民用发动机推力表单建立方法.pdf

中国科技信息 2024 年第 5 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024-48-航空航天推力表单是民用发动机在不同飞行条件，不同推力等级下（起飞、最大连续、最大爬升和最大巡航）推力表征参数的表单，它的目标是在稳态条件下实现对推力的精确控制，它直接反映了发动机的实际控制策略，是发动机实现推力管理和飞机实现推力管理的先决条件。目前，波音和空客公司民用发动机均配备了推力管理计算机，能够实现不同飞行阶段推力的精确控制。国内民用发动机处于起步阶段，民用大涵道比分排涡扇发动机还处在初始发展阶段，该领域技术水平相对较低，基础较薄弱。本文首先利用部件特性删除法，基于试飞数据对通用部件特性进行修正获得实际部件特性，建立发动机稳态数学模型；然后基于试飞中获取的某型民用大涵道比分排涡扇发动机的限制参数和推力需求，利用建立的数学模型完成各推力等级表单的制定，并介绍表单的建立方法。结果表明，修正的部件特性精度高，发动机模型精度高，推力表单建立方法可行，符合实际控制策略。发动机模型建立建立民用大涵道比分排涡扇发动机推力表单需要准确度较高的发动机数学模型，而发动机数学模型的精度直接取决于部件特性的准确度，在实际使用的过程中往往得不到发动机真实部件特性。本文通过发动机试飞数据对通用部件特性进行修正，从而得到真实部件特性，以此建立高精度的发动机数学模型。部件特性涡轮发动机稳态计算时以涡轮发动机部件特性曲线为基础进行插值计算。发动机基准部件的选取，直接关系到发动机模型的精度、收敛性以及修正过程的难易复杂程度。因此在选取时，基准部件模型需尽量靠近实际发动机部件特性。目前公开的文献中，对发动机各类型的部件特性图的介绍较少，可提供的选择性不多。部件特性通常表示为换算转速和压比的函数，如式（1）（4）所示。（a）风扇、增压级和压气机：式中，ncor表示相对换算转速，表示压比。换算流量：Wcor=F（ncor，）（1）效率：=F（ncor，）（2）行业曲线开放度创新度生态度互交度持续度可替代度影响力可实现度行业关联度真实度民用发动机推力表单建立方法周 超 李 密 苏龙伟周 超 李 密 苏龙伟中国飞行试验研究院 发动机所周超（1990），陕西西安，硕士研究生，研究方向：航空发动机试飞。-49-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024中国科技信息 2024 年第 5 期航空航天（b）涡轮：式中 TFF 表示涡轮换算流量，ncor表示涡轮换算转速，表示涡轮压比。换算流量：TFF=F（ncor，）（3）效率：=F（ncor，）（4）部件特性修正传统的部件特性修正方法是将测试参数方程和平衡方程组成优化目标函数，并将其最小化的过程。当方程数量大于变量（发动机独立变量和修正因子）数量时，方程有最小二乘解，当方程数量等于变量数量时，方程有唯一解。对于大涵道比分排涡扇发动机而言，利用传统的平衡方法，由于发动机的自身平衡方程较多，再加上对各部件的换算流量和效率进行目标寻优修正，模型较为复杂，而且不易收敛。为此，本文采用了改进的“部件特性删除法”取代部件特性修正因子。即各部件试飞测量参数直接参与到发动机气动热力学计算。通过飞行试验测量得到各截面的压力和温度，计算各部件的压比、效率和流量，对比原特性图，计算各个部件特性的修正因子。发动机在试飞过程中可测量的参数为：发动机高低压转速，风扇、增压级、压气机进出口总温和总压，低压涡轮后总温和总压，燃油流量，发动机推力等参数。这样图 4 修正前后涡轮特性图图 1 修正前后风扇特性图图 2 修正前后增压级特性图图 3 修正前后压气机特性图风扇、增压级、压气机、燃烧室、涡轮转化为设计点计算，但是内外涵尾喷管面积固定，需要建立内外涵尾喷管流量平衡方程；高压涡轮处于临界状态，涡轮的换算流量和效率几乎不变，可以将设计点修正的高压涡轮特性作为已知条件带入模型中，因此需要建立高压涡轮的流量平衡方程；利用测量得到的发动机燃油流量，建立相应的目标方程。