考虑源荷相关性的风电接入配电变压器风险联合概率评估.pdf

connectedto distribution networks consideringThermalPowerGeneration,52(9):162-170.source-loadcorrelationlJ52(9):162-170.GAN Yan,HE Jingxuan,ZOU Jianmingetal.Jointprobabilistic risk assessment of wind power transformer引用本文格式甘艳，何靖萱，邹建明，等.考虑源荷相关性的风电接入配电变压器风险联合概率评估 热力发电，2 0 2 3,Sep.20232023年9 月THERMALPOWERGENERATIONNo.9Vo1.52第52 卷第9 期热力发电DOI:10.19666/j.rlfd.202212233考虑源荷相关性的风电接入配电变压器风险联合概率评估甘艳1，何靖萱，邹建明1，吕华林1，杜志叶，蔡泓威，黄菁雯2（1.国家电网公司华中分部，湖北武汉730074;2.武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉730072)摘要高比例新能源的逐步接入改变了电力系统的运行方式，新能源接入配网侧的变压器运行环境也发生了极大改变，基于传统电力系统“源随荷动”的变压器风险评估体系已无法满足现有新型电力系统“源荷互动”的评估需求。基于Copula模型与变压器Susa模型，建立风电接入的新能源配电网中“源”“荷”新型相关性模型，并引入绝缘劣化概率等指标，提出了一种考虑风电-负荷相关性的变压器运行风险联合概率评估方法，利用蒙特卡罗法计算各个风险指标值并对变压器运行风险进行评估。研究结果表明，传统不考虑“源”“荷”相关性的变压器评估体系会导致整体风险评估结果偏低，指标最高误差可达55.0 2%，且随着相关性提升，变压器热缺陷风险不断增加。研究结论可辅助提升新型电力系统变压器运行风险等级评估准确度，为今后变压器状态评估与检修计划制定提供参考。【关键词源荷相关性；风电-负荷相关性；变压器；Copula函数；蒙特卡罗法Joint probabilistic risk assessment of wind power transformer connected todistribution networks considering source-load correlationGAN Yan,HE Jingxuan?,ZOU Jianming,LYU Hualin,DU Zhiye,CAI Hongwei?,HUANG Jingwen?(1.Central China Branch of State Grid Corporation,Wuhan 730074,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Wuhan University,Wuhan 730072,China)Abstract:With the increasing penetration of new energy in new power system,the influence of the uncertainty ofwind power output and the correlation with load on the system operation is increasingly prominent.Thus,theconventional transformer risk assessment can no longer meet the demand.Based on Copula model and Susa model,a joint probability assessment method of transformer operation risk considering wind power and load correlation isproposed.Monte Carlo method is used to calculate each risk index value and evaluate transformer operation risk.The research results show that,the conventional transformer evaluation system that does not consider the wind-loadcorrelation will lead to a low overall risk assessment result,with the maximum error of the index up to 55.02%.Also,with the increase of wind-load correlation,the risk of thermal defects of the transformer is increasing.Theresearch conclusions can assist to improve