具有相关性的测量激励下车辆振动识别方法研究与应用.pdf

Vol 43 No.5Oct.2023噪声与振动控制NOISEANDVIBRATIONCONTROL第43卷 第5期2023年10月文章编号：1006-1355(2023)05-0014-06+51具有相关性的测量激励下车辆振动识别方法研究与应用张袁元，辛江慧，许丽娇，周盼，任春玲（南京工程学院 汽车与轨道交通学院，南京 211167）摘 要：在车辆测试中，基于近源测试得到的激励信号受到相邻振源的干涉，造成测量路径中的信号相关性较大，从而无法准确获得各激励源贡献。建立具有互相干涉多相关特征的系统传递模型，推导多级输入加速度间相关关系表达式，提出基于真实与计算传递函数判断干涉方向的方法，进而结合相干方法处理干涉源，获得独立源对响应目标贡献；最后，以车辆总成系统为对象，应用系统方法识别车辆振动传递路径和能量贡献，可为解决车辆测试中相关特征的振源识别提供理论和方法上的依据。关键词：振动与波；车辆振动；加速度传递函数；相关性；路径识别中图分类号：U463.32；U467.3文献标志码：ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2023.05.003Research andApplication of Vehicle Vibration IdentificationMethod under Correlated Measurement ExcitationZHANG Yuanyuan,XIN Jianghui,XU Lijiao,ZHOU Pan,REN Chunling(School ofAutomobile and Rail Transit,Nanjing Institute of Engineering,Nanjing 211167,China)Absrtact:In the vehicle test,the excitation signal obtained based on the near source test is interfered by the adjacentvibration sources,resulting in a large signal correlation of the measurement paths,so that it is impossible to accurately obtainthe contribution of each excitation source.In this paper,a system transfer model with mutual interference and multi-correlation characteristics is established,and the expression of the correlation among multi-level input accelerations isderived.A method of judging the interference direction based on the real and calculated transfer functions is proposed,andthen the interference source is processed by using the coherence method to obtain the contribution of the independent sourceto the response target.Finally,taking the vehicle assembly system as an object,the system method is applied to identify thevehicle vibration transmission path and energy contribution.This work provides a theoretical and methodological basis forthe vibration source identification of relevant characteristics in vehicle testing.Key words:vibration and wave;vehicle vibration;acceleration transfer function;relevance;path identification汽车行驶过程中，基于近源振动测量受到相邻独立激励源的干涉影响，彼此存在相关特征，以此作为振动源传递路径和贡献的判断依据，会放大对目标响应点的贡献，或造成对路径分析的误判。目前，振源贡献判别或路径识别的方法较多。