共计 4 个平衡方程，选取 4 个独立变量为：风扇进口流量，增压级进口流量，涡轮前总温和低压涡轮效率。利用牛顿法进行迭代求解，获得不同转速下部件效率和换算流量，通过该状态点在原有特性图上的位置，计算不同转速下部件特性修正因子，获得部件的真实特性，图 14 为修正前后风扇、增压级、压气机和低压涡轮特性图。民用大涵道比涡扇发动机数学模型本文基于部件模型，并利用变比热计算方法建立民用大涵道比分排涡扇发动机稳态气动热力学模型。变比热法的基本原理为在发动机计算过程中空气和燃气的比热 Cp、焓 H 和熵函数 S 是温度多项式拟合的函数。基于部件法建模的基本原理为将涡扇发动机各个部件按照顺序，如进气道，风扇、压气机、燃烧室、高低压涡轮、外涵道以及尾喷管等进行气动热力学计算，然后依据各部件气动热力学之间的关系将各个部件串联起来，根据流量、能量、动量守恒以及转速相等等平衡条件组成发动机共同工作中国科技信息 2024 年第 5 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024-50-航空航天图 7 起飞状态推力需求方程组，对这些方程组求解，便可求得发动机各个部件参数以及性能参数，从而完成发动机稳态模型的建立。用修正后的特性图替换原来的通用特性图，进行发动机整机计算并与试飞数据进行对比，计算结果如图 5 所示，推力误差在 0.5%以内，耗油量误差在 0.1%以内，证明本文建立的发动机数学模型精度高，与真实工况下的发动机飞行推力误差较小。某型民用发动机限制参数和推力需求建立民用发动机推力等级表单，不仅需要准确的数学模型，还需要明确各等级各个状态下的推力需求和限制参数。本文利用某型民用发动机的试飞数据，获取各个等级下的限制参数和推力需求。大涵道比涡扇发动机稳态控制规律民用大涵道比分排涡扇发动机对发动机的可靠性和经济性要求较高，与军用小涵道比涡扇发动机不同，民用大涵道比分排涡扇发动机在起飞、爬升和空中巡航状态下，要求发动机在一定环境温度下保持等推力。如图6所示，当环境温度T0小于发动机的拐点温度Tr时，随 T0增加，低压转速 n1增加，高压涡轮出口总温/排气总温 Te增加，发动机推力保持不变。当环境温度达到 Tr时，根据发动机的限制参数，高压涡轮出口总温/排气总温 Te或者高压转子转速 n2不超限的情况下，随着 T0增加，推力和低图 6 民用涡扇发动机控制规律（b）耗油量图 5 发动机模型验证（a）推力压转速 n1减小，高压涡轮出口总温/排气总温或 n2保持不变。发动机在飞行中无法直接测量推力，通常采用其他参数进行代替，该类参数被称为推力表征参数。目前，常见推力表征参数为风扇压比（FPR）、发动机压比（EPR）和风扇转速（n2），由航空发动机公司按照自身需求而定。通用公司（GE 和 CFM）一般采用 n n2作为推力表征参数，普-惠公司一般采用发动机压比（EPR）作为推力表征参数，仅有罗-罗公司的 RB211 发动机采用风扇压比（FPR）作为推力表征参数。各推力等级限制参数和推力需求获取某型民用大涵道比分排涡扇发动机稳态时采取低压转子换算转速，高压涡轮后总温和高压转子转速组合控制规律，本文利用试飞数据获得各个推力等级下的限制参数。民用大涵道比分排涡扇发动机起飞状态为最大状态，双发起飞状态限制工作时间为 5min，单发失效使用限制时间为 10min。利用试飞数据计算得到高压转子转速限制n2=1.065，拐点温度为当地标准温差+15，其推力需求如图 7 所示，在相邻高度之间线性变化。发动机最大连续状态是最大可连续使用状态，但是为了延长发动机的使用寿命，正常工作条件下不会使用该状态。当一发失效，具有备用机场情况下可使用最大连续状态。