均匀流场中串列阶梯圆柱流致振动试验研究.pdf

振动与冲击第42 卷第14期JOURNAL OFVIBRATIONAND SHOCKVol.42 No.14 2023均匀流场中串列阶梯圆柱流致振动试验研究及春宁，张妍，殷彤，赵亚伟，袁德奎，许栋（1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津30 0 350；2.天津大学机械工程学院，天津30 0 350）摘要：采用试验方法研究了均匀流场中雷诺数57 0 50 0 0 内串列阶梯圆柱的流致振动现象，阶梯圆柱的覆盖率为R=50%,直径比为D/d=1.5。试验过程中，上游圆柱固定，下游圆柱可沿横流向自由振动。考虑了s/D*=2,4,8,16四种间距比和上、下游阶梯圆柱同相布置和反相布置两种情况。结果表明：间距比对于串列阶梯圆柱间的相互作用有着明显的影响，间距比的变化会改变柱间流动模式，导致下游圆柱的振动特性发生改变；对于反相布置，在小间隙比和高折合流速的条件下，下游阶梯圆柱发生尾流驰振，振幅随着折合流速的增加而显著增加；而当间距比s/D*8后，外形相位的影响则可以忽略。关键词：串列圆柱；阶梯圆柱；流致振动；间距比中图分类号：P751;TB531Experimental study on the flow-induced vibration of two tandemJI Chunning,ZHANG Yan,YIN Tong,ZHAO Yawei,YUAN Dekui?,XU Dong(1.State Key Lab of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300350,China;2.School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300350,China)Abstract:The flow-induced vibration of two tandem stepped cylinders in uniform flow was investigatedexperimentally in the range of Reynolds number from 570 to 5 000,with the coverage ratio of the stepped cylinders beingR=50%and the spacing ratio being D/d=1.5.In the experiments,the upstream cylinder was fixed and the downstreamcylinder vibrated freely in the cross-flow direction.Four spacing ratios of s/D*=2,4,8 and 16 were investigated and thecorresponding in-phase and out-of-phase arrangements of the upstream and downstream cylinders were considered.Theresults show that the spacing ratio has a significant effect on the interaction between the tandem stepped cylinders,and achange in spacing ratio alters the gap flow pattern between the cylinders which leads to the different vibrationcharacteristics of the downstream cylinder.For the out-of-phase arrangement of the tandem cylinders,the downstreamcylinder undergoes wake-induced vibration when the spacing ratio is small and the reduced velocity is high.That is,theamplitude increases significantly