基于测量信号的盲分离源识别1方法单从响应信号中获取激励源个数和频率信息，在源与源之间存在相互干涉、源之间存在统计相关时，不能指明源所在的具体位置；当观测点数少于源数时，也存在一定的收稿日期：20220816基金项目：国家自然科学基金资助项目(51405221)作者简介：张袁元(1982)，男，湖北省荆州市人，副教授，专业方向为机械振动测试与CAE仿真分析。E-mail:识别难度。传递函数矩阵求逆法23可识别振动传递路径和源贡献，若在假设的载荷位置中遗漏实际载荷的位置，则识别的误差较大。功率流方法作为动态系统研究的一个重要方向，能有效应对复杂结构宽带随机激励中的高频响应4，但其建模方法及对于立体空间功率流传递模型的研究未见深入。基于试 验 测 试 的 传 递 路 径 分 析 方 法(Transfer PathAnalysis，TPA)，能有效结合试验和仿真5，但需测试的传递函数较多，且通过独立源激励测试得到传递函数后，没有对运行工况下的激励进行独立性验证或解耦和解相关，结果也将出现较大误差。基于相干和相关理论发展出的优先级排序方法以常相干函数法、脉冲响应法、Hillbert 函数法67为代表，但排序方法在考虑振源相关性时，难以对全频第5期段进行估计。以上源识别和响应贡献判别方法，大多假设独立激励源特征可以通过测试获得，忽略测试过程中测试信号所受到相邻激励源的干涉影响。本文以传递函数为基础，结合相干系统处理多相关干涉源的优势，提出解决具有干涉相关的振源识别问题的方法，结合TPA分析，建立具有互相干涉多相关特征的系统传递模型，推导多级输入之间的相关关系表达式，揭示各相关子系统和子系统各级输入对最终输出的影响程度，并对方法进行试验验证。1基于传递函数矩阵的系统模型车辆结构振动传递路径示意图如图1所示，悬架系统连接驱动轴与车架，驾驶室悬置系统连接车架与驾驶室，使得路面激励、发动机激励、传动系激励都会使车架产生响应，并传递到驾驶室，即各悬置和车架的连接作用，使得各振动路径具有了相关性。图 1 车辆结构振动传递路径示意图基于多源激励进行近源测试，车辆振动系统多输入输出形式如图2所示，在车架上进行测试获得频域观测信号为X1、X2、Xn，发动机、传动系、驱动轴受到源激励为X11、X22、Xnn，Hii j为第ii源和j观测点之间加速度传递函数（第一级输入为悬置与悬架系统），Viy为测量输入（车架）与输出（驾驶室地板）之间的加速度传递函数（第二级输入），即也可以理解其为两级子系统输入与输出。图 2 多相关输入信号模型观测信号X的频域表达式为：Xj()f=i=1nHii j()f Xii()f（1）目标响应信号频域表达式为：Y()f=inViy()fi=1nHii j()f Xii()f（2）不失一般性，以三输入单输出系统为例：X1=H11 1X11+H22 1X22+H33 1X33X2=H11 2X11+H22 2X22+H33 2X33X3=H11 3X11+H22 3X22+H33 3X33(3)其中假设X11=X11+a，X22=X22+b，X33=X33+c，为源信号中的共频成分，a、b、c为相应共频的幅值，X11、X22、X33、频段完全不相关。多级输入单输出信号系统（两级系统）表达式为：Y=V1yX1+V2yX2+V3yX3（4）响应点与源激励之间的传递函数为Hiiy=Y/Xii，结合式（2）、式（4），真实传递函数为：H11y=V1yH11+V2yH12+V3yH13H22y=V1yH21+V2yH22+V3yH23H33y=V1yH31+V2yH32+V3yH33(5)从独立源至输出之间的真实传递函数关系式为式（5），它与输入输出的相关性、信号成分和能量大小无关，只与路径结构属性有关8。2基于传函的相关性和干涉方向判断2.1 基于相干函数的相关性判断9基于常相干方法判断信号之间的相关性，不需要测量信号之间的传递函数关系和信号的输入顺序。相干函数计算方法见式（6）：ij()f=|Gij()f2Gii()f Gjj()f（6）由于信号相关在不同频段存在区别，可能存在X2中的独立源X22影响X1，也可能存在X1中的独立源X11影响X2，存在双向的相互干涉或单向传递。结合实际，根据常相干函数的计算，将可能存在的信号相关性分为3类：（1）基于Xii激励源独立假设成立，源之间有机械结构联系，测量输入的相关性由源之间的干涉造成。（2）基于Xii激励源独立假设不成立，源输入存在共频，源之间没有机械结构联系，测量输入的相关性由源的共频造成。（3）基于Xii激励源独立假设不成立，源之间有机械结构联系，测量输入的相关性由共频输入和干涉共同造成。获得输入之间的常相干函数后，即可以通过相关频段划分不同信号，归类需要判断输入顺序的频率组。实际上，由于车辆结构具有共同的目标响应点，输入之间存在机械联系，因此，存在的有效情况具有相关性的测量激励下车辆振动识别方法研究与应用15第43卷噪声与振动控制分析为（1）类和（3）类。