2024合工大共创5套卷数学一（试题册+解析册）【微信公众号：考研学糖】.pdf

202尘爱研园后炉刚共创5套试卷数学一共：创音研研读过这套试卷，若有成功的喜悦，请分享你的*全国最成功的数学模拟试卷*名牌名校的超强辅导专家阵容*二十九年考研辅导经验的结晶*最优秀、最负责的数学辅导团队共倒考研辅异中心Te1:0551-6290501818919665019共创考研辅导老师的期待共创考研辅导中心系原合肥工业大学考研辅导中心2008年改制后是合肥工创教育科技有限公司下属专业考研辅导机构，共创考研具有二十九年考研辅导历史，在全国最有影响力的高质量辅导团队。多年来在这些优秀教职员工的共同努力与坚持下，共创考研（合工大考研)的品牌更加辉煌，始终以领先的绝对优势，引领考研行业的不断创新和发展。共创考研辅导中心是高质量考研辅导团队。辅导内容分别为数学、英语、政治及全国各招生院校的研究生考试专业课程。经历二十年多年的考研辅导历史的沉淀与积累，共创考研拥有一大批自己的考研辅导的优秀辅导师资团队，在大家共同努力与坚持下，每年共创的考研辅导高端小班学员考研过线率达全国考研机构之首，每年共创辅导的题型与命中率均达全国辅导机构最高记录，最具影响力的每年“共创（合工大）考研过关5套数学模拟试卷”（数学一、数学三是5套，数学二是4套），是全国考研学子考研必做试卷，每年真题的命中题型均在91%以上，在每年数学一、数学二与数学三考研真题试卷中大约不同的50道左右的数学题中，共创考研辅导的内容完全命中的真题每年至少有6题以上，由此被考生称神奇的考研辅导团队。2024年这套超强模拟试卷，一如既往的高质量高品质的试卷，是多位长期从事考研第一线的共创考研专家学者的教学成果与结晶。我们希望见的这套试卷的考生，认真仔细的做一遍后再看参考答案，这样你一定会有很大收获，我们不期盼能多少真题被命中，但我们期待你做过这“共创5套模拟卷”后，能清楚的认识到自己在数学上的概念、结论与方法甚至技巧上的不足与问题，在今年的考场上有一份惊喜的同时有一份对我们这些老师在考研辅导多年辛勤积累的理解与支持，我们就已经非常满足与欣慰。盼待你有一份快乐考场经历、有一个充实顺利的明天。共创考研数学研究中心共创考研试卷咨询Q0:7094548512024数学模拟试卷共创（合工大）考研辅导中心Tel:0551-62905018绝密启用前2024年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）(科目代码：301)(模拟试卷1)考生注意事项1.答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。2.答案必须书写在答题纸指定的位置上，写在其他地方无效。3.填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。4.考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。1/702024数学模拟试卷共创（合工大）考研辅导中心Tel:0551-62905018(7)设A是3阶实方阵，交换A的第一列与第二列得到矩阵B,交换B的第一行与第二行得到矩阵C,是给定的三维非零实列向量，下述说法不正确的是(A)若A可对角化，则C必可对角化(B)若aAa0,则必有aCa0(C)若A=E,则C=E(D)若A=A,则C=C(8)设4B.C为随机事件，若P(C0，且PC=2P(AC=PBC)=8,A与B互不相容，则概率P(AU(BC)AC)=(A)1(B)(C)(D)28(9)设随机变量X与Y的联合概率分布是圆D=(x,y)川x2+y22(r1)上的均匀分布，则(A)X服从均匀分布(B)Y服从均匀分布(C)X+Y服从均匀分布(D)Y关于X=1的条件分布服从均匀分布(10)设两总体X与Y相互独立，且同分布N(0,o2),且X,X2,X,与Y,Y2,Y-1yx分别是X与Y的简单随机样本，统计量Z=C.回则(（A)C=3时Z9(B)2C=二时Zt()3(C)C=二时ZFL,9)(D)C=9时Zx2(9)二、填空题：116小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上1tan x(11)lime2-x-0arctan xx arctan 2t,(12)曲线在x=0处的切线方程是y-1+e=ln1+t)8)设)是上的连续函数，且满足/心/-)，则Xdx(14)设z=z(x,y)由方程3x2+2y2-z-e=0确定，C为区域D:1x2+y24，xy的边界曲线，取逆时针方向.则曲线积分(3xz-+y+x cosy)dr+(2yz+xx+y-ysinx)dy=3/702024数学模拟试卷共创（合工大）考研辅导中心Tel:0551-62905018lai+l aaz41a3(15)已知三阶行列式D=a2a1a3+2aa;，A,A2,A3分别为D第一行元素的代a341a;aza+3数余子式，则aA,+a2A2+a3A=(16)设随机变量X与Y相互独立，且XN(L,1)(正态分布)，YB(3,p)(二项分布)，则概率P(X2-2X)Y+Y(X2-2X)+1=三、解答题：1722小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，(17)(本题满分10分)设x0时a+侵+-与是等价无小求常数a,b,c的值.(18)(本题满分12分)求函数f(x,y)=(x-y)2+2在区域D=(x,y)川0 x0内的极值.(19)(本题满分12分)计算I=r+y-x-+(y2-)edd,其中积分区域D:x2+y22.(20)(本题满分12分)设f(x)在-a,a上连续，在x=0处可导，且f(0)0.(I证明对任意的x(0，a,存在B(0,1)使得0f)d+f0d=f(8)-f(-x:(l)求lim0.0(21)(本题满分12分)设A为3阶实对称阵，且(A)=2,-1,1是A的特征值，对应的特征向量分别为a2a(I)确定常数a的值，并求方程Ar=O的解：(II)5对二次型f(x,x2,x)=xAx求正交变换x=y化成标准形，且写出标准形的表达式：(II)在x=I的条件下求最大值fmx(x),(22)(本题满分12分)设随机变量XE(2)(指数分布)，x为取整函数，令Y=min2,X灯，(I)求Y的概率分布：(II)令Z=X-灯，求Z的概率密度函数：(III)若T=X灯有一组样本值为：2,1,0,4,2,3,3,5，求参数2对应矩估计.4/70