with the increasing of the reduced velocity.However,when the spacing ratio s/D*8,the influence of the geometry shape phase is negligible.Key words:tandem cylinders;stepped cylinder;flow-induced vibration;spacing ratio文献标志码：Astepped cylinders in uniform flowD0I:10.13465/ki.jvs.2023.14.033将柱状结构物置于一定速度的来流当中,其两侧会发生交替泻涡，柱体会受到横向及流向的脉动压力，引发柱体周期性的振动，而柱体振动又会反过来改变其尾流结构，这种流体与结构相互作用的问题被称作“流致振动”1-6 。流致振动是一个复杂的物理现象，广泛存在于包括海洋工程、土木工程、机械工程在内的基金项目：国家自然科学基金（517 7 917 2 5157 917 5）收稿日期：2 0 2 2-0 8-2 3修改稿收到日期：2 0 2 2-0 8-30第一作者及春宁男,博士,教授,197 8 年生通信作者袁德奎男，博士，研究员，197 4年生许多工程领域,因其导致的疲劳破坏而备受关注。串列布置的圆柱在工程领域十分常见，比如海洋油气开发中的海洋立管。作为连接水上采油平台与水下生产系统的关键结构，立管的长度较长，自重较大，导致立管挂接点处的应力较高。为降低立管自重，通行的做法是在立管局部加装浮力模块，其外形多为空心圆筒，与立管构成了直径不连续变化的阶梯圆柱。立管外形的变化在较大程度上影响结构的流致振动特性。目前关于阶梯圆柱流致振动的研究较少,对其水动力特性的认识不够深人，导致实际工程中被迫采用过于保守的设计,造成资源浪费。在此背景下,本文开展了串列阶梯圆第14期柱流致振动试验研究，旨在为带浮力块海洋立管工程设计提供必要的理论指导和科学依据。在串列均匀圆柱绕流方面，Igarashi7-8考虑了雷诺数与间隙比s/D,s为圆柱圆心的距离,D为圆柱直径），将串列圆柱间隙和近尾流区域流动状态划分为八种模态。Zdravkovich9通过试验研究,将其进一步总结为三种基本类型,即延展体区域、重附着区域和共同脱涡区域。Carmo 等 10-1 在低雷诺数条件下采用数值模拟的方法,划分了SG（s y m m e t r i c i n t h e g a p）、A G（a l-ternating in the gap)和 WG(wake in the gap)三种流型,确定了双稳态流动区域范围,并定义了从重附着流态转变为共同脱涡流态的间距比称为临界间距比。Zdravkovich12发现在临界间距比处，两种流型的不连续转换引起阻力系数和脱涡频率的突变。Sharman等 13 发现在Re=100时，临界间距比为3.7 5 4.0 0，阻力系数和斯特劳哈尔数（St数）有明显的跳跃。Ljungkrona 等 14 发现临界间距比随着湍流强度的增加而减小，流强度对临界间距比的影响类似于上游圆柱在横流向发生小幅振荡。Xu等 15 认为临界间距比为3.5 5.0,随着雷诺数的增大而减小。临界间距比对雷诺数的敏感性一部分源于漩涡形成长度对雷诺数的敏感性；另一部分源于上游圆柱剪切层K-H(Kelvin-Helmholtz)不稳定性的发展 16 在串列均匀圆柱流致振动方面,Kim 等 17 采用试验方法研究了间隙比为s/D=0.13.2时串列双圆柱的流致振动，确定了五种振动响应状态。对于上游圆柱静止，下游圆柱自由振动的情况，Carmo等 18 发现：与单圆柱情况相比，串列双圆柱流致振动的同步区间更宽,最大振幅更大，且高折合流速下的振幅显著。及春宁等 19 也得出了类似的结论,同时发现,两圆柱均自由振动时圆柱间的耦合作用更强，最大振幅明显大于上游圆柱固定的情况。陈威霖 2 0 提出了一种新的“喂济理论”，认为：当间距比较小时，下游圆柱的响应很大程度上来源于上游圆柱泄涡（或分离剪切层）的激励；当间距比较大时，下游圆柱受上游圆柱尾涡的作用明显小于自身泄涡的影响。陈威霖等 2 1-2 进一步对小间距比条件下串列圆柱流致振动的尾流和耦合机制进行了全面的研究，发现：类尾流弛振出现在间距比s/D=1.21.3条件下折合流速较大的工况中,其诱因为多频率参与的不稳定相互作用。单阶梯圆柱可看作同轴连接的两个不同直径圆柱。