2.2 基于传递函数输入干涉方向的判断测量信号的输入X1和输出Y的计算加速度传递函数为：H1y=V1y+V2yX2X1+V3yX3X1（7）X11频段：V1y+V2yH11 2H11 1+V3yH11 3H11 1X22频段：V1y+V2yH22 2H22 1+V3yH22 3H22 1X33频段：V1y+V2yH33 2H33 1+V3yH33 3H33 1频段：H1y=V1y+V2yH11 2a+H22 2b+H33 2cH11 1a+H22 1b+H33 1c+V3yH11 3a+H22 3b+H33 3cH11 1a+H22 1b+H33 1c假设模型为近源测量，测量信号X1包含X11完整信号特征，无系统传递的衰减和相移特性，Hii=1；同时存在传递函数等式：H11 2H11 1=H22 2H22 1=H33 2H33 1=H12（8）在所关注的X11、X22、X33、源频段，计算传递函数并将其简化为式（9）：H1y=V1y+V2yH12+V3yH13（9）如为第2.1小节（1）情况，存在H1y=V1y；如为第2.1小节（3）情况，Hii j都存在，计算传递函数与真实传递函数相等。对于存在干涉为单方向时情况，当i j时，Hij 0，当i j时，Hij=0，即x11()t影响X1、X2、X3，X22影响X2、X3，X33只影响X3。真实传递函数简化为：H11y=V1y+V2yH12+V3yH13H22y=V2y+V3yH23H33y=V3y(10)H1y计算传递函数分频段成分为：H1y=V1y+V2yH12X11+X22+H32X33+()H12a+b+H32c X11+a+V3yH13X11+H23X22X33+()H13a+H23b+c X11+a(11)X11频段：V1y+V2yH12+V3yH13X22、X33频段：V1y+频段：V1y+V2yH12a+ba+V3yH13a+H23b+ca通过以上方式对其他位置进行计算并与真实传递函数对比，如表1所示，在X11频段处，计算值与真实传函相等；在X22频段处，路径H1y计算值远大于真实值；在X33频段处，路径H1y、H2y计算值远大于真实值；在频段处，计算值都大于真实值，即观测信号影响的顺序可基于以上比较规律获得。3子系统输入贡献的计算3.1 单向干涉的输入贡献计算方法源信号xii()t中如不存在共频频段，即其互谱Siijj为零，基于最优传递函数理论可得：H12=S12S11=X*11()X22+H11 2X11X*11X11=H11 2（12）同理，有H23=S2311S2211、H22y=S2y11S2211其中：S2211表示X2中去掉X11影响后的自谱，为条件自谱，S2311表示X2和X3去掉X11影响后的条件互谱，S3311,22、S2y11、S3y11,22依此类推。基于相干理论，总的输出为：Syy=2y:xSyy+Snn=Sy:x+Snn=21ySyy+22y11Syy11+23y11,22Syy11,22+Syy11,22,33(13)表 1 具有单向干涉特征的计算传递函数频段X11X22X33计算传递函数H1yH2yH3yH1yH2yH3yH1yH2yH3yH1yH2yH3yV1y+V2yH12+V3yH13V2y+V3yH23V3yV1y+V2y+V3yH23V3yV1y+V2y+V3yV1y+V2yH12a+ba+V3yH13a+H23b+caV1yaH12a+b+V2y+V3yH13a+H23b+cH12a+bV1yaH13a+H23b+c+V2yH12a+bH13a+H23b+c+V3y与真实比较规律相等相等相等远大于相等相等远大于远大于相等大于大于大于16第5期式（13）中：Snn为输出噪声项，2y:x为输入X()f与输出Y()f的相干函数，2y:xSyy表示输入在输出中的贡献，22y11表示去掉X11的影响后输入X2和Y之间的相干函数，23y11,22含义与之相同。条件谱和相干函数为：S2211=E X*211X211T,S2y11=E X*211Yy11T22y11=|S2y112S2211Syy11,23y.1,2=|S3y11,222S3311,22Syy11,22式中：X211=X2-H12X1=X2-(S12S11)X1在具有单向干涉特征时，基于表1判断干涉方向后，可以通过条件谱进行能量去除，从而获得独立源能量贡献。3.2 相互干涉的输入贡献计算方法对于多输入单输出系统，测量输入与源输入相互影响，在使用常相干函数相关性判断时，在独立源频段观测信号彼此存在相关性，在采用相干方法进行影响去除时，输入间的相关部分都会被归类到优先输入中，而基于相干方法计算的相关性在随后的输入中也存在，这就使得优先输入的输入能量增加了，而相对顺序级别小的输入则被削弱了。