017.2025周洋鑫零基础提前学作业（5）【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025 周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博考研数学周洋鑫 1 2025 年考研数学零基础提前学同步作业 作业 5导数定义【注】【注】建议大家整理消化完课程与讲义内容后再完成作业，课程作业的题目与课程内容高度匹配，可以起到很好的查漏补缺的效果。【1】设()()()()()1232025f xxxxx=，则()1f=.【2】设()()sin1f xxx=，则()1f=.【3】设()()1 cos,00,0ln 1,0 xxxf xxxxxx=+，则()0f=.2025 考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博考研数学周洋鑫 2 【4】设()1,0,10,0,xxxf xex=+=则函数()f x在0 x=处（）.（A）不连续，且为第一类间断点.（B）不连续，且为第二类间断点.（C）连续，且()0f 存在.（D）连续，但()0f 不存在.【5】设()()12 arctan,2,20,0,xxf xxx=则函数()f x在0 x=处（）.（A）导数存在 （B）左右导数均存在，但不相等 （C）左导数存在，但右导数不存在（D）右导数存在，但左导数不存在 2025 考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博考研数学周洋鑫 3 【6】判断下列命题的正确性.（1）若()f x在0 x=处连续，且()20lim1xf xx=，则()0f 存在.（）（2）若()f x在0 x=处连续，且()0lim1xf xx=，则()0f 存在.（）【7】已知()f x在0 x=处连续，且()201lim2024xf xx=，则()0f=，()0f=.【8】若()01f=，则函数极限()()0tanln 1tanlimxf xxxx+=.