直径的突变使来流在阶梯处产生复杂的流向涡结构，从而对圆柱泄涡和振动响应产生显著影响。尾流模式为单阶梯圆柱涡激振动的核心问题之一，绝大多数现有研究都普遍关注这方面问题。Ko等 2 3 研究了直径比D/d=2(D为大直径段圆柱直径，d为小直径段及春宁等：均匀流场中串列阶梯圆柱流致振动试验研究279圆柱直径)时阶梯圆柱后方区域内的流动。发现在阶梯后方区域，大、小直径段尾涡可以实现共存，尾涡中同时存在两种频率。Norberg 等 2 4-2 5 的研究均表明,大直径段后方尾流受到阶梯处的明显干扰，阶梯附近区域内存在一个较低的脱涡频率,其值低于大直径段脱涡频率。Dunn等 2 6 发现单阶梯圆柱后方存在三个不同的展向脱涡单元，即大直径段后方的“L”单元、小直径段后方的“S”单元和阶梯处的N”单元，并且在大直径段的尾流中会产生平行于圆柱的“下洗”流动。Zdravkovich等 2 7 认为，下洗运动使涡流形成长度增加，分离的剪切层就变得更宽，导致N单元具有更低的脱涡频率。Morton 等 2 8 针对直径比D/d=2时单阶梯圆柱在雷诺数Re=1050时的尾流特性开展了试验研究。发现：N单元频率近似等于S单元与L单元频率之差;L单元与S单元频率随时间的变化导致了N单元的周期性波动，两者的比值对雷诺数（Re）较敏感。Tian等 2 9 的研究对Morton等 30 的结果进行了补充，发现了两种新的尾涡结构,并在两个相邻涡变位中观察到反对称涡的相互作用。在后续研究中 31-32 ,他们讨论了直径比对三个脱涡单元（S单元、L单元、N单元)的影响，并解释了不同单元间的相位累积机制。也有学者从海洋工程应用背景出发，研究加装浮力块的细长立管的涡激振动特性。Lie 等 33 试验研究了不同覆盖率（0 10 0%）条件下加装浮力块阶梯立管的涡激振动特性。发现在均匀流场中,均匀圆柱只受单个脱涡频率激励，加装浮力块的阶梯圆柱同时受到两个频率的激励作用；在剪切流中，两种圆柱沿展向均可能存在不止一个脱涡频率。他们认为对阶梯圆柱而言，裸露段（小直径段）上的升力与浮力块（大直径段）上的升力存在“竞争”。Vandiver等 34 的试验结果证实了这一结论，提出2 5%覆盖率近似代表了小直径段主导振动响应与大直径段主导振动响应的边界。Morton等 35-36 研究了双阶梯圆柱尾流在展向和流向上的发展，发现流动的发展高度依赖大直径段的长细比。Ji等 37-38 通过三维数值模拟,研究了低雷诺数条件下不同直径比(D/d=1.194)双阶梯圆柱的涡激振动特性。研究发现,当D/d=1.43时,阶梯圆柱的振幅比均匀圆柱减小了19%，不同脱涡单元之间出现“X”形连接，同一脱涡单元内呈半环连接；当D/d=2时，大直径段振动锁定，在小直径段下游发现了“异相脱涡”，表现为尾涡不以恒定的频率和强度脱落。Yan 等 39-40 对并列双阶梯圆柱的尾流进行三维直接数值模拟和动力模态分解，发现间歇反转尾流存在两种模式，B模式比A模式具有更高的脱涡频率和流动不稳定性，小直径段的间隙流反转非自发，而是由大直径段的FF尾流引起。电脑终端280综上可知，对于串列均匀圆柱流致振动和孤立阶梯圆柱绕流和涡激振动的研究已经比较深入，然而很少有学者关注串列阶梯圆柱流致振动的机理。因此，本文在低流度水槽中开展了均匀来流条件下串列阶梯圆柱流致振动的试验研究，探究串列阶梯圆柱流致振动的振动特性和激励机制，分析间距比、外形相位对串列阶梯圆柱流致振动响应的影响。1试验装置1.1阶梯圆柱模型阶梯圆柱模型由均匀裸管与外套空心圆管组合而成，如图1所示。均匀裸管总长436.8 mm（其中淹没段长度l=272.8mm）,外径d=16mm。裸管为两端封闭的有机玻璃（polymethylmethacrylate，PM M A）圆管，力学性能良好，在试验条件下可视作刚性圆柱。外接空心圆管由8 2 0 0 树脂材料通过3D打印制成，材料密度为1.12 g/cm。单个外接空心圆管长度为34.1mm，内径为16 mm,外径D=32mm,直径误差小于0.2 mm。Dd（a）圆柱尺寸（c）空心圆管图1阶梯圆柱模型Fig.1 Stepped cylinder model1.2试验设备试验在天津大学流体力学实验室的低流度循环水槽内完成,如图2（a）所示。水槽造流的均匀性和流度良好，最大流强度小于0.6%。试验设备安装如图2(b)所示。