the accuracy of the operation risk level assessment of new power systemtransformers,and provide a reference for the later transformer condition assessment and maintenance planformulation.Key words:source charge correlation;wind power-load correlation;transformer;Copula function;Monte Carlomethod修回日期：2 0 2 2-12-13基金项目：国家自然科学基金项目（5197 7 152)；国家电网公司华中分部科技项目（52 14AJ220017）Supported by:National Natural Science Foundation of China(51977152);Science and Technology Project of Central China Branch of State GridCorporationofChina(5214AJ220017)第一作者简介：甘艳（197 6)，女，博士，教授级高级工程师，主要研究方向为智能电网输变电设备在线监测理论与关键技术，。http:/163甘第9 期艳等考虑源荷相关性的风电接入配电变压器风险联合概率评估近年来，随着“碳达峰、碳中和”战略目标的提出，电力系统中新能源渗透率不断提高。高比例新能源的接入使电力系统运行方式带来巨大变化，从传统“源随荷动”转变为“源荷互动”，同时由于风能等新能源所具有的波动性、随机性、间歇性特点!，甚至一些地方会出现用电高峰时少风甚至无风，或者在用电低谷时发电量较高的反调峰特性，严重影响新型电力系统的稳定运行 2-4。而变压器（尤其是新能源送端侧变压器）作为逐步构建的新型电力系统中的关键枢纽设备，易受新能源发电侧出力波动影响，因此，在新型电力系统“源荷互动”运行背景下对变压器进行运行风险评估具有重大意义。目前已有大量研究数据证明在同一区域内，“源”（风电出力）与“荷”（负荷）二者并非完全独立的随机变量 5-6 ，而是受多种因素影响而呈现一定的相关性，从而据此预测极热无风等现象的出现。在构建模型时，将二者关联性纳入考虑可以大大提升风险评估准确度 7 。变压器的老化以及预期寿命主要取决于其热特性 8 ，通过计算相对热老化率的相关指标，可以得到变压器老化状况，从而进行风险等级计算。目前国际通用的IEEE油浸式变压器负载导则主要针对传统火电出力的电力系统，采用的是确定性方法，并未考虑在电力系统中新能源接入所带来的风力、负荷波动的不确定因素。目前国内外对风电出力与负荷的相关性已有研究。文献 9 建立了时序风速-负荷模型，在研究含风电的系统裕度时计及负荷变化的影响。文献 10 基于风速与负荷的线性相关系数，构建了风速与负荷相关模型，用于配电网可靠性评估。文献 11 应用Copula模型建立了考虑风电-光伏出力的风光互补发电系统可靠性评估模型，但未考虑风电-负荷间的相关性。文献 12 基于Copula函数理论，选择最优的Frank-Copula函数描述样本风速与负荷的相关性，提出一种计及风速与负荷相关性的配电网潮流算法。但上述关于风电-负荷相关性的研究主要集中于分析新型电力系统配电网潮流问题，对关键电力设备的风险分析尚未涉及。因此，如何在风电新能源系统中计及风电-负荷相关性影响，建立联合概率密度分布模型来评估变压器运行风险等级具有较大研究价值。综上，本文在新型电力系统逐步构建的背景下，基于变压器Susa模型与Copula理论，建立风电-负荷联合出力概率模型，提出了一种考虑风电-负荷相关性的变压器运行风险联合概率评估方法。1 Copula理论与相关性建模1.1 Copula 函数Copula理论最早由Sklar于1959年提出，也称为连接函数，多用于描述变量间的相关性，将n（n 2）个边缘分布函数和一个联合分布函数结合于一体 13。其弥补了传统相关性模型各随机变量边缘分布必须相同、基于线性相关系数会改变原始样本结构等缺陷。相较于其他描述相关性的函数，Copula函数可以较好描述具有非线性相关性的变量关系，因此多用于构造联合分布模型。最初基于Copula函数的联合分布模型主要应用于经济金融领域，近年来也被引入风光荷功率相关性分析中 14-15。相较于只能表示线性相关性的简单联合函数，Copula 函数将随机变量的边缘分布与相关性分开表达，因此对于变量间的复杂非线性相关性也可以较好描述。若F(x1,x2,xn)是具有连续边缘分布的随机变量x1x n 的联合概率分布函数，则存在唯一的 Copula 函数 C(u1,u2,un)满足：F(x,X2,xn)=C(F(x),Fz(x2),F,(xn)=(1)C(ui,u2,un)式中：u=F(xi)，Fi(x i)为xi的边缘分布。对式(1)求导，得到多元随机变量的联合概率密度函数f(x1,X2,xn)为:f(X,X2,xn)=nc(Fi(),F2(2),F,(x)/f(x)=(2)i=1n=1式中：f(xi)为F(xi)的导数；c(ul,u2,un)为 Copula函数 C(u1,u2,un)的导数，如式(3)所示。