【高数】第2章章节作业解析【公众号：小盆学长】免费分享.pdf

2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用第2章章节作业答案)考研数学郭伟一、选择题（16小题，每小题5分，共30分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求请将所选选项前的字母填在答题纸指定位置上)1-cosx1、设f(x)=x0其中g)是有界函数，则f)在x=0处（）xg(x),x0，A极限存在，但不连续B连续，但不可导C.极限不存在D.可导【答案】D【解析】由题中条件，可得学郭情万f(0)=limf(x)-f(0)=lim1-cos-x-lim0,研数学郭伟()=lim1()-lim()lim)=0.T-U从而可知，f(0)=f(0)=0,故f(x)在x=0处可导，故选D.2、设f(x)有一阶连续导数，F(x)=f(x)I+|sinx),则f(O)=0是F(x)在x=0处可导的().(A)必要但非充分条件(B)充分但非必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件【答案】(C)考研数学郭佛【解析】利用导数的定义，有F-F(0F(0)=limx-01=limf(x)(1+|sinxD)-f(0)x-00=lim)+im f)sinx1)r0同理，F(0)=f(0)-f(0)故F(x)在x=0处可导台F(0)=F(0)台f(0)=0,(C)正确3、设函数f(x)在x=0处连续，则下列命题错误的是(考研数学郭伟(A)若1imC四存在，则fO=0第1页共8页已5考研书籍优惠大放送因为淋过雨，所以想给己5考研撑一把伞过智文图书专营店张剑阅读理解80篇英语一工d云因业世图书专营店G吴家巴付款口直四满00端0满200减50可青店美一阅读80脑世图厦【成0】【底字官方】4神2025粉研冕语-语二真满100减0全价【利题】5限字00是（数一）2025真量真时/评解版三黄先用圆射店天关身鱼边度599导399惠￥4.59巴补发货创月理暗沿引暗发使合全框价低等展寿实付款0开过研图台餐图书专管店特20能其300减40.可片店中月直可满100减0满200减10可聘店单2025刻语一二历年四卫现资先发】【白营12025武样数基205主1新医】2025题率论情异5一15.墙18025凭事物V5,5动2025考铺商英话一二历过博库旗舰店3过回25二21年1白营12025武忠样高数D文通精速好荐1127人在看（立后双看1斯】2025李水乐转性以满10国的用9折3官方直】20242025卖4.178优幢￥6576全新升设前备29.饮事价样8,8别0:正版书籍一定就很贵吗A:真的不一定，虽然部分正版书在淘宝的原价很高，但是叠加内部优惠券及预售期间，价格却比拼多多还要便宜。扫码领取优惠25考研正版书籍文具4图号：953614178群号：953614178这种优惠券具有时效性，因此我们每天都会在口口群汇总各类淘.o宝天猫的优惠信息，8888供大家筛选，教大家如何凑单买最便宜正版书籍。2025考研数学郭伟弟子班仅限弟子班学员使用10、设y=x3sinx,求y(0)=【答案】-120考研数学郭伟考研数学郭佛【解析】由于y=rir无穷阶可导，则可以先将其抽象展开为)y=立O：no n!又由于y=xsinx=x3x-2x3+.6r+根据函数展开式的唯一性，比较，中公式的系数，则O。-61,于是考研数学郭佛y(0)=-66.=-120考研数学郭佛三、解答题（1115小题，共50分.请将解答写在答题纸指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤)11、求函数y=(x-l)em的单调区间与极值，并求其渐近线【解析】y三1+r乏e?aanr】一一1分令y=0,得x=0,x=-1:令y0,得-1x0,得x0;考研数学郭伟)考研教学郭伟所以函数y在(-1,0)上单调递减，在(-，-1)和(0，+)上单调递增3分极小值为y(0)=-e,极大值为y(-1)=-2e一一5分klim lim(-D)e-=e一一6分X+oXX+on.b=lim(（y-kx)=lim-e*lim e2考研+十十0学都考研数学郭伟第5页共8页