因此，在传递函数被判断为双向干涉后，计算办法为：通过测量获得观测信号Xi，以窄带白噪声为激励进行测量获得加速度传递函数Hii j，结合式（3），在不同频率点进行求解，从而获得源激励Xii，进而基于真实传递函数Hii y，获得响应中的源激励比例贡献。通过对模型输入方式进行分析与分类，推导了对具有干涉特征的振动输入顺序判断方法，针对互干涉和具有共频特征模型，在获取独立源影响后，进而通过真实加速度传递函数获得源对输出贡献；针对单向干涉模型采用相干方法可以获得独立输入对响应的贡献。4 某车辆底盘振动响应试验4.1 振动特征函数与频段分析以某商用车（前置后驱）底盘为对象，创建激励，并测得目标响应，基于上述方法分析目标响应中激励贡献，车辆振动传递模型验证试验示意图如图3所示。在后轮半轴悬挂点、发动机悬置点选取3个激励点（源激励Xii），在对应激励位置的车架测点处放置观测传感器（测量输入Xi），以车架与车身的连接点作为响应分析点（输出Y），如图4所示。试验时，单个激振器工作，激振器产生宽频激励，获得测点与响应点间加速度真实传递函数；多个激振器同时工作时，激振器按照设定频率产生激励力，对应位置1、2、3的频段分别为30 Hz100 Hz、图 3 车架多点激励条件下振动传递试验（a）悬置激励点1（b）后轴激励点2、3图 4 不同位置激励方案150 Hz250 Hz、300 Hz400 Hz，测试实际工作状态中存在混合激励时的测点响应。采用PCB加速度传感器测量激励点和响应点加速度。试验目的为在所设定激励都存在时，采用第2、3节方法，实现响应中各激励贡献的分离。激振器同时工作时，测量点频谱见图5，显然，除激励位置1频率相对单纯外，其他测点都受到相邻独立激励源的部分影响，单根据测试信号无法确定测点实际激励成分和来源。图5激励与响应位置时域信号与频谱基于第2节分类方法，基于图6激励测点、激励与响应之间的相干函数划分相关频率段。由于测量中不可避免会引入噪声，同时谱分析时的加窗效应也会造成一定频率泄露，进而会出现部分虚假频率，造成相干系数不理想，基于测量信号相干性划分的频段与真实频段有些差别，分别为30 Hz105 Hz、135 Hz250 Hz、300 Hz400 Hz。图6所示相干性表明，在30 Hz105 Hz频段，测点X1、X3与响应Y1相干系数较高，可初步判断在具有相关性的测量激励下车辆振动识别方法研究与应用17第43卷噪声与振动控制该频段，响应主要贡献来源于测点X3处激励、X1测点部分贡献，X2几乎没有贡献（结合图6（a），初步判断X2受到该频段干涉少），测点X1、X3对该频段贡献是否来源于同一独立源信号或是否存在干涉，还需进一步通过传函比较进行判断；在135 Hz250 Hz、300 Hz400 Hz频段，相干系数都接近于1，测试信号受到独立源彼此干涉影响，基本无法判断来源。4.2 基于传递函数的各频率段输入排序分析在不同频率段，真实传递函数与计算传递函数的比较见图7。如表2所示，30 Hz50 Hz频段满足表1中X33结论，具有单向干涉特征，该频段处的所有测点激励贡献来源于X11；50 Hz105 Hz频段满足X22结论，判断该频段为X22的主要贡献；结合图6相干性来分析，X2-X1在该频段几乎没有相干性，说明两者测点之间不存在相似频率，即无干涉，同时，X2-Y1的相干性也表明，该频段对响应无贡献，即最终分析结论为该频段响应主要由X11引起，主要对X1测点有影响，对X3部分影响，对X2无影响；135 Hz250 Hz频率段满足表1中X33结论，见表2，判断该频段处的所有测点激励贡献来源于X22，且主要贡献X2；图6中的相干性分析表明该频段影响所有测点，无法判断来源，即最终分析结论为该频段响应主要由X22引起，主要对X2测点有影响，对X1、X3影响小；在300 Hz400 Hz频率段，如表2所示，满足表1中X33结论，判断该频段处的所有测点激励贡献来源于X33，且受到X1、X2影响；同时，激励之间、激励与响应之间相干性都表现为极度相关，即测点信号都受到了该频段的部分影响，即最终分析结论为该频段主要由X33引起，主要对X3测点有影响，对X1、X2表 2 各频段下真实与计算传递函数的比较频率段30 Hz50 Hz50 Hz105 Hz135 Hz250 Hz300 Hz400 Hz实际贡献X11X22X33传函比较H11y=Hx1y1H22y Hx2y1H33y Hx3y1H11y=Hx1y1H22y=Hx2y1H33y Hx3y1H11y Hx1y1H22y=Hx2y1H33y Hx3y1H11y Hx1y1H22y Hx2y1H33y=Hx3y1传函比较结论X1X1X2X1、X2X3X1、X2、X3X1X1或X1X1、X2X2X1、X2或X2X2X3X1、X2、X3X1X1、X2、X3X2X2X3X2、X3X1X1、X2、X3X2X2、X3X3X3注：H11y为真实传函，Hx1y1为计算传函，为影响。