最大爬升状态是为爬升提供最大推力的状态；最大巡航状态为巡航提供最经济的推力，最大巡航状态低于最大爬升状态，-51-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024中国科技信息 2024 年第 5 期航空航天最大爬升推力状态低于最大连续状态。从试飞数据获得的限制参数为：最大连续状态拐点温度为当地标准温差+10，高压涡轮出口总温限制为 1 183.0K；最大爬升状态拐点温度为当地标准温差+10，高压涡轮出口总温限制为 1 128.00K；最大巡航状态拐点温度为当地标准温差+10，高压涡轮出口总温限制为 1 109.00K。某型发动机推力表单建立方法推力表单是表征推力参数的表格，可间接表达推力大小，它是海拔高度、环境温度和马赫数的函数，发动机 FADEC根据推力表单插值计算出推力表征参数并加以控制，实现在整个包线内的推力管理。起飞推力表单建立由于起飞状态马赫数变化不大（通常为 0.20.25），因此起飞推力表单与马赫数无关，仅是高度和环境温度的函数。计算推力表单时，首先选择海平面或更低海拔，根据该海拔高度的起飞推力需求（如图 7），计算拐点温度的起飞推力表征参数，环境温度低于拐点温度时，保持发动机换算转速不变，如图 8（a）所示，环境温度高于拐点温度时，保持发动机的限制参数不变（高压涡轮后总温/排气总温或高压转子转速），如图 8（b）和图 8（c）所示，环境温度的步长为 5。海拔高度每升高 1 000ft，均按照上述的计算方法计算该海拔高度下的推力表征参数，直至整个起飞包线计算完成，完成起飞推力表单创建，如图 8（d）所示。将图 8（d）转化为表格即为起飞状态推力表单。其他状态等级推力表单建立最大连续状态、最大爬升状态和最大巡航状态推力表单与马赫数有关，它是高度、马赫数和环境温度的函数，推力表单需按照不同马赫数进行创建，创建方法与最大起飞状态略有不同，根据试飞数据获取的最大连续状态、最大爬升状态和最大巡航状态的限制参数（高压涡轮出口总温），首先固定马赫数和海拔高度，在拐点温度处根据高压涡轮出口总温限制进行发动机整机计算；其次，当环境温度低于拐点温度时，保持发动机换算转速与拐点温度处的换算转速一致，环境温度高于拐点温度时，保持发动机高压涡轮出口总温不变；最后，在不同马赫数不同高度下，分别按照上述方法进行计算，直至完成整个推力等级包线的计算。最大连续状态、最大爬升状态和最大巡航状态推力表单创建结果如图 911 所示，将图 911 的结果转化为表格形式即可得到最大连续状态、最大爬升状态和最大巡航状态下的推力表单。结语1）本文基于试飞数据利用部件特性删除法，对通用部件特性进行修正，减少目标方程数量，得到真实地部件特性，并以此建立航空发动机整机数学模型，经试飞数据验证，模型精度较高，可满足工程需求。（d）低压转子转速图 8 起飞状态推力表单制定（c）高压转子转速（b）高压涡轮出口总温（a）低压转子换算转速中国科技信息 2024 年第 5 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Mar.2024-52-航空航天（b）Ma=0.785 低压转子转速图 11 最大巡航状态推力表单（a）Ma=0.5 低压转子转速（b）Ma=0.5 低压转子转速图 9 最大连续状态推力表单（a）Ma=0.5 低压转子转速（b）Ma=0.785 低压转子转速图 10 最大爬升状态推力表单（a）Ma=0.3 低压转子转速2）本文基于试飞数据分析得到了各推力等级下的限制参数和推力需求，确定推力表单建立方法，完成了某型民用发动机起飞状态、最大连续状态、最大爬升状态和最大巡航状态推力表单的建立，结果表明，该方法与实际控制策略相符，方法可行且通用，为民用发动机推力管理提供了技术支撑，也可应用于其他民用大涵道比分排涡扇发动机推力表单的建立。