振动测量系统由气浮导轨、滑块、线性弹簧、激光测距仪等组成，测试圆柱安装在滑块上，圆柱下端放置高度为5cm的圆矩形端板,圆柱下端与端板之间保留小于2 mm的缝隙，以消除圆柱的端部效应。试验设备的详细介绍见文献 41。需要说明的是，试验坐标系原点位于传感器光源处，x正向为顺流向，正向为横流向（激光射出方向），z正向为竖直向上方向。在试验过程中，上游圆柱保持固定，下游圆柱沿横流向（向）振动。振动与冲击线性弹簧气浮导轨端板（b）低摩擦力振动和测量设备图2 试验装置图Fig.2Experimental facilities1.3试验系统可靠性验证通过弹性支撑均匀圆柱单自由度涡激振动对试验系统的可靠性进行验证。试验采集了不同流速下的圆柱位移时程，得到了无量纲振幅A*随折合速度U.的(b）均匀裸管变化趋势（A*=A1o/d,A1o为前10%最大振幅；U,=U/fn.wd,U为来流流速,fn.w为圆柱在水中的固有频率)。将所得结果与Khalak 等 42 、Zhao 等 43 的试验结果进行比较。不同试验的无量纲参数，如表1所示。其中：m*为质量比;。为结构阻尼比;m*9a为质量-阻尼联合参数。不同结果的比较，如图3所示。从图3可知,本文结果呈现明显的三分支特性，最大振幅在上端分支取得,最大振幅和锁定区间范围与前人的结果吻合良好，证实了试验系统具有良好的可靠性。1.21.00.80.60.4F0.2F2481012 14 16 18 206U.图3无量纲振幅随折合流速的变化Fig.3Variation of the dimensionless amplitudewith the reduced velocity2023年第42 卷来流方向（a）低流度循环水槽气体流入激光测距传感器空气压缩机滑块测试圆柱本文Khalak等*Zhao等口*口F第14期2试验工况试验过程中，上游圆柱固定，下游圆柱可沿横流向自由振动。阶梯圆柱外接空心圆管的覆盖率为R=50%,直径比为D/d=1.5（D 为外接空心圆管直径，d为均匀裸管直径），长细比为L/D=1.42（L为大直径段长度）。间距比s/D*=2,4,8,16,其中,s为串列布置的上、下游圆柱中心沿流向的距离，D*为等效直径，D*=RD+（1-R)d。考虑两种布置形式:上、下游圆柱外接空心圆管同相位布置；上、下游圆柱外接空心圆管反相位布置，如图4所示。试验参数如表2 所示。其中，f。和f.分别为阶梯圆柱在空气中和水中的自然频率。试验在水温8 的条件下进行，运动黏性系数为v=1.38710-m/s。试验中,来流流速范围为U=0.040.35m/s，雷诺数范围为Rep*=UD*/V=5705000,与大多数相关研究保持一致。试验组12上游圆柱s/D-2-S/D-4-s/D-8(a）同相布置图4串列阶梯圆柱布置示意图Fig.4 Setup of tandem stepped cylinders3结果分析在对阶梯圆柱流致振动响应的无量纲化处理中，采用等效直径D*作为参考长度，无量纲振幅定义为A*=A1o/D*,无量纲频率定义为*=f/fw（f 为阶梯圆柱振动频率）,折合流速定义为U,=U/fwD*。根据圆柱的动力平衡方程my+cy+ky=FL通过实测横向位移时程y,对时间求导可得振动的速度j和加速度,代人式(1)计算出圆柱所受升力FL,其中,m=874.7g为振动系统质量，为（包括滑块与连接件的质量7 6 4.8 g，圆柱模型的质量10 9.9g），c 为结构阻尼（c=29aVkm），通过自由衰减试验测定振动系统在空气中的阻尼比平均值为。=4.97 10-3,计算得试验组fn./Hz1(同相)0.8932(同相)0.8933(同相)0.8934(同相)0.8935(反相)0.8936(反相)0.8937(反相)0.8938(反相)0.893及春宁等：均匀流场中串列阶梯圆柱流致振动试验研究式中，p为水的密度。3.1间距比对下游阶梯圆柱流致振动的影响不同间距比条件下，下游阶梯圆柱振幅和频率随折合流速的变化，如图5所示。从响应分支来看，下游圆柱呈现两分支特性，即初始分支和下端分支，这与孤立均匀圆柱涡激振动的三分支响应特性明显不同。并且，不同间距比条件下，最大振幅A*=0.640.84,明显小于孤立均匀圆柱的最大振幅A*=0.94（见图3），试验参数如表1和表2 所示。这一方面是阶梯圆柱较大的质量比引起的,另一方面，阶梯圆柱变截面处复杂的三维漩涡结构破环了展向泄涡的相关性,并且变截面处“下洗”流动也提高了圆柱的基底压强增大了漩涡形成34门口281到c=0.0484Ns/m,k=27.14N/m为弹簧刚度。