直通车-概率-零基础阶段测试卷-解析时间：120分钟满分：100分1.设A，B，C是三个事件，且()()()1/4PAPBPC===，且()()0PABPBC==，()1/8PAC=，求A，B，C至少有一个发生的概率为.【解析】P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(BC)－P(AC)+P(ABC)=3150488−+=2.某人下午5:00下班，他所积累的资料表明：到家时间5:35~5:395:40~5:445:45~5:495:50~5:54迟于5:54乘地铁到家的概率0.100.250.450.150.05乘汽车到家的概率0.300.350.200.100.05某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车，结果他是5:47到家的，试求他是乘地铁回家的概率。【解析】设A=“乘地铁”，B=“乘汽车”，C=“5:45~5:49到家”，由题意,AB=φ,A∪B=S已知：P(A)=0.5，P(C|A)=0.45，P(C|B)=0.2，P(B)=0.5由贝叶斯公式有(|)()0.50.450.459(|)11()0.6513(|)(|)22PCAPAPACPCPCAPCB×====+3.设随机变量X的分布函数为0,1,()ln,1,1,.XxFxxxexe<=≤<≥，求（1）P(X<2),P{0≤∫∴Y～fY(y)=1,0.20,0.yeyyy−>≤7.在一箱子里装有12只开关，其中2只是次品，在其中随机地取两次，每次取一只，不放回抽样，我们定义随机变量X，Y如下：0,1,X=若第一次取出的是正品若第一次取出的是次品0,1,Y=若第二次取出的是正品若第二次取出的是次品写出X和Y的联合分布律。【解析】P{X=0，Y=0}=10945121166⋅=15=22P{X=0，Y=1}=10210121166⋅=5=33P{X=1，Y...
