2024李永乐最后3套卷（名校冲刺版）（数学一）试题册.pdf

试卷一2024年全国硕士研究生招生考试数学（一）(科目代码：301)考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚，涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名一、选择题：110小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的(1)当x0时，下列无穷小中最高阶的是(A)In(1+sin2z).(B)v1+tan x-1.cfid-1业(D)tan(sin x)-sin(tan x).(2)设(x0)=(x0)=0,f(x)0,则下列结论中正确的是(A)f(x)是f(x)的极大值.(B)f(xo)是f(x)的极小值.(C)f(x)是f(x)的极大值.(D)(xo,f(xo)是曲线y=f(x)的拐点。(3)已知曲线L:=2-2-了起点为A(0w反，0)，终点为B0,-瓦，0)，则Ly+2)dx+2=x(y+z2-x2)dy+z2ydz(A)受(B)21(C).(D)2.(4)级数-1x的收敛域为2m+(-1)”(A)(-1,1).(B)-2,2.(C)(-2,2(D-1,1)x2x 2x1-1(5)f(x)=3x231中x的系数为-2xxx2(A)0.(B)-3.(C)-6.(D)-9.(6)设A,B为n阶矩阵，且(AB)2=E,则下列等式中不一定成立的是(A)ABA=B-1.(B)BAB=A-1.(C)A2B2=E.(D)(BA)2=E.(7)下列三个结论中，正确的是若n阶实矩阵A与B等价，则A2与B2等价.若n阶实对称矩阵A与B合同，则A2与B合同.若n阶实矩阵A与B相似，则A2与B2相似.(A).(B)(C).(D).(8)设P(A)=0.6,P(B)=0.7,则P(AB)的取值范围为(A)0.2P(AB)0.6.(B)0.2P(AB)1.(C)0.3P(AB)0.6.(D)0.3P(AB)1.(9)一台试验仪器由5个元件组成，元件发生故障与否相互独立，且第i个元件发生故障的概率为p:=0.2+0.1(i+1)(i=1,2,3,4,5),则发生故障的元件个数的数学期望E(X)=(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.(18)(本题满分12分)已知x0时f(x)=e,g(x)=n,0工求fe0gx-0(z0.10,x，(19)(本题满分12分)求y”cosx-2ysinx+3 ycos x=e的通解.(20)(本题满分12分)设fx)在a,b上可导，小f(x)dr=0,f(a)=fb)=0,且Vxa,b1,lf1MM为常数.求证：Vza,b1,1F)1M6,其中F)-f0业16(21)(本题满分12分)设A,a分别为3阶矩阵和3维列向量，已知a,Aa,A2a线性无关，且A3a=a十3Aa一2A2a.(I)求PAP,其中P=(a,Aa,A2a).()求A+EI.(22)(本题满分12分)设总体XN(a十B,a2),YN(a-B,d),X和Y相互独立.(I)若a,B未知，G2已知，X1,X2,Xm和Y1,Y2,Y。分别是来自总体X和Y的简单随机样本，试求，B的矩估计量和最大似然估计量.()a,B,2为何值时，可使(X+Y)2服从x分布.试卷二2024年全国硕土研究生招生考试数学（一）(科目代码：301)考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生编号和考生姓名；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔书写，字迹工整、笔迹清楚，涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名一、选择题：110小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，(1)已知f(x),g(x)在x的某去心邻域内有定义，且g(x)0，则下列结论中正确的是(A)若1imf(x)存在，limg(x)存在，则1imf巴存在.+g(x)(B)若1imf(x)存在，limg(x)不存在，则imf巴不存在.0+%g(x)(C)若1imf(x)不存在，img(x)存在，则1imfx6g(x)不存在。(D)若1imf(x）不存在，limg(x)不存在，则1imf(x)不存在。068(x)(2)曲线y=。十1的渐近线条数为e2-1(A)4.(B)3.(C)2.(D)1.(3)已知函数之=f(x,y)在任意点(x,y)处的全增量为z=(2xy+3x2)x+(x2+3y2)y+o(p),其中p=（x)2+(y),f(0,0)=0,则f(2,1)=(A)11.(B)13.(C)25.(D)33.0级数豆2学Ah2+量(Bh2-是(C)21n2+2(D)21n2-2(5)已知A为n阶可逆矩阵，则（一A)=(A)-A.(B)A.(C)(-1)A.(D)(-1)+1A.100(6)A,P,Q均为三阶矩阵，且PA=0-10如果将P的第3行诚去第2行的2倍后得到Q,00则A1Q1=1001100(A)0-10(B)0-1002042/100100(C)0-10(D)0-100-220-42(7)向量组1，a2,am中任意一个向量都不能被其余向量线性表示是a1,a2,am线性无关的(A)充分条件.(B)必要条件.(C)充分必要条件。(D)既非充分也非必要条件，