升力系数C定义为Ct=0.5pU-D1试验组567上游圆柱口口口口s/D-2-s/D=4s/D=8S/D=16(b）反相布置(1)表2 串列阶梯圆柱流致振动试验参数Tab.2 Parameters of the flow-induced vibration of tandem stepped cylindersfa.w/Hz0.8490.8490.8490.8490.8490.8490.8490.849(2)8长度，这些因素很大程度上降低了阶梯圆柱的振幅。1.0F45主频S-0.20.8次主频+0.60.4口0.2048121620*s/D16U,(a)s/D=21.0时主频0.8次主频+0.60.40.2481216 20U,(c)s/D=8图5不同间距比条件下无量纲振幅和频率随折合流速的变化Fig.5 Variation of the normalized vibration amplitude and frequencywith the reduced velocity at different spacing ratios表1弹性支撑均匀圆柱涡激振动试验无量纲参数Tab.1 Dimensionless parameters of the vortex-induced vibrationof an elastically-supported uniform cylinder参数m本文2.67Khalak等2.40Zhao 等2.40S/D*m29.849.889.8169.829.849.889.8169.85432105SF-0.2432105.08 10-34.50 10-32.43 10 34.97 10-34.97 10-34.97 10-34.97 10-34.97 10 34.97 10 34.97 10-34.97 10-31.0F-4主顿0.8F次主频0.6F0.40.20481216200U.(b)s/D=41.0主频0.8次主频0.60.40.21.36 10-21.08 10 25.83 10-34.87 10 24.87 10 24.87 10 24.87 10-24.87 10-24.87 10-24.87 10-24.87 10-2S-0.2SF-0.248121620U,(d)s/D=16mA*0.940.971.00m.432154321282进一步比较不同间距比条件下的振动响应，可以发现，随着间距比的增大，最大振幅降低，锁定区间范围减小。这与上游圆柱的存在改变了下游圆柱的来流条件有关。当间距比s/D*=2时，来自上游圆柱的尾流干扰作用最强。随着s/D*增大，上游圆柱的尾流作用减弱，下游圆柱的振动响应逐渐向孤立阶梯圆柱的情况过渡。对比不同间距比条件下阶梯圆柱所受升力系数的均方根值随折合流速的变化，如图6 所示。结果表明，不同间距比条件下,升力系数的变化规律基本相同,随着折合流速的增大,升力系数先快速增加,而后逐渐降低,在折合流速U,=4.55.6取得最大值。这与均匀圆柱的升力系数随折合流速的变化规律类似。4-0-s/D=2-S/D=43-S/D=8-0s/D=1600246810 12 14 16 18 20U,图6 不同间距比条件下升力系数均方根值随折合流速的变化Fig.6 Variation of the root mean square of the lift coefficientwith the reduced velocity at different spacing ratios3.2外形相位对下游圆柱流致振动的影响不同外形相位条件下阶梯圆柱振幅随折合流速的变化,如图7 所示。大间距比条件下(s/D*=8和s/D*=16），反相位布置阶梯圆柱的振动响应分为两个分支，即：初始分支和下端分支。这与同相位布置的情况类似。但是，反相布置工况的振幅在下端分支出现了较为明显的波动。小间距比条件下（s/D*=2和s/D*=4）,反相布置阶梯圆柱的振动响应分为三个分支，即：初始分支、下端分支和尾流驰振分支。在锁定区间（初始分支和下端分支)内，同、反相位条件下阶梯圆柱的振动响应相似。超出锁定区间，两者之间存在明显差异。当折合流速U,18时,反相位工况的振幅随折合流速的增加持续增大,直至最大试验折合流速（U,=24),最大振幅约为A*=1.0。这与Assi 等 4 对串列振动与冲击位差发生18 0 切换时，振动频率超过柱体的固有频率。