c(uj,u2,un)=c(Fi(x),F2(x2),F,(xn)=(3)aC(Fi(x),F2(x2),F,(xn)a(Fi(x)a(F2(x2).aF,(xn)1.2构建联合分布模型的Copula函数选择Copula函数主要包括椭圆分布族（包括正态Copula函数、t-Copula函数等）及阿基米德函数族（包含Frank-Copula函数、Gumbel-Copula函数等）。其中，阿基米德Copula函数族中的Frank-Copula函http:/1642023年热力发电数主要应用于分析具有对称相关结构的随机变量间的相关关系，而且适用于正负相关性数据 16 ，同时具有构造简单、计算方便等特点，被广泛应用于构造风速-负荷的相关性模型 17-18 。FrankCopula函数分布函数为：C(u,10eR4e概率密度函数为：Qe(1+u+V)(e,一c(u,v)=0 e R(5)(1+u)e(u+v)e0(1+v)72eee式中：为相关系数。当 0 时，表示变量相互之间呈正相关关系；当1，造成绝缘产生劣化的概率。PaSd(18)SUM式中：Sa为变压器相对老化率超过1的抽样次数；SUM表示总抽样次数。2）温升过限概率Pt表示在一定期间内，变压器顶层油温过高超过IEEE限定值，影响变压器安全稳定运行的概率。P=S.(19)SUM式中：St为变压器顶层油温超过IEEE限定值的抽样次数。3）绝缘寿命损失期望Ed表示在一定期间内由于绝缘劣化造成的绝缘寿命损失期望值。1SCL:xPE.S(20)i=1式中：Li为变压器在绝缘劣化时的寿命损失。计算公式为：L=M(V=1)-M(Onst)(21)5算例评估本文算例取自荷兰DeKooy风电场 2 6 。图4为风电场2 0 2 1年8 月1日一2 0 2 2 年8 月1日的时序风速，测速高度10 m。通过对时序风速数据进行分析，得到风电场出力概率密度基本服从Beta分布，分布参数=1.54和=2.98。负荷以IEEE测试系统负荷数据为例，如图5所示，以IEEE-RTS系统年度时序负荷曲线进行分析。根据拟合结果可知负荷的概率密度服从正态分布，参数为F0.6142、-0.148 2。风电出力与负荷Spearman秩相关系数为-0.2。风电送出变压器型号为SF11-63000/110，绝缘纸采用非热改性纸。环境温度为正态分布，I-28.3765、-12.412 0。参照第4章所述，利用蒙特卡罗模拟法实现变压器热点温度状态抽取，变压器顶层油温与热点温度概率密度分布如图6 所示。2520(,.s.U)/区1510010002000300040005000600070008000t/h图4DeKo0y风电场2 0 2 1年8 月1日一2 0 2 2 年8 月1日时序风速Fig.4 Temporal wind speed at De Kooy wind farm from2021.08.01to 2022.08.010.950.90nd/0.850.800.750.70010002000300040005000600070008000t/h图5IEEE-RTS系统年度时序负荷拟合图Fig.5 Annual timing load of IEEE-RTS system0.0450.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005020406080100120140160180200顶层油温/图6 变压器顶层油温概率密度分布Fig.6 Probability density distribution diagram of oiltemperature in the transformer top layer由图6 可见，正常情况下，变压器顶层油温大多分布于2 0 7 0，考虑风电-负荷相关性的变压http:/16820233年热力发电器顶层油温在8 0 左右迎来另一个概率密度波峰，温升异常的概率较大，对应高出力-低负荷与低出力-高负荷的极端情形。变压器绕组热点温度相较于顶层油温，还需考虑额定负载下变压器绕组相对顶层油的稳态温升，此处设置为2 0。变压器热点温度概率密度分布如图7 所示。由图7 可见，变压器热点温度概率密度分布不对称，在7 8 左右迎来峰值，并存在超过98 的异常情况，具有一定的故障风险。0.060.050.040.030.020.01030405060708090100110热点温度/图7 变压器热点温度概率密度分布Fig.7 Probability density distribution of the transformerhot spottemperature根据蒙特卡罗抽样结果，结合式(18)一式(2 1)可计算此变压器各指标参数。表2 为4种不同情形下变压器的Pd、Pt 与Ed值。其中，情形1为包含风力发电，但不考虑风电-负荷相关性；情形2 为上例所述，包含风力发电，风电-负荷相关系数为-0.2；情形3为包含风力发电，且风电-负荷呈高度相关，相关系数为-0.9；情形4为包含风力发电，且风电-负荷呈完全负相关，相关系数为-1。