2024李林数学精讲精练880题 解析分册 数学三.pdf

真学2024李林考研数学系列精讲精练880题(数学三解析分册)蕴含6套卷和4套卷的解题思想编著李林不靠押题靠实力考研数学就选李林！880题是一套凝结我大量心血和功力的习题集，不偏不怪，会让你有一种考研题就会这么考的感觉。扫码领取视频课程李林老师新浪微博中国原子能出版社真学李林考研数学系列精讲精练880题数学三解析分册)蕴含6套卷和4套卷的解题思想编著李林微信公众号：djky66(顶尖考研祝您上岸)不靠押题靠实力考研数学】就选李林！L6880题是套凝结我大量心血和功力的习题集，不偏不怪，会让你有一种考研题就会这么考的感觉。扫码领取视频课程李林老师新浪微博中国原子能出版社李林考研数学系列精讲精练880题（数学三解析分册】综合题152拓展题157第十一章向量.158基础题158综合题162拓展题166第十二章线性方程组168基础题168综合题171拓展题175第十三章相似矩阵176基础题176综合题182拓展题188第十四章二次型191基础题191综合题193拓度题4“197考研开祝摆统计岸第十五章随机事件及其概率199基础题199综合题202拓展题204第十六章随机变量及其分布205基础题205综合题208拓展题211第十七章多维随机变量及其分布212基础题212综合题218拓展题223第十八章随机变量的数字特征224基础题224综合题229拓展题236第十九章大数定律与中心极限定理238基础题238第二十章数理统计的基本概念241基础题241综合题243第二十一章参数估计245基础题245拓展题2492第一章函数、极限、连续高等数学李林考翻数学系列第一章函数、极限、连续基础题一、选择题(1)C.解对函数f(x)取绝对值得|f(x)|=|xI|sinx|eor,其中|sinx|不恒等于0，e:0,故根据1x可断定f(x)不是有界函数，也不是周期函数.再由f(o)=0,f(乏)受x)=0,可知fx)不是单调函数，对Yx（一，十），有网故团是偶函敢：C正确人亏。(2D.解在区间(0，)内，sinx单调增加，0sx单调减少，任取x(0，受），且x1x2,则sinx1cos(sinx2),所以函数f(x)单调减少.又cosx1cosx2,则sin(cosx1)sin(cosx2),故函数g(x)单调减少，D正确.【注】复合函数的单调性：设函数f(x)单调增加，g(x)单调减少，则fLf(x),gg(x)都单调增加（假设复合有意义）；微信公众号：djky66f孔g(x),gf(x)都单调减少.复合函数的奇偶性：(顶尖考研祝您上岸)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，则ff(x),fg(x),gf(x)都是偶函数；gg(x)门是奇函数（假设复合有意义，可利用奇偶性定义证明）(3)B.解由f(-x)=1一x+x-1十x十x=一f(x),知f(x)是奇函数.limf(x)=lim（1+x+x2-1-x+x2）工lim2x*十W1+x+x2+/1-x+x=lim2=1.1-+十00+1+-+1同理可得imf(x)=一1，故D错误.根据极限的有界性，可知C错误.(4)D.解由题可得limfx）+gx2=lim11f(x)g(x)img+ima=0,故D正确。(5)D.解当x一0时，是叶，m上在-1和1之间振荡，且重复函数值为零，故可排除A,B取x,=21云a=12),则当x+0时x)=(2m+，故2x+号1李林考研数学系列精讲精练880题（数学三解析分册）in上(x一0)不是无穷小，也不是有界量1令y=(m=1,2),当%0时，fy.)=0,放当x0时，是sin上不是无穷大.(6)C.解由已知，可得1im1-a)x-(a+b)x-b=0,x+1有1-a=0,a十b=0,故a=1,b=-1,C正确【注】由imz千1-(ax十b)=0及渐近线的定义，知y=ar+b是y=x十7的斜渐近线。(7)B.解当x0时，ln(1+x)x”,由sinx=x-3十o(x),知x(x-sin x)tan x6由已知，4n且n2,故n=3.(8)A.w66limf(x)r+g(x)。lnx=2limlim=01+o g(.x)x*十o0T故当z充分大时，g)=x0,号1，即h(x)gx.A正确g(x)【注】此题本质是无穷大量阶的比较：从低阶到高阶有lnn,n，a,n!,n(n-o)，其中X1，a0,a1.(9)C.解对于C:用反证法，若lim(am一b.)存在，则lim(a-6)+(an+6)lim2a,极限存在，与已知lima不存在相矛盾，故C正确，(10)A.解f(x)在x=0处间断，考虑间断点处的左、右极限，件+)-=件)2-1=+0牛+)-=生+)-+)-0+1-1e+1xx+0故x=0是f(x)的可去间断点，A正确.二、填空题(1)1.解九=6：W9:由|f(x)|1，知ff(x)=1,故fff(x)=1.21-号解当x小0时，1+am)t-13ar2,c0sx-1-合2，故a=-号2