Assi等的研究结论与中阶梯圆柱振动频率的变化类似,说明串列阶梯圆柱发生尾流驰振的机制与串列均匀圆柱一致,如图8(a)和图8(b)所示。然而,同、反相位串列阶梯圆柱在振动响应上的明显区别也说明：串列阶梯圆柱的外形相位对于其振动响应具有显著的影响。对于这一点，本文将在后文详细论述。与大间距比条件下（s/D*=8和s/D*=16）阶梯圆柱的振幅类似,同、反相位串列阶梯圆柱的振动频率具有相似的特征。在锁定区间内,振动具有单频特征，振动频率在固有频率附近,并且随着折合流速缓慢增加；在锁定区间外,振动频率表现出双频特征，与振动相关的频率在固有频率附近变化，与泄涡相关的频率随着折合流速线性增大,近似符合St=0.2,如图8（c）和图8（d)所示。这说明，阶梯圆柱的泄涡没有锁定在振动频率上。1.2一反相排列1.0F一同相排列0.840.6F0.40.24812162024U,(a)s/D=21.21.00.840.6F0.40.24812162024U(c)s/D=8图7 不同间距比条件下无量纲振幅随折合流速的变化Fig.7Variation of the normalized vibration amplitudewith the reduced velocity at different gap ratios5反相排列4。同相排列3281604812 16 20 24U(a)s/D=25反相排列4同相排列36080022023年第42 卷1.2一一反相排列1.0F一一同相排列0.8F40.60.40.2%54812162024U,(b)s/D*=41.2一一反相排列1.0F一。同相排列0.840.6F0.40.2%4812162024U,(d)s/D=165。SF-0.2反相排列4。同同相排列3:9:0:988：。SH-0.2SF-0.210000000:00004812162024U.(b)s/D*=45反相排列4同相排列32S-0.2801均匀圆柱流致振动的研究结论相吻合，尾流驰振本质上是一种上游圆柱泄涡诱导下游圆柱发生振动失稳，这与由于柱体截面非旋转对称引发的驰振失稳存在本质上的不同。当驰振发生时，振动的频率始终低于柱体的固有频率，而当尾流驰振发生时，振动频率随着折合流速的增大而缓慢增大,并在升力和位移之间的相000000000604812162024U.(c)s/D=8图8 不同间距比条件下无量纲频率随折合流速的变化Fig.8 Variation of the normalized vibration frequencywith the reduced velocity at different gap ratios14812.162024U,(d)s/D=16C0000Q:00000000第14期总的来说,外形反相条件下，小间距比的串列阶梯圆柱表现为分离式的涡激振动一尾流驰振响应，而大间距比的串列阶梯圆柱表现为涡激振动响应。外形反相条件下升力均方根值随折合流速的变化,如图9所示。结果表明,随着折合流速的增大，升力系数先快速增加,而后逐渐降低，这与外形同相条件的结果一致。需要说明的是，当s/D*=2时,外形反相条件下的最大升力均方根值略小于外形同相条件的结果。43050246810 1214 1618 20U,图9不同间距比条件下升力系数均方根随折合流速的变化Fig.9 Variation of the root mean square of the lft coefficientwith the reduced velocity at different spacing ratios3.3外形反相串列阶梯圆柱尾流驰振特性和机理外形反相条件下小间距比（s/D*=2,s/D*=4）工况的下游阶梯圆柱的振动响应表现为分离的涡激振动尾流驰振。而外形同相条件下的振动响应却表现为涡激振动。本节以间距比s/D*=4的工况为例,进一步分析大振幅的尾流驰振响应的特性和内在机理。下游阶梯圆柱在不同响应分支上的振动特性，如图10 和图11所示。其中：U=5对应初始分支;U,=8对应下端分支;U.=11对应下端分支与非同步区间的切换；U,=14对应非同步区间；U,=22对应尾流驰振分支。在锁定区间（初始分支和下端分支）和尾流驰振分支内，下游阶梯圆柱的振幅较大，振动和升力同频，且频谱较为“纯净”，表现为典型的单频特性。与此对应，下游阶梯圆柱的振动和升力时程的周期性和规律性较好。