表2 不同情形下的变压器指标值Tab.2 The transformer index value under differentconditions情形PPE:/h情形13.861 7e-50.0006144.177 5e-3情形28.111 2e-50.0013655.9984e-3情形31.753 8e-40.0176305.929 1e-2情形42.873 3e-40.0208506.410 0e-2由表2 可知，对于同一区域的风电接入新能源电网，若不考虑风电-负荷相关性，所计算出的变压器运行风险等级会偏低。这是由于若不考虑风电-负荷相关性，便会忽略“极热无风”等极端低出力、高负荷情形，而往往此时变压器的运行风险等级较高。忽略高风险因素的存在会导致传统评估方式的风险值较低，为变压器的状态评估及之后的定期检修埋下隐患。数据显示，对比考虑实际运行情况下风电光伏相关性的情形2 与不考虑风电-负荷相关性的情形1，指标中误差最为显著的为温升过限概率，若不考虑风电-负荷实际相关性的误差率为55.02%。由此可见，对于新型电力系统而言，在传统变压器评估系统中引入风电-负荷相关性进行热缺陷检验具有重大作用。同时，随着风电-负荷相关性的不断提升，Pd、Pt与Ea指标值不断上升，变压器风险等级升高。可见在风电-负荷相关性较强的区域，变压器受风力发电出力波动而产生的热缺陷绝缘损失较相关性不强的区域更大。这是由于风电出力与负荷多数呈负相关关系，二者相关性的提升会导致风电出力大而负荷需求小的极端情形增多，变压器负载系数k的波动性增大；相反，若风电-负荷的相关性偏小，负载系数波动性降低，运行稳定风险更低。目前国内常用的变压器多数采用非热改性纸作为变压器绝缘纸，本算例中同样也采用非热改性纸，但仍存在部分以热改性纸作为绝缘纸的变压器。图8 为根据IEEE标准，对上述4种情形的3个指标进行对比计算的结果。2.0非热改性纸2.1.5(.01x)热改性纸P,(,01x)2.01.51.051.00.50.500情形1情形2情形3情形4a)绝缘劣化概率指标对比0.0250.0250.0200.0200.0150.0150.0100.0100.0050.00500情形1情形2情形3情形4b）温升过限概率指标对比765432100.06(4,.01x)0.040.020情形1情形2 情形3情形4c)绝缘寿命损失期望指标对比图8 采用不同绝缘纸的变压器指标对比Fig.8 Comparison of the transformer indexes usingdifferentinsulatingpapershttp:/169甘艳等考虑源荷相关性的风电接入配电变压器风联合概率评估第9 期由图8 可见，相较于非热改性纸，采用热改性纸的绝缘劣化概率Pa与绝缘寿命损失期望Ea更低，这是由于在IEEE标准中，热改性纸110 相对老化率为1，而非热改性纸的对应热点温度为98。而在IEEE标准中，顶层油温的温升限值均为65，使得计算出的温升过限概率指标P,相同。整体而言，变压器采用热改性纸可以在一定程度上降低热缺陷风险值，提升变压器使用寿命。6结论本文提出了一种考虑风电-负荷相关性的变压器运行风险联合概率评估方法。通过引入绝缘劣化概率、温升过限概率以及绝缘寿命损失期望等指标，构建变压器热点温度联合概率模型，实现新型电力系统变压器运行风险评估。研究结果可得以下结论。1）传统不考虑风电-负荷相关性的变压器评估体系会导致整体风险评估结果偏低，尤其是对于Pt指标，误差率可达55.0 2%。2）随着风电-负荷相关性提升，变压器热缺陷风险等级不断上升，表明在风电-负荷相关性较高的区域，变压器面临的热缺陷风险更高。3）采用热改性纸作为绝缘纸的变压器相较于非热改性纸变压器运行风险更低。本文的研究结论可辅助提升新型电力系统变压器运行风险等级评估准确度，为今后的变压器状态评估与检修计划制定提供参考。参考文献1唐坚，苏剑涛，姚禹歌，等.面向新型电力系统的风电调频技术分析 .热力发电，2 0 2 2,51(7):1-8.TANG Jian,SU Jiantao,YAO Yuge,et al.Technicalanalysis of power system frequency regulation by windpower for new power system.Thermal Power.Generation,2022,51(7):1-8.2王涛，诸自强，年珩.非理想电网下双馈风力发电系统运行技术综述 .电工技术学报，2 0 2 0,35(3)：455-471.WANG Tao,ZHU Ziqiang,NIAN Heng.Review ofoperation technology of doubly-fed induction generator-based,wind power systemunder nonideal gridconditionsJ.Transactions of China ElectrotechnicalSociety,2020,35(3):455-471.3VALENTINE K,TEMPLE W,THOMAS R J,et al.Relationship between wind 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