表 3 各频段下输入独立源计算位置1位置2位置330 Hz100 HzX10X3 1135 Hz250 HzX1 2X2X3 2300 Hz400 HzX1 3X2 3X3影响小。4.3 独立激励频段对响应的贡献通过相干方法去除其他位置激励的影响后，其与输出响应的相干函数理论上只受到该位置独立源的影响。图8所示为独立源与响应信号在分析频段的相干性。显然，经过相干计算的结果与试验初始激励基本一致，在不同位置只有单一频段对输出有贡献。（a）激励点之间的相干函数（b）激励点与响应点的相干函数图 6 测量之间、测量与响应间的相干函数18第5期图 8 不同位置独立源与输出响应的相干函数经过相干函数的贡献量分析可知，3个独立激励源对响应测点在相应频段的贡献如下：30 Hz105Hz 为 95%，135 Hz250 Hz 为 96%，300 Hz400Hz 为98%，产生微小计算误差的原因是在去除影响过程中，噪声影响不能被完全剔除。而实际响应中，由于传递函数的影响，300 Hz400 Hz响应更大，是应解决的主要问题。5结 语基于结构联系所造成测量信号的干涉相关性，以加速度传递函数为基础，提出干涉源方向判断方法，有如下结论：（1）建立了路径中具有干涉、统计相关特征的振动加速度传递函数模型，分析了加速度计算传递函数和真实传递函数的差异，并通过其获得干涉方向；在干涉方向判明情况下，引出子系统分离和能量计算方法；（2）搭建了车辆局部子系统，模拟混合激励状态下的响应，基于上述判断方法，获得独立激励频段，结果验证方法的有效性。所提方法解决了在车辆结构运动中因测量相关性而无法准确获得激励贡献的问题，可供工程应用参考。(下转第51页)（a）激励位置3与响应点的传递函数（b）激励位置2与响应点的传递函数（c）激励位置1与响应点的传递函数（30 Hz105 Hz）（30 Hz105 Hz）（30 Hz105 Hz）（d）激励位置3与响应点的传递函数（e）激励位置2与响应点的传递函数（f）激励位置1与响应点的传递函数（135 Hz250 Hz）（135 Hz250 Hz）（135 Hz250 Hz）（g）激励位置3与响应点的传递函数（h）激励位置2与响应点的传递函数（i）激励位置1与响应点的传递函数（300 Hz400 Hz）（300 Hz400 Hz）（300 Hz400 Hz）注：-为真实值为计算值。图 7 真实传递函数与计算传递函数比较具有相关性的测量激励下车辆振动识别方法研究与应用19第5期行模拟计算，在能带结构、模态振型、物理特性及有限阵列结构传输特性等方面开展研究，进而对带隙特性及其形成机理进行深入分析，并验证其减振特性。主要开展了以下几方面的研究：一维、二维周期圆环蜂窝超结构的带隙特性；周期圆环蜂窝超结构弹性波传播特性分析；附加连接的二维周期蜂窝结构带隙特性和振动性能分析。得出的主要结论有：（1）在450 Hz以内，由硅橡胶组成的二维周期蜂窝超结构（晶格常数为9.8 mm）的能带结构中存在两条完全带隙，这意味着在此频率范围内沿任意方向传播的弹性波可被有效抑制。此外，利用超结构的方向带隙(-X)对于拓宽减振频率范围具有重要意义。（2）通过对比分析，指出附加连接结构的二维周期蜂窝结构具有更为显著的带隙特性。证明其优异的带隙特性源于其独特的结构特性，此外在连接处使用刚性材料更有助于增强弹性波在结构中的衰减性能（衰减频率范围及其宽度）。（3）揭示在带隙下边界的振动模态中单胞整体位移为零，而上边界单胞具有相对运动现象，进而阐述带隙形成机理。对有限周期一维和二维周期蜂窝结构的振动传递特性进行分析，验证根据无限结构预测的带隙频段和有限结构的衰减频段具有较好的吻合性。参考文献：1 闫庚旺，闫磊，李盈利.地铁车底设备激励下地铁车体结构响应分析J.噪声与振动控制，2020，40(3)：137-141.2 王前选，陈志民，吴玲玲，等.散射体特征对隔声超材料性能的影响J.噪声与振动控制，2022，42(3)：215-219+224.3KRIEGEL I,SCOTOGNELLA F,MANNA L.Plasmonicdoped semiconductor nanocrystals:Properties,fabrication,applications and perspectivesJ.Physics Reports,2017,674:1-524 陈圣兵，张浩，宋玉宝，等.谐振放大压电声学超材料梁带隙特性研究J.振动工程学报，2022，35(3)：550-556.5 温激鸿，郁殿龙，赵宏刚，等.人工周期结构中弹性波的传播：振动与声学特性M.北京：科学出版社，2015.6GUPTA B C,ZHEN Y.Theoretical analysis of thefocusing of 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