在下端分支和非锁定区间的切换阶段，振动的频谱依然为单频模式，但升力系数的频谱除与振动频率相同的主频以外，还出现较多、较明显的次频。这说明，阶梯圆柱的泄涡和受力出现了调制特征，阶梯圆柱的泄涡在振动频率和St频率（静止圆柱的泄涡频率)之间发生来回转换。相应地，当泄涡频率与振动频率相近时，振幅增大,而当泄涡频率与St频率接近时，振幅减小（见图11（c）。在非同步区间内,阶梯圆柱的振幅微小,振动和升力的频谱均表现为多频模式，且升力的主频明显偏离了振动的主频，说明阶梯圆柱的泄涡和振动之间不同步。及春宁等：均匀流场中串列阶梯圆柱流致振动试验研究2025U.1612840.51.01.51.040.845-0-s/D=22-S/D=4-S/D=80S/D-16283316120.9570.983824Fsuur00.51.01.50.041.8F0.020.51.01.55100.8450.5,1.01.5(a)U=5图10升力系数均方根和无量纲振幅随折合流速的变化以及不同折合流速条件下位移和升力系数的频谱Fig.10Variation of the root mean square of the lift coefficientand the normalized vibration amplitude with thereduced velocity,and the spectrum of displacementand lift coefficient at different reduced velocities1.00.50-0.5-1.0%1020t/T1.00.5-0.5-1.0%10203040 50t/T(b)U,=81.01.00.50.500-0.5-0.5-1.0%1020304050-1.0%123-0.4t/Tt/T(c)U=1l0.100.100.050.05.a/a/0-0.05-0.10%10 20304050T/T(d)U=141.01.00.50.50.a/-0.5-0.5-1.0%-1.0%10203040 50T/T(e)U,=22图11不同折合流速下的振动位移时程（左）、三个振动周期内位移与升力系数的时程（中）和位移和升力构成的李萨如图（右）Fig.11Time histories of the displacement at different reducedvelocities(left),time histories of the displacementand lift coefficient within three vibration periods(middle)and the Lissajous curve of the displacementand lift coefficient(right)1.1210.51.01.50.60.40.200.51.01.5X5(d)U=1416120.9220.51.011.50.060.80.9220.40.2F0.51.01.5厂(b)U,=81.00.5.q/0-0.5-1.0%304050(a)U,=51.00.50-0.5-1.0%123t/T0.40.2-0.20.100.0500-0.05-0.05-0.10%3-0.10t/T0.40.20-0.2-0.4123t/T1.121(e)U=2212840.5,1.01.5厂0.040.9570.0200.51.01.5(c)U=114202-4213t/T1.00.50-0.5-1.00.957420+0.500.5JID1.0F0.5-0.5-1.0-1.00.50.0.51.0JID0.20-0.2-0.4-0.5 0,0.5J/D0.10-0.1-0.1J/D0.40.20-0.2-0.4-1.00.5 0.0.5 1.0J/D00.1284图11进一步给出了三个振动周期内y/D*和CL的时程变化,并给出了两者的李萨如图形。当U,=5时（初始分支），阶梯圆柱的振动与升力同相位,其李萨如图形为几乎重合的直线，分布在第一、第三象限（见图11（a）。随着折合流速增加到U.=8（上端分支），振动与升力同相位，但其李萨如图形为不封闭的曲线，主要分布在第一、第三象限。进一步增大折合流速，在振动的切换阶段（U,=11）和非锁定区间（U,=14），振动与升力之间的相位差不稳定，其李萨如图形杂乱无章。对于U,=22工况（尾流驰振区间）,升力与位移重新具有稳定的相位差，但相位差接近18 0（见图10（e)）。