2024考虫数学-真题的逻辑 数学一.pdf

2022年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）(考试时间：上午8：30一11：30)考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)一、选择题：110小题，每小题5分，共50分.下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上，fx)=1,则(1)设函数f(x)满足1mnr(A)f(1)=0.(B)limf(z)=0.(C)f(1)=1.(D)limf()=1.(2)设函数x=xyf侣），其中/)可导，者是+y号=y0y-),则(A0f)=zf)=0,(B)f1)=0,f1)=2f)=f)=1(D)f(1)=0,f(1)=1.(3)设有数列红其中工，满足-工，则(A)若limcos(sinx,)存在，则limx.存在。(B)若limsin(cosx.)存在，则limx,存在。(C)若1 imcos(sinx）存在，则limsin,存在，但limx,不一定存在.(D)若limsin(cosx.）存在，则limcos,存在，但limx,不一定存在.w,-a-小4t-八a2xJ。1+cosx(A)II:I3.(B)I:I,I.(C)II,I2.(D)I:I0,有2x-()(A)二Aine?(B)Vne:(C):-ne?(D)?-ne2(10)设XN(0,1),在X=x的条件下，随机变量YN(x,1),则X与Y的相关系数为(C3D2二、填空题：1116小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸指定位置上.(11)函数f(x,y)=x2+2y2在点(0,1)的最大方向导数是(13)当x0，y0时，x2+y2ke+y恒成立，则k的取值范围是(14)已知级数】兰。”的故教续为a,十0)则。一(15)已知矩阵A与E一A可逆，其中E为单位矩阵，若矩阵B满足(E一(E一A)-)B=A,则B一A=U。,。PB)=P(C)=吉则PBUCIA UBUC)=2(顶尖考研祝您上岸)三、解答题：1722小题，共70分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，(17)(本题满分10分)设函数)=y)是预分方程)十2石=2+反的满足y)=3的解，求前线y红)的新近线.(18)(本题满分12分)已知平图区城0=1-2zV可，0y2,计第1-到货，微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)3(19)(本题满分12分)已知是曲面4x2+y2+z2=1(x0，y0，x0)的上侧，L是的边界曲线，其正向与的正法向量满足右手法则，计算曲线积分Iyscsin)ds.(20)(本题满分12分)设函数f(x）)在（一o,十0）内有二阶连续导数，证明：(x)0的充分必要条件是：对不同实数ab,有f()是afe)dc.微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)