75 幂级数求和函数 1 00:73:37 第 7 节 幂级数求和函数 2 例 12.7.1 答案：3 详细讲解数一见高数 79 幂级数求和函数 2 数三见高数 76 幂级数求和函数 2 00:04:26 例 12.7.2 答案：4 详细讲解数一见高数 79 幂级数求和函数 2 数三见高数 76 幂级数求和函数 2 00:08:57 例 12.7.3 答案：2227 详细讲解数一见高数 79 幂级数求和函数 2 数三见高数 76 幂级数求和函数 2 00:16:11 第 8 节 函数展开成幂级数 例 12.8.1 答案：()()201,1,1nnnxx=详细讲解数一见高数 80 函数展开成幂级数 数三见高数 77 函数展开成幂级数 00:16:18 例 12.8.2 答案：()111211 1,(,2 2nnnnxxn=详细讲解数一见高数 80 函数展开成幂级数 数三见高数 77 函数展开成幂级数 00:18:52 例 12.8.3 答案：()11,1,1nnnxx=详细讲解数一见高数 80 函数展开成幂级数 数三见高数 77 函数展开成幂级数 00:24:18 例 12.8.4 答案：()()()()2101,21!21nnnxxnn+=+详细讲解数一见高数 80 函数展开成幂级数 数三见高数 77 函数展开成幂级数 00:30:44 例 12.8.5 答案：()()()()()22100112,221!42!4nnnnnnxxxnn+=+，详细讲解数一见高数 80 函数展开成幂级数 数三见高数 77 函数展开成幂级数 00:35:13 例 12.8.6 答案：()()()22301111,1,322nnnnnxx+=详细讲解数一见高数 80 函数展开成幂级数 数三见高数 77 函数展开成幂级数 00:38:19 第 9 节 傅里叶级数（仅数一考）例 12.9.1 答案：()()1211111cossin4nnnnxnxnn=+详细讲解数一见高数 81 傅里叶级数 00:05:52 例 12.9.2 答案：()()21111 cos2nnnxn=+详细讲解数一见高数 81 傅里叶级数 00:15:12 例 12.9.3 答案：正弦级数()()12111sinnnnnxn=；余弦级数()212211 cos2nnnxn=+详细讲解数一见高数 81 傅里叶级数 00:26:35 例 12.9.4 答案：()()111sin22nnkkn xn=+详细讲解数一见高数 81 傅里叶级数 00:35:03 例 12.9.5 答案：22 详细讲解数一见高数 81 傅里叶级数 00:46:24 例 12.9.6 答案：选 C 详细讲解数一见高数 81 傅里叶级数 00:49:02