振动与升力的李萨如图形为几乎重合的直线,分布在第二、第四象限。对于串列均匀圆柱的流致振动，在不同的间距比、质量比和阻尼比条件下，下游圆柱的振动响应可表现为涡激振动、尾流驰振、联合涡激振动一尾流驰振或着分离涡激振动尾流驰振 45。在Brika等 46 以及Assi等的研究中,质量-阻尼联合参数m*。非常小（Brika等的m*9a=0.00007;Assi等的m*。=0.0 0 91),下游均匀圆柱的振动表现为联合涡激振动尾流驰振。本试验中,外形反相条件下，下游阶梯圆柱的振动表现为分离涡激振动尾流驰振,这一方面是由于本文较大的m*9。（m*9。=0.0 48 7)引起,更重要的是上、下游阶梯圆柱外形反相所致。关于尾流驰振的形成机制，Assi 等 47 认为尾流驰振本质上是一种涡诱导机制，有别于涡激振动现象，它的激励不是由物体本身的泄涡产生，而是来自于与上游圆柱尾迹的相互作用。然而，对于外形同相工况，下游阶梯圆柱并未出现尾流驰振响应，说明上、下游圆柱的直径差异对尾流驰振响应具有重要影响。Qin等 48 试验研究了串列布置的不等直径圆柱的流致振动（上游圆柱固定，直径为di；下游圆柱横向振动，直径为d,），证实流致振动响应与间距比s/D和直径比d,/d有很强的依赖性。当柱间流动属于重附着模式（上游圆柱的剪切层附着在下游圆柱的表面上，并在下游圆柱后侧卷起形成旋涡)时,直径比d,/d,越小，下游圆柱越容易发生尾流驰振。这是因为当d,/d较小时，上游圆柱的尾流较窄，重附着点易于从下游圆柱的一侧向另一侧切换，这种重附着点的变化带来了显著的流动不稳定性，从而能够激发下游圆柱的大幅振动。而随着直径比d,/d的增加，上述激励机制的作用逐渐减弱。在Qin等的试验中，当上、下游圆柱的直径比为d,/d=1时，下游圆柱在间距比s/D=1.05.5内均未发生尾流驰振。但在Assi等的试验中，当直径比为d,/d=1时，下游圆柱发生了联合涡激振动-尾流驰振响应。产生以上不同的原因为：与Qin等的振动与冲击m*9.(m*a=0.58)相比,Assi 等的m*sa（m*a=0.0091)更小，圆柱的大幅振动更容易被激励。当上、下游圆柱的直径比d,/d1时，上游圆柱的直径大于下游圆柱，由于上游圆柱的尾流宽度更大，难以发生剪切层重附着，因此不会诱发下游圆柱的尾流驰振，这在Huang 等 49-50 的试验中得到证实。对于本文的同相外形工况，上、下游圆柱在相同位置处直径相同,对应上述直径比为1的情况，因此下游圆柱的大幅振动较难被激励。对于反相外形工况，上、下游圆柱在相同位置处为直径不同。对于上、下游直径比小于1的圆柱段，从上游圆柱小直径段分离的剪切层重附着在下游圆柱的大直径段上，导致流动不稳定性，诱发下游阶梯圆柱的尾流驰振响应。4结 论本文试验研究了均匀流场中串列阶梯圆柱流致振动的振动特性和激励机制，分析了间距比、圆柱外形相位等因素对下游阶梯圆柱振动响应的影响，得到结论如下：(1)在均匀来流条件下,串列阶梯圆柱之间的相互作用对间距比有很强的依赖性。随着间距比的增大，最大振幅降低，锁定区间范围减小，上游圆柱的尾流作用减弱，下游圆柱的振动响应逐渐向孤立阶梯圆柱的情况过渡。外形同相条件下串列阶梯圆柱的响应分支呈现两分支特性，即初始分支和下端分支。外形反相条件下串列阶梯圆柱的响应分支呈现三分支特性，即初始分支、下端分支和尾流驰振分支。(2)尾流驰振发生时,振幅随折合流速的增加持续增大,振动频率大于结构固有频率，振动与升力同频反相。尾流驰振的诱发机理为：上游阶梯圆柱小直径段的剪切层重附着在下游阶梯圆柱的大直径段上，并且重附着点在下游圆柱两侧反复切换，产生流动不稳定性,形成对下游圆柱的准周期性激励。随着间距比增大，上游圆柱的尾流影响削弱，下游圆柱的尾流驰振现象消失。参考文献1J SA RPK A YA T.A c r it ic a l r e v ie w o f t h e in t r in s ic n a t u r e o fvortex-induced vibrations J.Jo u r n a l o f Flu id s a n dStructures,2004,19(4):389-447.2 W I LLI A M SO N C H K,G O V A RD H A N R.V o r t e x-in d u c e dvibrationsJ.Annual Review of F